人教版三年级上册分数的简单应用教学设计

分数基本性质

教学目标：

1. 经历探索分数的基本性质的过程，理解分数的基本性质。
2. 能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分数。
3. 培养学生观察、分析、交流等综合能力。

教学重、难点

发现分析基本性质并运用。

教学过程：

一、    直接引入

同学们，今天这节课我们继续学习有关分数的知识。板书:分数

二、    探索分数的基本性质

1.出示：1/2 和2/4

师:这有两个分数,它们大小相等吗?(相等)你有什么办法说明这两个分数是相等的。大家可以在草稿上写写或算算或画画，得出你的结论。

预设方法有 画图  分数的基本性质  分数与除法的关系   利用商不变的

2.反馈学生比较方法

师：老师收集了一些同学的方法，你们看？（投影展示画图和分数与除法的关系）

反馈一  画图法

师：这位同学是怎样说明相等的？

生：画两个圆涂上阴影各表示1/2和2/4  这两个涂色的部分相等.就说明相等.

师:谁听懂他的意思,再来说一说.(生说)听得真认真，这位同学是采用画图方法，两个相同的长方形，其中一个的与另一个的所涂的阴影部分相同，则说明两个分数相等。（出示不同画图，如圆 线段 三角形等）这也是画图，有什么不同？（图形不同）看来，不管是哪个图都能说明这两个分数相等。哪些同学也是采用画图的方法？

反馈二   分数与除法的关系

师:我们再看这位同学，谁能明白他的意思？

生：1/2=0.5   2/4=0.5 所以相等

原来你是运用分数与除法的关系=1÷2=0.5  =2÷4=0.5商相等.则两个分数也就相等。

反馈三:运用分数基本性质

分子和分母同时乘2.分数大小不变。

师:你发现了分子和分母的变化特点，为什么分子和分母发生了变化，可大小还是不变呢？生自由的说。（不会说）

生：（商的不变性质来说明）=1÷2被除数和除数同时乘2，商不变。师：原来你是借助商不变的性质来说明两个分数相等。

（如生不会时）师：我们来看一看图，当分子和分母同时乘2时也就是把平均分的份数和取的份数都乘2，可涂色部分还是相等。看来分子和分母同时乘，分数大小还是不变。

3.揭示基本性质

师：刚才，同学们想到三种方法来说明这两个分数相等。老师这还有几个分数，哪些是相等的呢？请找出来。

出示：1/3     3/9      8/10     4/5      2/3     8/12 

生回答

预设（学生想不到基本性质时）

师：大家同意吗？你们是怎么知道的？

生：看图知道。师：图中涂色部分是不是相等。

师：是不是呢？我们一起来看看。（课件演示）真的相等。

师：老师把这些相等的分数放在一起（出示）

   4/5 = 8/10         3/9 =1/3        2/3 =  8/12    1/2=2/4

下面请大家观察这些分数的分子和分母都是怎么变化的？

生回答变化规律

预设（学生会用基本性质时）

师：这么快，你们是怎么找的？生：分子和分母乘2，分数大小不变。大小真的不变吗？我们可用图（出示图）涂色部分真的相同，我们也可用除法来算算商是0.8也是相等的。那其他相等的分数它的分子和分母又是怎么变化的呢？

生：分子和分母同时乘2，分数大小不变。师：你选得是哪组分数再来说一说。

学生说分子分母的变化规律。

师：分子和分母的这个变化规律，谁能用一句话来概括。

生：分子和分母同时乘或者除以相同的数，分数大小不变。老师把你的记在黑板上。板书:

师：对这位同学的回答有补充吗？

生：0除外  师：为什么要0除外  生：分数的分母不能为0，你考虑问题很周全。

4. 进一步理解性质

师：好，现在大家来判断这些对吗？

3/4=3*4/4*4=12/16    4/15=4*3/15*2=12/30   3/35=3*5/35/5=6/7  ==

师：你认为哪些是对的？为什么2号和3号和4号错。

生：2号分子和分母没有乘相同的数。 3号分子和分母一个乘一个除以。4是加。师：观察真仔细。

师：那1号为什么对的。生：同时乘4，分数大小不变。

师：现在，你们认为，分数基本性质要注意什么。生：要同时乘或除以相同的数（0除外）分数大小不变。

师：好，现在让我们带着注意点再来读一读。

三、    应用基本性质

1．   填一填（口答）

1/3=1× (  )/3×5=(  )/15   4/18=4○(  )/18÷( )＝２／９　１０／１５＝（）／３

师：请完成这题。１０／１５＝（）／３你是怎么做的？

生：分子和分母同时除以５，所以填２。

师：你是怎么知道要同时除以５的。生：看分母的变化。如老师再写一个（　　）／９你还会么？

师：你是根据哪个分数来变化的？为什么不根据１０／１５呢？

生：１５不是９的倍数。

师：看来，分子和分母的变化要找有倍数关系才比较方便。

２．２／３和１０／２４化成分母是１２而大小不变的分数。

师：谁明白这题要我们做什么？谁能用式子来表示这句话的意思？（如不会时：我们来看，把化成而大小不变。

好，哪位同学来说说２／３怎么化。

生说师写。

２／３＝２×４／３×４＝８／１２

好，现在请大家学着这样的过程把１０／２４化成分母是１２的分数。（指一生板演）

师：如果老师把这题改为分子是２０而大小不变的分数，你们还会化吗？请大家写在本子上。（指名板演）

师：这两题有什么相同点和不同点呢？生：一个化成分母是１２　　一个是化成分子是２０的分数

师：原来是一个化成同分母分数　，一个是同分子分数。

师：这就是分数基本性质的运用。

四．课堂总结

师：好，大家回顾一下，今天这节课你学到了什么？大家读一读分数性质。它与我们学过哪个知识比较相似。（商的不变性质）。哪里相似。为什么会相似呢？（分数与除法的关系）

师：是啊，其实我们数学中有很多知识都是有联系的，希望同学们今后仔细去观察发现。

五、    提高题（备用）

8÷12===10÷（  ）     =

六、板书设计

　　　　　　　　　　　　分数基本性质

　　　　　分子和分母同时乘或除以相同的数（０除外），分数大小不变

　1/2=2/4　　　　       4/5　  = 8/10    

3/9  =  1/3　          2/3   =  8/12