初中北师大版第三章 整式及其加减3.4 整式的加减第2课时课时练习

4　整式的加减

第1课时

1.去括号法则

(1)括号前面是“+”号,去掉括号和前面的“+”号后,原括号里各项的符号都

　不改变　. 

(2)括号前面是“-”号,去掉括号和前面的“-”号后,原括号里各项的符号都要

　改变　. 

(3)当括号前有系数时,按　乘法分配律　去括号. 

2.整式的加减

一般步骤:先去　括号　,再　合并同类项　. 

去括号的技巧

①去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉;②要注意括号前的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据;③要注意括号前面是“-”号时,不管括号前是否有系数,去掉括号后,括号内的各项都要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余项的符号;④当括号里的第一项是省略“+”号的正数时,去掉括号和它前面的“+”号后要补上原先省略的“+”号;⑤括号内原有几项,去括号后仍有几项,不能丢项.

1.(2021·新疆伊犁质检)化简(-4x+8)-3(4-5x),可得下列哪一个结果(　D　)

A.-16x-10 B.-16x-4    C.56x-40    D.14x-10

2.(2021·宁夏固原模拟)下列运算正确的是 (　D　)

A.-2(3x-1)=-6x-1 B.-2(3x-1)=-6x+1

C.-2(3x-1)=-6x-2 D.-2(3x-1)=-6x+2

3.(2021·甘肃武威期中)多项式a2+a与多项式-a+1的差为 (　D　)

A.a2+1 B.a2+2a+1 C.a2-1 D.a2+2a-1

4.(2021·内蒙古呼伦贝尔模拟)化简 x2y+4-xy-x2y=　-3x2y-6xy　. 

5.(2021·甘肃陇南模拟)若a-2b=3,则9-a+2b=　6　. 

6.去括号并合并:3(a-b)-2(2a+b)=　-a-5b　. 

7.(2021·新疆乌鲁木齐质检)先化简,再求值:

(1)(8x-7y)-3(4x-5y)其中:x=-2,y=-1.

(2)3ab2-2(2a2b-3ab2)+3(2a2b-3ab),其中a=-2,b=.

【解析】(1)原式=8x-7y-12x+15y=-4x+8y,

当x=-2,y=-1时,原式=-4×(-2)+8×(-1)=8-8=0;

(2)见全解全析

1.(2021·宁夏中卫模拟)一个多项式A减去多项式2x2+5x-3,马虎同学将2x2+5x-3抄成了2x2+5x+3,计算结果是-x2+3x-7,那么这个多项式A是

　x2+8x-4　. 

2.(2021·青海西宁期末)先化简,再求值:x-2x-y2+-x+y2,其中x=,y=-2.

【解析】原式=x-x+y2-x+y2=-x+y2,

当x=,y=-2时,原式=2.5.

3.(2021·内蒙古包头质检)先阅读下面例题的解题过程,再解决后面的题目.

例:已知9-6y-4y2=7,求2y2+3y+7的值.

解:由9-6y-4y2=7,得-6y-4y2=7-9,即6y+4y2=2,所以2y2+3y=1,所以2y2+3y+7=8.

题目:已知代数式14x+5-21x2的值是-2,求6x2-4x+5的值.

【解析】∵14x+5-21x2的值是-2,

∴14x-21x2=-7,

即2x-3x2=-1,

∴3x2-2x=1,

则6x2-4x+5=2×(3x2-2x)+5=7.

4.(2021·甘肃金昌期中)先化简,再求值:2(3a2b-2ab2)-3(-ab2+3a2b),其中|a-1|+(b+2)2=0.

【解析】原式=6a2b-4ab2+3ab2-9a2b=-ab2-3a2b,

由题意得:a=1,b=-2,

则原式=-4+6=2.

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