初中数学第4章 直线与角4.3 线段的 长短比较练习

2021-2022学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【沪科版】

专题4.3线段的长短比较

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2021春•烟台期中）下列四个生产生活现象，可以用“两点之间线段最短”来解释的是　　

A．用两颗钉子可以把木条固定在墙上 

B．在高速公路的建设中，通常从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，以缩短路程 

C．植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树坑在一条直线上 

D．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一直线上

2．（2018秋•老河口市期末）过平面上，，，四点中的任意两点作直线，一共可作的直线条数不可能是　　

A．6 B．5 C．4 D．1

3．（2020秋•龙岗区校级月考）如果点在直线上，线段，，那么、两点间的距离为　　．

A．4 B．10 C．4或10 D．5或11

4．（2021•包头）已知线段，在直线上作线段，使得，若是线段的中点，则线段的长为　　

A．1 B．3 C．1或3 D．2或3

5．已知线段，，为线段的中点，是线段上一点，则线段的长为　　

A． B． C．或 D．

6．（2021春•萧山区月考）如图，是线段上的一点，是线段的中点．已知图中所有线段的长度之和为13，线段的长度与线段的长度都是正整数，则线段的长度为　　

A．2 B．5 C．7 D．9

7．（2020秋•梁平区期末）如图，点把线段分成两部分，其比为，点是的中点，，则的长为　　

A． B． C． D．

8．（2020秋•奉化区校级期末）如图，为线段上一点，点为的中点，且，．若点在直线上，且，则的长为　　

A．4 B．6或8 C．6 D．8

9．（2020秋•江门期末）如图，点在线段上，是的中点．若，，则　　

A． B． C． D．

10．（2020秋•奉化区校级期末）如图，已知直线上顺次三个点、、，已知，．是的中点，是的中点，那么　　

A．4 B．3 C．2 D．1

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2021春•奉化区校级期末）如图，剪去四边形的“一角”，得到一个五边形，这个五边形的周长一定　　这个四边形的周长（填“大于”，“小于”或“等于” ，依据是　　．

12．（2019秋•唐山期末）已知，如图，在直线的两侧有两点，．在直线上画出点，使最短．

　　．

13．（2020秋•南昌期末）已知是线段的中点，，则　　．

14．（2020秋•西宁期末）如图，点是线段的中点，点是线段上一点，如果，，则　　．

15．（2020秋•滕州市期末）如图，线段，点在的延长线上，，是中点，则的长是　　．

16．（2020秋•嘉鱼县期末）如图，为线段的中点，是线段的中点，，则图中以为端点的所有线段长度的和为　　．

17．（2020秋•饶平县校级期末）如图，线段，延长线段到，使，再反向延长到，使，是中点，是的中点．则的长度为　　．

18．（2020秋•商河县校级期末）如图，已知线段，是的中点，是线段上一点，为的中点，，则线段　　．

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2020秋•西湖区期末）在平面内有三点，，．

（1）如图，作出，两点之间的最短路线；在射线上找一点，使线段长最短．

（2）若，，三点共线，若，，点，分别是线段，的中点，求线段的长．

20．（2020秋•金华期末）如图，点是线段的中点，点在上，且．

（1）若，求线段的长．

（2）若，求线段的长．

21．（2020秋•桂林期末）如图，已知线段，延长至，使得，

（1）求的长；

（2）若是的中点，是的中点，求的长．

22．（2020秋•奉化区校级期末）已知：如图，点为线段的中点，点为线段上的点，点为线段的中点，

（1）若线段，，，求的值；

（2）如图1，在（1）的条件下，求线段的长；

（3）如图2，若，，求线段的长．

23．（2021春•高青县期末）如图，点是线段上一点，且，．

（1）试求出线段的长；

（2）如果点是线段的中点，请求线段的长．

24．（2020秋•奉化区校级期末）（1）如图1，在直线上，点在、两点之间，点为线段的中点，点为线段的中点，若，且使关于的方程无解．

①求线段的长；

②线段的长与点在线段上的位置有关吗？请说明理由；

（2）如图2，点为线段的中点，点在线段的延长线上，试说明的值不变．