2022-2023学年北京市大兴区亦庄实验中学七年级（上）期中数学试卷（含答案解析）

这是一份2022-2023学年北京市大兴区亦庄实验中学七年级（上）期中数学试卷（含答案解析），共13页。试卷主要包含了45×108B，5×107，，【答案】C，【答案】B，【答案】D等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年北京市大兴区亦庄实验中学七年级（上）期中数学试卷     2的相反数是(    )A.  B.  C.  D. 2    据报道，2019年建成的某新机场将满足年旅客吞吐量45 000 000人次的需求．将45 000 000用科学记数法表示应为(    )A.  B.  C.  D.     如图所示，数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b、c，下列说法正确的是(    )
 A.  B.  C.  D.     可以表示为(    )A.  B.  C.  D.     单项式的系数和次数分别是(    )A. ，8 B. ，8 C. ，6 D. ，3    下列运算中，正确的是(    )A.  B.
C.  D.     按如图所示的运算程序，若输入，，则输出结果是(    )
 A. 4 B. 16 C. 32 D. 34    下列说法正确的是(    )
①已知a，b，c是非零有理数，若，则的值为0或；
②已知时，那么的最大值为8，最小值为；
③若且，则代数式的值为A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③    中国古代数学著作《九章算术》在方程一章首次正式引入“负数”，如果电梯上升3层记为那么电梯下降5层应记为______.下列各数：①；②；③；④：⑤0；⑥…．相邻两个1之间依次增加1个；⑦中，是正有理数的是______填序号若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是最大的负整数，则的值为______.比较大小：______用“>或=或<”填空对于有理数a，b定义一种新运算“”，规定，则______。若单项式和是同类项，则______.多项式，若当时该多项式的值为2，则当时该多项式的值为______.将正整数按如图所示的规律排列下去，第n排，从左到右，第m个数字，用有序数对表示．如：第4排第2个数字是9，那么表示9的数对是那么，表示90的有序数对是______.
 计算：
；
；
；
 化简：
；
 先化简，再求值：，其中，一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：，，，，，，单位：米
守门员最后是否回到了球门线的位置？
守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是，水流速度是
甲船速度为______，乙船速度为______；
后甲船比乙船多航行多少km？如图所示，正方形①，②，③的边长分别为a，b，c，三张正方形纸片分别放置于长，宽的长方形中，且，求阴影部分周长．
已知，
求；
当a、b满足时，求的值；
若的值与b无关，求a的值．阅读下面的材料：
如图①，若线段AB在数轴上，A，B点表示的数分别为a，，则线段AB的长点A到点B的距离可表示为

请用上面材料中的知识解答下面的问题：
如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动1cm到达A点，再向左移动2cm到达B点，然后向右移动7cm到达C点，用1个单位长度表示1cm
请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置，并直接写出线段AC的长度；
若数轴上有一点D，且，则点D表示的数是什么？
若将点A向右移动xcm，请用代数式表示移动后的点表示的数？
若点B以每秒2cm的速度向左移动至点，同时点A，点C分别以每秒1cm和4cm的速度向右移动至点，点，设移动时间为t秒，试探索：的值是否会随着t的变化而变化？请说明理由．
答案和解析 1.【答案】C 【解析】解：2的相反数是，
故选：
根据相反数的概念解答即可．
本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是
 2.【答案】C 【解析】解；，
故选：
科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
 3.【答案】C 【解析】解：由数轴可知，
，，
可知A选项是错误的，不符合题意；
可知B选项是错误的，不符合题意；
表示相反数的两个点位于原点的异侧，且它们到原点的距离相等，，
，
故选项C是正确的，符合题意；
表示相反数的两个点位于原点的异侧，且它们到原点的距离相等，，
，
故选项D是错误的，不符合题意，
故选：
利用数轴的知识，在数轴上右边的数总是大于左边的数，以及表示相反数的两个点位于原点的异侧，且它们到原点的距离相等即可求解．
本题主要考查数轴与相反数的知识，解题的关键是熟练掌握数轴与相反数的知识．
 4.【答案】B 【解析】解：原式，
故选：
根据幂的定义进行计算即可．
本题考查有理数的乘方，理解乘方的定义是正确解答的前提．
 5.【答案】C 【解析】解：单项式的系数和次数分别是，6，
故选
根据单项式系数和次数的定义求解．
本题考查单项式的系数和次数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．
 6.【答案】B 【解析】解：，故A错误，不符合题意；
，故B正确，符合题意；
，故C错误，不符合题意；
，故D错误，不符合题意；
故选：
根据去括号，合并同类项法则逐项判断即可．
本题考查整式的运算，解题的关键是掌握整式相关运算的法则．
 7.【答案】C 【解析】解：，，
，

故选：
因为，，所以，根据运算程序将，代入计算的结果即为输出的结果．
本题考查了代数式求值，解题的关键是根据运算程序选择正确的运算式．
 8.【答案】D 【解析】解：①，b，c是非零有理数，若，
，b，c中有两个负数一个正数，
，b有可能同为负数或一个正数一个负数，
当a，b同为负数时，
；
当a，b一个正数一个负数时，设，，
，
综上，的值为0或
故①正确；
②，

当时，
，
当时，原式有最大值，
当时，原式有最小值；
当时，

综上，当时，那么的最大值为8，最小值为，
②正确；
③且，
，b互为相反数，
，

，
，


③正确．
综上，正确的说法有：①②③．
故选：
利用绝对值的意义对每个说法逐一判断即可得出结论．
本题主要考查了求代数式的值，绝对值，利用分类讨论的方法求的最大值或最小值是解题的关键．
 9.【答案】 【解析】解：电梯上升3层记为那么电梯下降5层应记为，
故答案为：
用正负数来表示具有意义相反的两种量：上升记为正，则下降就记为负，据此解答即可．
本题考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
 10.【答案】② 【解析】解：①是负整数，不是正有理数，不符合题意；
②是有限小数，也是正数，是正有理数，符合题意；
③是负分数，不是正有理数，不符合题意；
④是无理数，不是正有理数，不符合题意：
⑤0是整数，既不是正数，也不是负数，不是正有理数，不符合题意；
⑥…是无限不循环小数，是无理数，不是正有理数，不符合题意；
⑦是负整数，不是正有理数，不符合题意；
故答案为：②．
根据正有理数的定义进行判断便可．
本题考查有理数的分类，绝对值的意义，理解有理数的分类是解题关键．
 11.【答案】0 【解析】解：、b互为相反数，c、d互为倒数，m是最大的负整数，
，，，



，
故答案为：
根据相反数、倒数、负整数得出，，，再代入求出答案即可．
本题考查了相反数，倒数，正数与负数，有理数的混合运算等知识点，能求出、、是解此题的关键．
 12.【答案】< 【解析】【分析】
本题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键．
根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案．
【解答】
解：因为，，且，
所以，
故答案为：  13.【答案】6 【解析】【分析】
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键。原式利用题中的新定义计算即可得到结果。
【解答】
解：根据题中的新定义得：，
故答案为：6  14.【答案】6 【解析】解：和是同类项，
，，

故答案为
先根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，求出m，n的值，再代入代数式计算即可．
本题考查同类项的定义、方程思想及代数式求值，是一道基础题，同类项定义中的两个“相同”：
所含字母相同；
相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
 15.【答案】 【解析】解：时，，
时，
故答案为：
把代入多项式可以得到，把代入多项式可得，所以
本题考查了列代数式以及代数式求值，代数式求值题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．
 16.【答案】 【解析】解：，
前12排一共有78个数，前13排一共有91个数，
在第13排，
又为奇数，
第13排的数是从小到大排序，
即：79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91，
在第13排，从左到右，第12个数，
表示90的有序数对是
故答案为：
根据观察，第n排有n个数，奇数排的数是从小到大排序，偶数排的数是从大到小排序．
本题主要考查学生读图找规律的能力，从数列中找到数据排列的规律是解题的关键．
 17.【答案】解：



；




；






；



 【解析】根据有理数的减法法则把减法变成加法，再根据有理数的加法法则进行计算即可；
根据有理数的除法法则把除法变成乘法，再根据有理数的乘法法则进行计算即可；
先根据乘法分配律进行计算，最后根据有理数的加减法法则进行计算即可；
先算乘方，再根据有理数的乘法法则进行计算，再根据有理数的加法法则进行计算即可．
本题考查了有理数的混合运算，能正确根据有理数的运算法则进行计算是解此题的关键，注意运算顺序．
 18.【答案】解：

；


 【解析】先确定同类项，然后合并同类项即可；
先去括号，然后合并同类项即可．
本题考查了整式加减，整式的加减步骤及注意问题：整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．
 19.【答案】解：，

，
当，时，
原式

 【解析】先去括号，合并同类项，化简整式，然后将x，y的值代入求值．
本题考查了整式的化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．
 20.【答案】解：



答：守门员最后回到了球门线的位置．


米．
答：守门员全部练习结束后，他共跑了54米． 【解析】本题考查了正数和负数，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定具有相反意义的量．
由于守门员从球门线出发练习折返跑，问最后是否回到了球门线的位置，只需将所有数加起来，看其和是否为0即可；
求出所有数的绝对值的和即可．
 21.【答案】 【解析】解：根据题意，得
甲船速度为：；
乙船速度为：；
故答案是：；；
根据题意，得
答：3h后甲船比乙船多航行
顺水速度=船速+水速，逆水速度=船速-水速；
根据行驶路程=行驶速度行驶时间分别求得两船的行驶路程，然后求差即可．
本题主要考查列代数式，掌握船顺流航行时的速度与逆流航行的速度公式是解题的关键．
 22.【答案】解：根据题意可得，阴影部分的周长为：



故答案为： 【解析】根据平移的性质，长方形周长的计算公式，列式子计算解答．
本题考查了列代数式以及整式加减，解题的关键是弄清题意，根据实际问题把与数量有关的词语，用含运算符号的式子表示出来．
 23.【答案】解：


由题意可知：，，
，，
原式


，
令，
 【解析】根据整式的加减运算法则进行化简即可求出答案．
根据题意可求出a与b的值，然后代入原式即可求出答案．
令含b的项的系数为零即可求出a的值．
本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．
 24.【答案】解：如图所示：

；
设D表示的数为a，
，
，
解得：或3，
点D表示的数为或3；
将点A向右移动xcm，则移动后的点表示的数为；
的值不会随着t的变化而变化，理由如下：
根据题意得：，
，
，
的值不会随着t的变化而变化． 【解析】根据题意容易画出图形；由题意容易得出CA的长度；
设D表示的数为a，由绝对值的意义容易得出结果；
将点A向右移动xcm，则移动后的点表示的数为；
用代数式表示出和，再相减即可得出结论．
此题考查了数轴，掌握数轴上两点之间的距离求解方法是解决问题的关键．