初中浙教版第一章 解直角三角形综合与测试复习ppt课件

这是一份初中浙教版第一章 解直角三角形综合与测试复习ppt课件，共47页。PPT课件主要包含了知识点聚焦，练计算，专题三解直角三角形，方法归纳等内容，欢迎下载使用。

【易错点】忽视用边的比表示锐角的正弦、余弦和正切的前提是在直角三角形中．2．30°，45°，60°角的三角函数值 sin30°＝　　　，sin45°＝　　　，sin60°＝　　　； cs30°＝　　　，cs45°＝　　　，cs60°＝　　　； tan30°＝　　　，tan45°＝　　　，tan60°＝　　　.
(2)直角三角形可解的条件和解法：条件：解直角三角形时知道其中的2个元素(至少有一个是边)，就可以求出其余的3个未知元素．解法：①一边一锐角，先由锐角关系求出另一锐角； 知斜边，再用正弦(或余弦)求另两边； 知直角边用正切求另一直角边，再用正弦或勾股定理求斜边． ②知两边：先用勾股定理求另一边，再用边角关系求锐角． ③斜三角形问题可通过添加适当的辅助线转化为直角三角形问题．
专题一：锐角三角函数的定义
【练】如图，在半径为1的⊙O中，∠AOB＝45°，则sin C的值为( )
专题二：特殊角的三角函数值的计算
解直角三角形的一般思路是：有斜(斜边)用弦(正弦、余弦)，无斜用切(正切)，宁乘勿除，取原避中．对于较复杂的图形，要善于将其分解成简单的图形，并借助桥梁(相等的边、公共边、相等的角等)的作用将两个图形有机地联系在一起，从而达到解题的目的．
专题四：解直角三角形的实际应用
【解析】本题实质是解三角形ABC，其中∠CAB＝30°，∠ABC＝120°. 过C作CD⊥AB，交AB的延长线于D点，得Rt△BCD，Rt△ACD，再利用三角函数求解．
解应用题时，先要将实际问题转化为数学问题，找出直角三角形并寻找联系已知条件和未知量的桥梁，从而利用解直角三角形的知识得到数学问题的答案，最后得到符合实际情况的答案． 解非直角三角形的一般思路是通过作高，把非直角三形转化为直角三角形，再解直角三角形．
【练】小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度．如图4，旗杆PA的高度与拉绳PB的长度相等．小明将PB拉到PB′的位置，测得∠PB′C＝α(B′C为水平线)，测角仪B′D的高度为1m，则旗杆PA的高度为( )
【练】小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度．如图4，旗杆PA的高度与拉绳PB的长度相等．小明将PB拉到PB′的位置，测得∠PB′C＝α(B′C为水平线)，测角仪B′D的高度为1m，则旗杆PA的高度为( A )
【练】为了缓解市区内一些主要路段交通拥挤的现状，交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌(如图所示)．已知立杆AB高度是3 m，从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°.求路况显示牌BC的高度．
【练】如图，小明想要测量学校食堂和食堂正前方一棵树的高度，他从食堂楼底M处出发，向前走3 m到达A处，测得树顶端E的仰角为30°，他又继续走下台阶到达C处，测得树的顶端E的仰角是60°，再继续向前走到大树底D处，测得食堂楼顶N的仰角为45°.已知A点离地面的高度AB＝2 m，∠BCA＝30°，且B，C，D三点在同一直线上．(1)求树DE的高度；
【练】如图，小明想要测量学校食堂和食堂正前方一棵树的高度，他从食堂楼底M处出发，向前走3 m到达A处，测得树顶端E的仰角为30°，他又继续走下台阶到达C处，测得树的顶端E的仰角是60°，再继续向前走到大树底D处，测得食堂楼顶N的仰角为45°.已知A点离地面的高度AB＝2 m，∠BCA＝30°，且B，C，D三点在同一直线上．(2)求食堂MN的高度．
【练】[2017·泰兴校级二模]如图4，在一笔直的海岸线l上有A，B两个观测站，A在B的正东方向，AB＝4 km.有一艘小船在点P处，从A测得小船在北偏西60°的方向，从B测得小船在北偏东45°的方向．(1)求点P到海岸线l的距离(结果保留根号)；
因为圆的直径所对的圆周角为直角，所以利用锐角三角函数解决圆的有关问题在各地近几年的中考中经常出现，旨在考查综合能力和解决问题的能力，其重要的思想是转化思想．
专题五：直角三角形与圆