数学五年级上册小数乘整数教学设计

这是一份数学五年级上册小数乘整数教学设计，共5页。教案主要包含了教材简析，教学目标定位，环节目标与材料，教学过程展开举例等内容，欢迎下载使用。
从迁移学习走向整体建构                 ——以小数乘法（算理）教学实践为例一、教材简析小数乘法是在学生学习了整数乘法的基础上进行教学的，在学习小数乘整数时，学生初步体会到了，一是小数乘法可以像整数乘法那样乘，二是因数里有几位小数，积也有几位小数，这些是学生学习小数乘小数的基础。学生凭借已有的知识和经验进行迁移学习，从而对小数乘法进行整体的建构。使学生理解小数乘整数的计算方法及算理，培养学生的迁移类推能力；引导学生探索知识间的联系。本课的重、难点在于引导学生发现和掌握因数中小数位数变化引起积中小数位数变化的规律，教师在教学中应着重引导学生用转化的方法，将小数乘法转化为整数乘法，在学生理解算理的基础上，通过有效练习，整合小数与整数乘法的计算，形成系统性的知识结构，实现学生数学知识、技能和思维能力的全面发展。二、教学目标定位 使学生理解小数乘法中计数单位和计数单位的个数，进一步理解小数乘法的算理。 经历观察分析、画图推理的研究过程，从联系的角度完善学生的认知结构。 激发探究欲望，发展性思维，运用联系的观点迁移学习新问题。三、环节目标与材料活动与目标活动材料环节一：温故知新，引发思考计算3×4 ，3×0.4，让学生理解3×4就是在算几个一；3×0.4就是在算几个0.1。 环节二：探究问题，沟通联系    大问题驱动下，引导学生通过画图理解小数乘法的算理，让学生理解小数乘法的本质。 环节三：问题总结，拓展延伸    沟通小数乘法和整数乘法的相同点，为六年级分数乘法做铺垫。3×4  3×0.4  0.3×0.4  0.3×0.04 四、教学过程展开举例【环节一】温故知新，引发思考师：上节课，我们研究了小数乘法25×0.8和25×1.8，今天我们继续研究小数乘法，老师带来了四个算式，你会算吗？请你算一算。出示：3×4    3×0.4    0.3×0.4   0.3×0.043×4是我们二年级学习的乘法算式，你能想象它是怎样的一幅图吗？3×0.4呢？是不是就是我们上节课学习的小数乘法，这幅图你会画吗？想象一下，有了吗？这一个正方形表示1,3就是3个这样的正方形，接下来怎么画？谁来说？预设：把3看作一个整体，平均分成10份，取其中的4份，就是3的0.4倍。追问：3×0.4=1.2，1.2表示什么？（12个0.1）师：这1小格就是0.1啊，为什么？原来3×0.4就是在算有这样的几个0.1啊，那有几个呢？【环节二】探究问题，沟通联系1.接下来，我们重点研究0.3×0.4，3×4算的是什么？除以100又表示什么呢？0.12又是什么意思呢？你能在这个图上画一画、找一找吗？ 整体反馈交流           图1                          图2                        师：这2幅图都在画0.3×0.4，静静地观察，你都看懂了吗？谁来介绍一下？预设1：图1，整个正方形看作单位“1”，把它平均分成10份，取其中的3份就是0.3，然后再把0.3看作一个整体，平均分成10份，取其中的4份，也就是0.3的0.4倍是0.12。追问：3在哪里？表示什么？4在哪里？表示什么？那3×4呢？这1小格表示什么？怎么来的？       板书：1          0.1          0.01师：所以这里的12格表示：12个0.01是0.12。预设2：图2，整个正方形看作单位“1”，把它平均分成10份，取其中的4份就是0.4，然后再把0.4平均分成10份，取其中的3份，也就是0.4的0.3倍是0.12。师：同学们，比较这2副图，你能找到有什么相同和不同的地方吗？预设1：图1画的是0.3的0.4倍，图2画的是0.4的0.3倍。预设2：不管是0.3的0.4倍，还是0.4的0.3倍，都可以转化成3×4÷100来计算。提问：现在谁来说一说0.3×0.4到底在算什么呢？小结：原来0.3×0.4就是在算几个0.01。（动态图ppt）不管是0.3的0.4倍，还是0.4的0.3倍，在两次平均分的过程中，会产生新的计数单位，也就是这里的“1小格”，这“1小格”是多少？（0.01），最终，我们只要看有几个这样的计数单位就是几。师：刚刚我们知道了0.3×0.4其实就是在算（3×4）个0.01，那么，0.3×0.04其实就是在算什么呢？预设：0.3×0.04其实就在算（3×4）个0.001追问：0.001怎么来的？预设：0.3是把单位“1”平均分成10份，然后再对0.3平均分成100份，相当于把单位“1”平均分成了1000份，所以，每份就是0.001了。小结：原来1.2×0.06就是在算几个0.001。提问：观察0.3×0.7就是在算几个0.01，1.2×0.06，就是在算几个0.001，思考小数乘法到底是在算什么呢？总结：是的，在小数乘法的过程中会产生新的计数单位，我们就是在算几个这样的计数单位。【环节三】问题总结，拓展延伸师：同学们，上节课中，我们还知道了算式中因数共有几位小数，积就有几位小数，现在你能用今天所学的知识解释其中的道理了吗？    预设：因数中共两位小数，就是一共平均分成了100份，所以积的小数位数就是两位；如果因数中共有三位小数，就是一共平均分成了1000份，所以积的小数位数是三位。师：同学们，我们再来观察这四个算式，你发现它们在计算上有什么共同的地方了吗？3×4          3×0.4        0.3×0.4        0.3×0.04    预设：不管是整数乘法，还是小数乘法，它们都是在算有几个这样的计数单位。总结：今天，我们进一步研究了小数乘法，你对小数乘法有什么更深的认识呢？师：噢！由前面的课，我们会算小数乘法，而学了今天的课，我们不仅会算，而且还知道了这样算的道理！（我们学习要知其然，还要知其所以然），以后我们还会学习分数乘法，你觉得分数乘法又是怎么计算的？为什么是这样算的呢？课后我们可以去研究！教后反思：一、温故知新 引发思考在传统的计算教学中教师往往“为了计算而计算”，教学目标定位于牢记计算法则、形成计算技能，计算教学缺乏现实意义的情境，课堂教学难免单调、乏味，学生缺乏学习的主动性和积极性。在本课教学中，3×4    3×0.4    0.3×0.4   0.3×0.04，发现“ 小数乘以小数”的数学问题，一方面对乘法进行整体的建构，体现了学习数学价值；另一方面增强了学生学习的内驱力，同时也为后面的探究算法、验证结果提供了现实依据，避免了计算的盲目性。二、探究问题，沟通联系新课程十分强调学生的自主探究与合作交流，研究0.3×0.4，3×4算的是什么？除以100又表示什么呢？0.12又是什么意思呢？你能在这个图上画一画、找一找吗？提出这些问题后，放手让学生自己去解决，让学生利用已有的小数乘整数的知识来寻求解决的办法，出现了两种不同的结果，让学生自主寻求验证的途径。接着教师进行点拨引导，使学生明确要先按整数乘法算出积，但是如何回归到小数乘法的积呢，这是本课的重点及难点所在，是学生思维困惑的地方。教师通过精心设计一个又一个带有启发性的和思考性的问题，引导学生思考。让学生说自己的想法，再根据算理的示意图说推理的过程，从同桌互说到全班交流，教师适时进行小结，引导学生经历探究、体验、归纳的整个新知的形成过程，有效地沟通知识之间的联系，发展了学生的思维。教师在教学过程中，应尽可能的让学生通过观察、比较、探究等学习途径，培养学生的概括能力、估算能力、反思意识，以及主动寻求解决问题的办法等良好的数学学习品质。三、精心设计有效练习——发展思维传统的计算教学偏重于计算技能的训练，而单纯的计算演练，往往枯燥乏味，学生只会计算，而无法训练学生的计算思维，也无法形成一些有效的计算策略。教学中根据本课的特点，为了更有效的突出重点、突破难点，掌握小数乘小数的计算方法，教师根据学生的认知规律，没有进行繁复的计算训练，而是剖析学生的错误思维，设置练习“陷阱”，精心设计难度不同、形式不一的习题，构建一个基础中蕴涵变化的练习情境，如：给积点上小数点，根据积来确定因数的小数位数、判断计算对错、笔算练习等，使学生始终处于主动学习的积极状态，有效地形成计算技能、发展计算思维，使学生在获得计算技能的同时，情感、态度、价值观等各方面得到和谐的发展。