2022-2023学年吉林省四平市双辽市七年级（上）期中数学试卷（含答案解析）

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2022-2023学年吉林省四平市双辽市七年级（上）期中数学试卷     中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利70元记作元，那么亏本50元记作(    )A. 元 B. 元 C. 元 D. 元    若m与互为相反数，则m的值为(    )A.  B.  C.  D. 3    对用四舍五入法取近似值，精确到的是(    )A.  B.  C.  D.     单项式的系数、次数分别是(    )A. 2，5 B. ，5 C. 2，6 D. ，6    下列各组两项中，是同类项的是(    )A. xy与 B. 与 C. 与 D. 与    我国“型”导弹俗称“东风快递”，速度可达到26马赫马赫米/秒，则“型”导弹飞行多少分钟能打击到12000公里处的目标？设飞行x分钟能打击到目标，可以得到方程(    )A.  B.
C.  D.     光在真空中1s传播数据299792用科学记数法表示为______.    数轴上的点A、B分别表示、3，则点______离原点的距离较近填“A”或“B”    比较大小：______填“<”或“>”或“=”一个热气球在200米的空中停留，然后它依次上升了15米，米，米，这个热气球此时停留在______米．填空______若代数式，则代数式的值是______.七年级一班有个男生和个女生，则男生比女生少______人．当x的值为______时，代数式与的值互为相反数．计算：计算：先化简再求值：，其中，解方程：有6筐白菜，以每筐25千克为标准质量，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称量后的记录如下：

请回答下列问题：
这6筐白菜中最接近标准质量的这筐白菜为______千克．
与标准质量相比，这6筐白菜总计超过或不足多少千克？已知，，若，求的值．已知，
当时，求的值；
若A与2B互为相反数，求x的值．为鼓励学生参加体育锻炼，某学校计划购买一批篮球和排球．已知篮球和排球的单价比为3：2，单价之和为80元，则篮球和排球的单价分别为多少钱？把下列各数填入到它所属的集合中．
，，，，，，
正数：______…；
负数：______…；
负整数：______…；
正分数：______…冰墩墩是2022年北京冬季奥运会的吉祥物，体现了冬季冰雪运动和现代科技特点，某班购进了一批冰墩墩吉祥物分配给班级同学，若每人分2个，则剩余30个；若每人分3个，则还缺10个，求班级中有多少名同学．如图，点A、B在数轴上表示的数分别为和8，两只蚂蚁M、N分别从A、B两点同时出发，相向而行．M的速度为2个单位长度/秒，N的速度为3个单位长度/秒．
运动______秒钟时，两只蚂蚁相遇在点P；点P在数轴上表示的数是______；
若运动t秒钟时，两只蚂蚁的距离为10，求出t的值写出解题过程
为了加强公民的节水意识，合理利用水资源．某市采用阶梯价格调控手段达到节水目的，价目表如图．
若某户居民1月份用水，则水费______元；
若某户居民某月用水，则用含x的代数式表示水费；
若某户居民3、4月份共用水，月份用水量超过3月份，共交水费44元，则该户居民3、4月份各用水多少立方米？

答案和解析 1.【答案】A 【解析】解：如果盈利70元记作元，那么亏本50元记作元，
故选：
根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．
此题考查了正数与负数，熟练掌握相反意义量的定义是解本题的关键．
 2.【答案】B 【解析】解：，
与互为相反数，

故选：
先求出的值，再求它的相反数即可．
本题考查了相反数，掌握只有符号不同的两个数互为相反数是解题的关键．
 3.【答案】D 【解析】解：对用四舍五入法取近似值，精确到的是
故选：
对万分位数字4四舍五入即可．
本题考查了近似数：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．
 4.【答案】D 【解析】解：单项式的系数是，次数是，
故选：
根据单项式的系数和次数的定义即可得出答案．
本题考查了单项式，掌握单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解题的关键．
 5.【答案】A 【解析】解：根据同类项的定义，xy与是同类项，那么A符合题意．
B.根据同类项的定义，与不是同类项，那么B不符合题意．
C.根据同类项的定义，与不是同类项，那么C不符合题意．
D.根据同类项的定义，与不是同类项，那么D不符合题意．
故选：
根据同类项的定义所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的两个单项式解决此题．
本题主要考查同类项，熟练掌握同类项的定义是解决本题的关键．
 6.【答案】D 【解析】解：根据题意得：，
故选：
根据速度时间=路程列方程，时间单位换算成分，路程单位换算成公里即可得出答案．
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，掌握1公里千米米是解题的关键．
 7.【答案】 【解析】解：数据299792用科学记数法表示为
故答案为：
科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值时，n是负整数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
 8.【答案】A 【解析】解：，，
点A离原点的距离较近，
故答案为：
根据绝对值的定义：在数轴上，一个数表示的点到原点的距离是这个数的绝对值判断即可．
本题考查了数轴，掌握绝对值的定义：在数轴上，一个数表示的点到原点的距离是这个数的绝对值是解题的关键．
 9.【答案】> 【解析】解：，，
，

故答案为：
有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
此题主要考查了有理数大小比较的方法，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
 10.【答案】187 【解析】解：米，
即这个热气球此时停留在187米．
故答案为：
根据题意列出算式，再根据有理数的加减混合运算计算即可．
本题考查了有理数的混合运算，根据题意正确列出算式是解答本题的关键．
 11.【答案】 【解析】解：，
故答案为：
根据去括号法则解答即可．
此题考查去括号，关键是根据去括号法则解答．
 12.【答案】11 【解析】解：原式


故答案为：
将所求的代数式适当变形，利用整体代入的方法解答即可．
本题主要考查了求代数式的值，将所求的代数式适当变形，利用整体代入的方法解答是解题的关键．
 13.【答案】 【解析】【分析】
本题考查的是整式的加减，根据题意列出关于a、b的式子是解答此题的关键．用女生的人数减去男生的人数即可得出结论．
【解答】
解：七年级一班有个男生和个女生，
人．
故答案为：  14.【答案】 【解析】解：根据题意得：，
移项合并得：，
解得：
故答案为：
利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．
此题考查了解一元一次方程，以及代数式求值，熟练掌握方程的解法是解本题的关键．
 15.【答案】解：


 【解析】根据加法交换律、加法结合律，求出算式的值即可．
此题主要考查了有理数的加减混合运算，解答此题的关键是要明确：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．
 16.【答案】解：


 【解析】先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．
本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
 17.【答案】解：原式
，
当，时，原式 【解析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．
此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．
 18.【答案】解：，
，
，
 【解析】按照解一元一次方程的步骤进行解答便可．
本题考查解一元一次方程，解题的关键是熟记解一元一次方程的一般步骤．
 19.【答案】 【解析】解：，
的最接近标准，这6筐白菜中最接近标准质量的这筐白菜的质量为：
千克；
故答案为：；
由题意，得千克，
答：与标准重量比较，6筐白菜总计超过3千克．
根据绝对值的意义，绝对值越小越接近标准，可得答案；
根据有理数的加法运算，可得答案．
本题考查了有理数的混合运算、正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
 20.【答案】解：，，，
，，，
，
，，，
，
的值为 【解析】根据条件分别求出a，b，c的值，再进行计算即可．
本题考查了绝对值、有理数的乘方知识点，根据题意求出符合条件的值是解本题的关键，综合性较强，难度不大．
 21.【答案】解：
，
当时，，
答：的值为1；
与2B互为相反数，

，
，
答：x的值为 【解析】先化简，再代入计算可得答案；
根据相反数的概念可得关于x的方程，求解即可．
此题考查的是整式的化简求值，根据相反数的概念得方程是解决此题的关键．
 22.【答案】解：设篮球的单价为x元，则排球的单价为元，
根据题意得，，
解得，
故，
答：篮球的单价为48元，排球的单价为32元． 【解析】设篮球的单价为x元，由于篮球和排球的单价比为3：2，可以得出排球的单价为元，根据篮球的单价+排球的单价元，列方程求解即可．
本题考查了一元一次方程的应用，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系是解题的关键．
 23.【答案】，，，，  ，，，  ，  ，，， 【解析】解：正数：…；
负数：…；
负整数：…；
正分数：…
根据有理数的分类方法进行求解即可．
本题主要考查了有理数的分类，化简多重符号，熟知有理数的分类方法是解题的关键．
 24.【答案】解：设班级中有x名同学，根据题意可得：
，
解得：
答：班级中有40名同学． 【解析】设班级中有x名同学，根据“若每人分2个，则剩余30个；若每人分3个，则还缺10个”以及冰墩墩吉祥物总个数不变列出方程，求解即可．
此题主要考查了一元一次方程的应用，得出正确的等量关系是解题关键．
 25.【答案】解：，；
运动t秒钟，蚂蚁M向右移动了2t，蚂蚁N向左移动了3t，
若在相遇之前距离为10，则有，
解得：
若在相遇之后距离为10，则有，
解得：
综上所述：t的值为2或 【解析】【分析】
此题主要考查了数轴的应用，利用分类讨论得出是解题关键．
利用两蚂蚁的速度表示出行驶的路程，进而得出等式求出即可；
分别利用在相遇之前距离为10和在相遇之后距离为10，求出即可．
【解答】
解：设运动x秒时，两只蚂蚁相遇在点P，根据题意可得：
，
解得：，

答：运动4秒钟时，两只蚂蚁相遇在点P；点P在数轴上表示的数为：；
故答案为：4；
见答案.  26.【答案】20 【解析】解：


元
故答案为：
当时，水费为2x元；
当时，水费为元；
当时，水费为元．
综上所述，水费为元
设3月份的用水量为，则4月份的用水量为
当时，，
解得：，
；
当时，，
解得：不合题意，舍去；
当时，，
该情况不符合题意．
答：该户居民3月份的用水量为，4月份的用水量为
利用水费超过的部分，即可求出结论；
分，及三种情况，用含x的代数式表示出水费；
设3月份的用水量为，则4月份的用水量为，分，及三种情况考虑，根据两个月共交水费44元，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出求出结论．
本题考查了一元一次方程的应用、有理数的混合运算以及列代数式，解题的关键是：根据各数量之间的关系，列式计算；根据各数量之间的关系，用含x的代数式表示出水费；分，及三种情况，找出关于a的一元一次方程．