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所属成套资源：2022——2023学年全国部分地区初中数学七年级上册期中测试卷（含答案解析）

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2022-2023学年安徽省蚌埠市七年级（上）期中数学试卷（含答案解析）

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这是一份2022-2023学年安徽省蚌埠市七年级（上）期中数学试卷（含答案解析），共14页。试卷主要包含了12×105B，1)+0，6b−2，【答案】B，【答案】D，【答案】A，【答案】C等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年安徽省蚌埠市七年级（上）期中数学试卷

下列各组数中，互为相反数是( )

A. 3和 B. 3和 C. 3和 D. 和

下列说法正确的是( )

A. 的底数是 B. 的底数是
C. 的底数是，指数是4 D. 的幂是

过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为( )

A. B. C. D.

下列运算中，正确的是( )

A. B.
C. D.

一个多项式与的和是，则这个多项式为( )

A. B.
C. D.

一天早晨的气温是，中午上升了，半夜又下降了，半夜的气温是( )

A. B. C. D.

有理数a、b、c在数轴上位置如图，则的值为( )

A. B. 0 C. D. 2a

下列去括号或添括号
①；
②；
③；
④
其中正确的有个．( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”。从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和。下列等式中，符合这一规律的是( )

A. B. C. D.

下列说法错误的是( )

A. 若，则
B. 若定义运算“*”，规定，则有
C. 若，则
D. 若，，则

月球表面白天的温度是零上，记作，夜间平均温度是零下，则记作______.
写出一个关于x的二次三项式，使它的二次项系数为，则这个二次三项式为______ .
一台电脑按原价的出售，每台售价为y元，则这台电脑原价为______.
已知单项式与是同类项，那么______.
已知一个两位数M的个位数字母是a，十位数字母是b，交换这个两位数的个位与十位上的数字的位置，所得的新数记为N，则______用含a和b的式子表示
如果4个不等的偶数m，n，p，q满足，那么等于______.
计算：
；
；
；
；
计算：
；
先化简，再求值．
，其中，；
，其中，
某村小麦种植面积是，水稻种植面积是小麦种植面积的2倍，玉米种植面积比小麦种植面积少
求水稻种植面积比玉米种植面积大多少？
若，求三种农作物的种植总面积．
如图，用五个正方形ADCB、DGHE、EHPF、MPON、NOWS和一个缺角的长方形QBCFMS，其中，，

求AD的长用含a和b的式子表示
求长方形AGWQ的周长用含a和b的式子表示
某同学做一道数学题，已知两个多项式A、，，试求这位同学把误看成，结果求出的答案为
请你替这位同学求出的正确答案；
当x的取任意数值，的值是一个定值时，求y的值．
如图，长方形ABCD的长AB、宽CB分别为a米、b米，a，b满足，一动点P从A出发以1米/秒的速度沿运动，另一动点Q从B出发以2米/秒的速度沿运动，设P、Q同时出发，运动的时间为
求a、b的值；
用含t的式子表示的面积写出推理过程；
若点P、Q相遇后点P沿原路立即返回，当点Q运动到距离A点米处时，求此时点P距离A多远？

在数轴上有A，B，C三点，其中点A，C表示的数分别为，5，且
求B点表示的数；
若甲、乙、丙三个动点分别从A、C、B三点同时出发，沿数轴负方向运动，它们的速度分别是，，单位长度/秒，当丙追上甲时，甲、乙相距多少个单位长度？
若A、B、C在数轴上依次排列，是否存在一点P到A、B、C的距离和等于10？若存在，求点P对应的数；若不存在，请说明理由．

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：根据相反数的含义，可得
3和互为相反数，和互为相反数，
故各组数中，互为相反数是3和
故选：
根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”，据此解答即可．
此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”．

2.【答案】C

【解析】解：A、的底数是2，故此选项错误；
B、的底数是3，故此选项错误；
C、的底数是，指数是4，正确；
D、的幂是，故此选项错误；
故选：
直接利用有理数的乘方运算法则以及有理数的乘法运算法则计算得出答案．
此题主要考查了有理数的乘方运算以及有理数的乘法运算，正确把握相关运算法则是解题关键．

3.【答案】B

【解析】

【分析】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.据此解答即可.
【解答】
解：将3120000用科学记数法表示为：

4.【答案】D

【解析】解：A、3a与b不是同类项，不能合并，故此选项不符合题意；
B、，原计算错误，故此选项不符合题意；
C、，原计算错误，故此选项不符合题意；
D、，原计算正确，故此选项符合题意．
故选：
根据合并同类项得法则计算即可．
本题考查了合并同类项，掌握合并同类项的法则是解题的关键．

5.【答案】C

【解析】

【分析】
本题考查整式的加减，难度不大，注意在合并同类项时要细心．由题意可得被减式为，减式为，根据“差=被减式-减式”可得出这个多项式。
【解答】解：由题意得：

故选：C。

6.【答案】D

【解析】解：半夜的气温是，
故选：
根据题意列出算式，然后根据有理数加减法运算法则进行计算求解．
本题考查有理数加减法的应用，理解题意，掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解题关键．

7.【答案】A

【解析】解：由数轴可知，，且，

，
故选：
根据数轴可知，且，再由绝对值的意义，化简运算即可．
本题考查实数与数轴，熟练掌握数轴上点的特征，绝对值的意义是解题的关键．

8.【答案】A

【解析】解：①，故①错误，不符合题意；
②，故②错误，不符合题意；
③，故③错误，不符合题意；
④，故④正确，符合题意；
故选：
根据去括号法则可以判断①②，根据加括号法则可以判断③④．
本题考查去括号加括号法则，解答本题的关键是明确加括号法则和去括号法则．

9.【答案】C

【解析】解：显然选项A中13不是“正方形数”；选项B、D中等式右侧并不是两个相邻“三角形数”之和。
故选：C。
本题考查探究、归纳的数学思想方法。题中明确指出：任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和。由于“正方形数”为两个“三角形数”之和，正方形数可以用代数式表示为：，两个三角形数分别表示为和，所以由正方形数可以推得n的值，然后求得三角形数的值。
本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现。对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的。

10.【答案】D

【解析】解：A、若，则，正确；
B、若定义运算“*”，规定，则有，正确；
C、若，则，正确；
D、若，，则不一定小于，错误，
故选：
利用乘方的意义，新定义，以及相反数性质判断即可．
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

11.【答案】

【解析】解：零上，记作，
零下记作，
故答案为：
零上温度记为正，则零下温度就记为负，直接得出结论即可．
本题考查了正负数的意义，理解正数和负数表示意义相反的两种量是解决本题的关键．

12.【答案】

【解析】解：这个二次三项式为：，
故答案为：，答案不唯一
根据多项式的概念即可求出答案．
本题考查多项式的概念，属于基础题型．

13.【答案】元

【解析】解：这批电脑原价为元
故答案是：元．
原价为单位1，求单位1，用除法．即原价=每台售价
本题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．要注意本题的等量关系为原价=每台售价

14.【答案】13

【解析】解：根据题意得：，
解得：，
则
故答案是：
根据同类项的定义所含字母相同，相同字母的指数相同，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．
本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．

15.【答案】

【解析】

【分析】
本题考查的是整式的加减，列代数式．根据题意得出M、N的值，代入代数式进行计算即可．
【解答】
解：由题意得，，

故答案为：

16.【答案】12

【解析】解：，n，p，q是4个不等的偶数，
、、、均为整数．
，
可令，，，
解得：，，，

故答案为：
根据题意可知、、、均为整数，然后将9分解因数即可求得答案．
本题主要考查的是有理数的乘法，判断出、、、均为整数是解题的关键．

17.【答案】解：

；

；

；

；

【解析】先变减法为加法，再进行求解；
先变减法为加法，再运用乘法分配律进行求解；
先确定结果的符号，并变除法为加法，再进行求解；
运用乘法分配律进行求解；
先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减．
此题考查了有理数混合运算的能力，关键是能准确确定运算顺序和方法．

18.【答案】解：
；

【解析】直接合并同类项即可；
先去括号，然后合并同类项即可．
本题考查了整式的加减．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．

19.【答案】解：原式
，
当，时，
原式

；

原式
，
当，时，
原式

【解析】直接合并同类项，再把已知数据代入得出答案；
直接去括号合并同类项，再把已知数据代入得出答案．
此题主要考查了整式的加减-化简求值，正确去括号、合并同类项是解题关键．

20.【答案】解：由题意：水稻的种植面积为，玉米种植面积为，
，
即水稻种植面积比玉米种植面积大，
三种农作物的种植总面积为，
当时，
原式，
即三种农作物的种植总面积为

【解析】分别表示出水稻种植面积和玉米种植面积，然后列算式计算求解；
先计算三种农作物的种植总面积，然后代入求值．
本题考查整式加减的应用，理解题意，掌握去括号法则括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“-”号，去掉“-”号和括号，括号里的各项都变号是解题关键．

21.【答案】解：，
则；
，
，
则长方形AGWQ的周长为：

【解析】先求出DG的长度，然后用得出CD的长度，根据四边形ADCB为正方形，可得；
先求出长方形AGWQ的长和宽，再根据长方形的周长长+宽即可得出长方形AGWQ的周长．
本题考查了整式的加减，主要是能够用不同的方法表示同一个长方形的宽，注意各个正方形的边长之间的数量关系．修改为解答关键是能够用不同的方法表示同一个长方形的宽，并注意各个正方形的边长之间的数量关系是相等的．

22.【答案】解，，

；

当x的取任意数值，的值是一个定值，
，

【解析】根据列出代数式，去括号合并同类项即可；
先根据列出代数式，去括号合并同类项求出结果，再根据当x的取任意数值，的值是一个定值得出，即可求解．
本题考查的是整式的加减，熟知整式加减的实质是去括号、合并同类项是解答此题的关键．

23.【答案】解：根据题意得：且，
解得：，；
当时，P在AD上，Q在BC上，米．
则；
当时，P在AD上，Q在CD上，，
则；
当时，P和Q都在CD上，P在Q的左边，，，
则，；
；
设t秒后相遇，
则有：，
解得：，
点Q运动到距离A点米处，
①当Q在AD上，运动的时间是秒，
点P相遇后运动了秒，
此时点P距离A：米，
②当Q在AB上时，运动时间，
点P相遇后运动了秒，
此时点P距离A：米，
综上所述，点P距离米或米．

【解析】根据非负数，几个非负数的和是0，则每个数等于0，即可求得a和b的值；
根据P和Q的位置对t进行讨论，然后利用三角形的面积公式求解；
分别求出相遇时间，点Q的运动时间，即可解决问题注意有两个解
本题考查了一元一次方程的应用，矩形的性质，以及三角形的面积公式，根据P和Q的位置对t进行正确讨论是关键．