初中数学沪科版七年级上册4.5 角的比较与补（余）角同步达标检测题

2021-2022学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【沪科版】

专题4.6 余角和补角

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2020秋•红谷滩区校级期末）已知和互为余角，且与互补，，则为　　

A． B． C． D．

2．（2020秋•滦州市期末）如图，，，则的度数为　　

A． B． C． D．

3．（2020秋•费县期末）一个角的补角加上后，等于这个角的余角的3倍，则这个角是　　

A． B． C． D．

4．（2020秋•织金县期末）如图，小刚将一副三角板摆成如图形状，如果，则　　

A． B． C． D．

5．（2019秋•云梦县期末）已知的补角是它的4倍，那么的度数是　　

A． B． C． D．

6．（2021•盐田区模拟）如图，将一副三角板按不同位置摆放，其中和互为余角的是　　

A． B． 

C． D．

7．（2021春•禅城区期末）如图，和都是直角，如果，那么的度数是　　

A． B． C． D．

8．（2021春•静安区期末）若，互为补角，且，则的余角是　　

A． B． C． D．

9．（2021春•奉化区校级期末）如果和互补，且，下列表达式：①；②；③；④中，等于的余角的式子有　　

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．（2021春•临淄区期末）如图，将一副三角板叠在一起使直角顶点重合于点（两块三角板可以在同一平面内自由转动，且，均小于．下列结论一定成立的是　　

A． B． 

C． D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2020秋•红谷滩区校级期末）一个角的余角是，则这个角是　　．

12．（2020秋•鄞州区期末）一个角的余角的3倍等于它的补角，则这个角的度数为 　　．

13．（2020秋•芜湖期末）一个角是它的补角的五分之一，则这个角的余角是　　度．

14．（2020秋•奉化区校级期末）一个角的补角与它的余角的3倍的差是，则这个角为　　．

15．（2019秋•市南区期末）一副三角板按如图方式摆放，且的度数比的度数小，则的度数为　　．

16．（2021春•招远市期末）如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中，与互余的是 　　．

17．（2020秋•奉化区校级期末）如图，，，在内画一条射线得到的图中有对互余的角，其中，且满足，则　　．

18．（2020秋•奉化区校级期末）如图，射线，在内，和互为补角，．若比大，则　　．（用含的式子表示）

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2019秋•高安市校级期末）一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大，求这个角的度数．

20．（2017秋•勃利县期末）若一个角的余角比这个角的补角的一半还少，求这个角的度数．

21．（2011春•隆尧县校级月考）如图，于点，直线过点，，求与的度数．

22．（2011秋•海安县校级期末）如图，将一副三角尺的直角顶点重合在一起．

（1）若与的比是，求的度数．

（2）若叠合所成的，则的补角的度数与的度数之比是多少？

23．（2020秋•永嘉县校级期末）如图，将两块直角三角尺的直角顶点叠放在一起．

（1）如果，那么　　，如果，那么　　．

（2）猜想与的数量关系，并说明理由．

24．（2019秋•义乌市期末）（1）如图（a），将两块直角三角尺的直角顶点叠放在一起．

①若，则　　；若，则　　．

②猜想与的度数有何特殊关系，并说明理由．

（2）如图（b），两个同样的三角尺锐角的顶点重合在一起，则与的度数有何关系？请说明理由．

（3）如图（c），已知，作，都是锐角且，若在的内部，请直接写出与的度数关系．