小升初仿真卷（23）（试题）六年级下册数学 人教版

这是一份小升初仿真卷（23）（试题）六年级下册数学 人教版，共12页。
小升初仿真卷（23）（试题）六年级下册数学 人教版一．填空题（每小题3分，共30分）1．（3分）一幅地图，图上1厘米表示实际距离500千米，这幅地图的比例尺是　   　.2．（3分）一个长方体的长、宽、高分别为5厘米、4厘米和3厘米，这个长方体的表面积为　   　平方厘米．3．（3分）为了搬书方便，某学生想用大、小两种纸箱搬运，大的能装11套书，小的能装6套书，要把91套书刚好装入纸箱内，应需要大纸箱　   　个．4．（3分）王宏买了3年期的国家建设债券1000元，如果年利率为2.9%，到期时他可获本金和利息共　   　元．5．（3分）等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积之比是　   　．6．（3分）把含盐10%的盐水100克配制成浓度为20%的盐水需要加　   　克盐．7．（3分）一件衣服按照30%的利润率出售，后来又打八折，现在的售价是520元，那么这件衣服的成本价是　   　。8．（3分）甲乙两地相距600千米，小王开车从甲地到乙地，办完事后原路返回．已知去时每小时行40千米，返回时每小时行60千米．汽车来回的平均速度是每小时　   　千米．9．（3分）如图，在一个梯形内有两个三角形的面积分别为：10平方厘米和12平方厘米，已知梯形上、下底的比是2：3，那么阴影部分的面积是 　   　平方厘米．10．（3分）如图，平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，且CG＝2BG，连接AP，若S△APH＝2，则S四边形PGCD＝　   　二．解答题（共28分）11．（8分）计算。（1）（2）12．（8分）解方程。（1）（2）13．（12分）求面积。（1）如图1在直角梯形ABCD中，三角形ABE和三角形CDE都是等腰直角三角形，且BC＝20厘米，那么直角梯形ABCD的面积是多少？（2）求图2阴影部分的面积（π为3.14）.三．应用题（14～17每小题8分，18题10分，共42分）14．（8分）甲、乙二人分别从A、B两地同时相向而行，甲的速度是每小时30千米，乙的速度是每小时20千米，二人相遇后继续行进，甲到B地、乙到A地后立即返回．已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点是20千米，那么，A、B两地相距　   　千米．15．（8分）体育用品商店以每个40元的价格购进一批足球，以每个50元的价格卖出，当卖掉这批足球的90%时，不仅收回了成本，还获利800元，这批足球一共多少个？16．（8分）有n个同样大小的正方体，将它们摞成一个长方体，这个长方体的底面就是原正方体的底面．如果这个长方体的表面积是3096平方厘米，当从这个长方体的顶部拿去一个正方体后，新的长方体的表面积比原来长方体的表面积减少144平方厘米，那么n是多少？（写出简要解答步骤）17．（8分）一个装满水的水池有一个进水管和三个口径相同的出水管，如果同时打开进水管和一个出水管，则30分钟能把水池排完；如果同时打开进水管和2个出水管，则10分钟把水池的水排完；关闭进水管且同时打开3个出水管，需要多少分钟才能排完水池的水？18．（10分）如下面图1那样，在用塑料制的三棱柱形的筒里装着水，这个筒的展开图如下面图2．现在，如图1那样，把这个筒的A面作为底面，放在水平的桌面上，水面高度是2cm．按上面讲的条件回答下列问题：（1）把B面作为底面，放在水平的桌面上，水面高多少厘米？（2）把C面（直角三角形的面）作为底面，放在水平的桌面上，水面高又是多少厘米？
 参考答案与试题解析一．填空题（每小题3分，共30分）1．（3分）一幅地图，图上1厘米表示实际距离500千米，这幅地图的比例尺是　1：50000000　.【解答】解：500千米＝50000000厘米1厘米：50000000＝1：50000000答：这幅地图的比例尺是1：50000000。故答案为：1：50000000。2．（3分）一个长方体的长、宽、高分别为5厘米、4厘米和3厘米，这个长方体的表面积为　94　平方厘米．【解答】解：（5×4+5×3+4×3）×2＝（20+15+12）×2＝47×2＝94（平方厘米）答：这个长方体的表面积为 94平方厘米．故答案为：94．3．（3分）为了搬书方便，某学生想用大、小两种纸箱搬运，大的能装11套书，小的能装6套书，要把91套书刚好装入纸箱内，应需要大纸箱　5　个．【解答】解：大纸箱数×11+小纸箱数×6＝91大纸箱数＝当小纸箱数＝6时，大纸箱数＝＝＝5答：应需要大纸箱 5个．故答案为：5．4．（3分）王宏买了3年期的国家建设债券1000元，如果年利率为2.9%，到期时他可获本金和利息共　1087　元．【解答】解：1000×2.9%×3，＝29×3，＝87（元）；1000+87＝1087（元）；答：到期时他可获本金和利息共1087元．故答案为：1087．5．（3分）等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积之比是　3：1　．【解答】解：令圆柱和圆锥的底面积为S，高为H，则：圆柱的体积：圆锥的体积＝SH：SH＝3：1．答：它们的体积之比是3：1．故答案为：3：1．6．（3分）把含盐10%的盐水100克配制成浓度为20%的盐水需要加　12.5　克盐．【解答】解：加盐后盐水总重：100×（1﹣10%）÷（1﹣20%）＝100×90%÷80%＝90÷80%＝112.5（克）需加盐：112.5﹣100＝12.5（克）答：需加盐12.5克．故答案为：12.5．7．（3分）一件衣服按照30%的利润率出售，后来又打八折，现在的售价是520元，那么这件衣服的成本价是　500元　。【解答】解：520÷80%＝650（元）650÷（1+30%）＝650÷130%＝500（元）答：这件衣服的成本价是500元。故答案为：500元。8．（3分）甲乙两地相距600千米，小王开车从甲地到乙地，办完事后原路返回．已知去时每小时行40千米，返回时每小时行60千米．汽车来回的平均速度是每小时　48　千米．【解答】解：（600×2）÷（600÷40+600÷60）＝1200÷（15+10）＝1200÷25＝48（千米）答：这辆汽车往返两地的平均速度是48千米．故答案为：48．9．（3分）如图，在一个梯形内有两个三角形的面积分别为：10平方厘米和12平方厘米，已知梯形上、下底的比是2：3，那么阴影部分的面积是 　23　平方厘米．【解答】解：设上底长为2a，下底长为3a，三角形AOD的高为h，三角形BCO的高为x，由题意得：（2a×h）：（3a×x）＝10：12  解之得：x＝h，那么梯形的高为：h+h＝h，又因为三角形AOD面积为10，可知：ah＝10，梯形面积为：（2a+3a）×h÷2＝ah＝×10＝45故阴影面积为：45﹣（10+12）＝23；答：阴影部分的面积是23．故答案为：23．10．（3分）如图，平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，且CG＝2BG，连接AP，若S△APH＝2，则S四边形PGCD＝　8　【解答】解：因为EF∥BC，GH∥AB，所以四边形HPFD、四边形PGCF是平行四边形，∵S△APH＝2，CG＝2BG，∴S△DPH＝2S△APH＝4，∴平行四边形HPFD的面积＝8，∴平行四边形PGCF的面积＝×平行四边形HPFD的面积＝4，∴S四边形PGCD＝4+4＝8，故答案为：8。二．解答题（共28分）11．（8分）计算。（1）（2）【解答】解：（1）＝++++++＝+++++++++++＝（++）+（+）+（++）+（+++）＝1+1+1+1＝4 （2）＝+++……+＝1﹣+﹣+﹣+……+﹣＝1﹣＝12．（8分）解方程。（1）（2）【解答】解：（1）        （2﹣）×6＝×6         12﹣2×（2x+1）＝3×（1+x）                       10﹣4x＝3x+3                  10﹣4x+4x＝3x+3+4x                        7x+3＝10                     7x+3﹣3＝10﹣3                            7x＝7                        7x÷7＝7÷7                             x＝1 （2）    ×20＝×20  4×（4x﹣6）＝5×（3x﹣1）         16x﹣24＝15x﹣5   16x﹣24﹣15x＝15x﹣5﹣15x             x﹣24＝﹣5        x﹣24+24＝﹣5+24                  x＝1913．（12分）求面积。（1）如图1在直角梯形ABCD中，三角形ABE和三角形CDE都是等腰直角三角形，且BC＝20厘米，那么直角梯形ABCD的面积是多少？（2）求图2阴影部分的面积（π为3.14）.【解答】解：（1）20×20÷2＝200（平方厘米）答：梯形ABCD的面积是200平方厘米。 （2）×3.14×（8×6÷4.8÷2）2﹣8×6÷2＝×3.14×25﹣24＝39.25﹣24＝15.25答：阴影部分的面积是15.25。三．应用题（14～17每小题8分，18题10分，共42分）14．（8分）甲、乙二人分别从A、B两地同时相向而行，甲的速度是每小时30千米，乙的速度是每小时20千米，二人相遇后继续行进，甲到B地、乙到A地后立即返回．已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点是20千米，那么，A、B两地相距　50　千米．【解答】解：20÷[﹣（﹣1）]＝20÷[﹣]，＝20×，＝50（千米）；故答案为：50．15．（8分）体育用品商店以每个40元的价格购进一批足球，以每个50元的价格卖出，当卖掉这批足球的90%时，不仅收回了成本，还获利800元，这批足球一共多少个？【解答】解：设购进足球x个，根据题意得：50×90%x﹣40x＝800         45x﹣40x＝800                 5x＝800                  x＝160答：这批足球一共160个．16．（8分）有n个同样大小的正方体，将它们摞成一个长方体，这个长方体的底面就是原正方体的底面．如果这个长方体的表面积是3096平方厘米，当从这个长方体的顶部拿去一个正方体后，新的长方体的表面积比原来长方体的表面积减少144平方厘米，那么n是多少？（写出简要解答步骤）【解答】解：正方体一个面的面积是：144÷4＝36（平方厘米），根据长方体的表面积可得：36×（4n+2）＝3096，     144n+72＝3096，        144n＝3024，           n＝21，答：n是21．17．（8分）一个装满水的水池有一个进水管和三个口径相同的出水管，如果同时打开进水管和一个出水管，则30分钟能把水池排完；如果同时打开进水管和2个出水管，则10分钟把水池的水排完；关闭进水管且同时打开3个出水管，需要多少分钟才能排完水池的水？【解答】解：设水池容量为A，每个排水管每分钟排水量为x，进水管每分钟进水量为y，则得：（x﹣y）×30＝（2x﹣y）×1030x﹣30y＝20x﹣10y，10x＝20y，x＝2y；于是A＝（x﹣y）×30＝（2y﹣y）×30＝30y；30y÷3x＝30y÷6y＝5（分钟）.答：关闭进水管并且同时打开三个排水管，需5分钟才能排完水池的水。18．（10分）如下面图1那样，在用塑料制的三棱柱形的筒里装着水，这个筒的展开图如下面图2．现在，如图1那样，把这个筒的A面作为底面，放在水平的桌面上，水面高度是2cm．按上面讲的条件回答下列问题：（1）把B面作为底面，放在水平的桌面上，水面高多少厘米？（2）把C面（直角三角形的面）作为底面，放在水平的桌面上，水面高又是多少厘米？【解答】解：在图中标上字母如图所示，因X是MN的中点，故Y也是MP的中点，△MXY，△MNP都是直角三角形；利用勾股定理，可求出XY＝1.5cm，水的体积为：（1.5+3）×2÷2×12＝54（cm3）；当YZ与PN垂直，交NP于Z时，XY＝NZ＝ZP＝1.5cm，XN＝YZ＝2cm；故三角形XYM与三角形YZP完全一样．（1）当B作底面时，侧面PMN如图所示，因为△YZM与△XYP完全一样．故水深1.5cm．（2）因高＝体积÷底面积，所以△NMP面积：3×4÷2＝6（cm2）；高为：54÷6＝9（cm）．答：把B面作为底面，水面高1.5厘米；把C面作为底面，水面高是9厘米．18:38；