2022-2023学年吉林省长春市榆树市七年级（上）期中数学试卷（含答案解析）

这是一份2022-2023学年吉林省长春市榆树市七年级（上）期中数学试卷（含答案解析），共10页。试卷主要包含了−1.5等内容，欢迎下载使用。
在0、−1.5、−2、3这四个数中，属于负分数的是( )
A. 0B. 3C. −1.5D. −2
中国古代数学著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入100元记作+100元，那么−70元表示( )
A. 支出70元B. 支出30元C. 收入70元D. 收入30元
神舟十三号飞船在近地点高度200000m，远地点高度356000m的轨道上驻留了6个月后，于2022年4月16日顺利返回．将数字356000用科学记数法表示为( )
A. 3.56×105B. 0.356×106C. 3.56×106D. 35.6×104
一种面粉的质量标识为“25±0.25kg”，则下列面粉中合格的是( )
A. 25.30kgB. 24.80kgC. 25.51kgD. 24.70kg
点A在数轴上表示+2，从A点沿数轴向左平移3个单位到点B，则点B所表示的数是( )
A. −1B. 3C. 5D. −1或3
一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，如果把十位上的数与个位上的数对调，所得的两位数是( )
A. baB. b+aC. 10b+aD. 10a+b
估计28cm接近于( )
A. 七年级数学课本的厚度B. 姚明的身高
C. 六层教学楼的高度D. 长白山主峰的高度
计算(14−12−18)×128时，下列可以使运算简便的是( )
A. 运用乘法交换律B. 运用加法交换律C. 运用乘法分配律D. 运用乘法结合律
化简：|−2022|=______.
比较大小：−4______−6(填“>”或“.
两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小．
此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握有理数的比较大小的法则．
11.【答案】4.60×104
【解析】解：46021这个数精确到百位的结果是4.60×104.
故答案为：4.60×104.
先利用科学记数法表示，然后把十位上的数字2进行四舍五入即可．
本题考查了近似数：“精确到第几位”是精确度的常用的表示形式．
12.【答案】10
【解析】解：8−(−2)=8+2=10(℃)，
故答案为：10.
用最高温度减去最低温度进行列式计算即可．
本题考查有理数的减法运算，掌握减去一个数，等于加上这个数的相反数是解题关键．
13.【答案】0
【解析】解：∵a⊗b=b+ab，
∴−1⊗2
=2+(−1)×2
=2+(−2)
=0，
故答案为：0.
根据a⊗b=b+ab，可以求得所求式子的值．
本题考查有理数的混合运算、新定义，解答本题的关键是会用新定义解答问题．
14.【答案】3n+2
【解析】解：∵n=1时，有5枚，即3×1+2枚；
n=2时，有8枚，即3×2+2枚；
n=3时，有11枚，即3×3+2枚；
…；
∴n=n时，有3n+2枚．
本题可依次解出n=1，2，3，…，围棋子的枚数．再根据规律以此类推，可得出第n个图形需要围棋子的枚数．
本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
15.【答案】解：(1)−25−(−13)
=−25+13
=−12；
(2)2+(−9)−(−3)+5
=2−9+3+5
=(2+3+5)−9
=10−9
=1.
【解析】(1)根据减法法则计算；
(2)先将加减统一为加法，再利用加法的交换律与结合律进行计算即可．
本题主要考查了有理数的加减混合运算，掌握把有理数加减法统一成加法，巧妙的运用加法的交换律与结合律进行计算是解题关键．
16.【答案】解：原式=54×43×43×132
=3.
【解析】先确定符号，再把除法化为乘法，根据有理数乘法法则计算．
本题主要考查了有理数的乘法、除法，掌握有理数乘法、除法法则，符号的确定是解题关键．
17.【答案】解：−12022−(−1)3×(13−12)÷16−|−3|
=−1−(−1)×(−16)×6−3
=−1−1−3
=−5.
【解析】先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算．
本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
18.【答案】解：(1)由题意可得，13(x+y)；
(2)由题意可得，x2−y2；
(3)由题意可得，2(x+y)2.
【解析】(1)由题意可知，先算x与y的和再乘以3，最后求倒数即可；
(2)由题意可知，先分别求x、y两数的平方，再作差；
(3)由题意可知，先分别求x、y两数的和，再求平方，最后乘以2.
此题考查的知识点是列代数式，关键是能够正确运用数学语言，即代数式来表示题意．
19.【答案】解：(1)(ab−12πr2)平方米；
(2)当a=80，b=60，r=4时，
原式=80×60−12π×42=(4800−8π)平方米．
答：广场空地面积为(4800−8π)平方米．
【解析】(1)利用长方形的面积减去两个扇形即半个圆的的面积表示即可；
(2)将已知条件代入(1)中的代数式，计算即可得出结论．
本题主要考查了列代数式，求代数式的值，利用长方形的面积减去圆的面积来表示广场空地的面积是解题的关键．
20.【答案】解：(1)将各数填入它所属的集合圈内如图所示：
(2)413+[−(−3)2]
=413−9
=−423.
【解析】(1)根据有理数的意义和分类进行解答即可；
(2)根据有理数的加减法的计算方法进行计算即可．
本题考查有理数的乘方，绝对值，有理数的加法，掌握有理数的意义和有理数加法的计算方法是正确判断的前提．
21.【答案】解：如图，
，−|−1||2−3|；
④∵④|2|+|0|=2，|2+0|=2，
∴|2|+|0|=|2+0|.
故答案为：=；=；>；=；
(2)a、b同号时，|a|+|b|=|a+b|；
当a、b异号时，|a|+|b|>|a+b|；
当a=0或b=0时，|a|+|b|=|a+b|；
综上，|a|+|b|≥|a+b|.
故答案为：=；>；=；≥；
(3)由(2)中得出的结论可知，x与−2015同号，
当|x|+2015=|x−2015|时，则x的取值范围是：x≤0.
故答案为：x≤0.
(1)①利用绝对值的性质去绝对值，进而比较大小；
②利用绝对值的性质去绝对值，进而比较大小；
③利用绝对值的性质去绝对值，进而比较大小；
④利用绝对值的性质去绝对值，进而比较大小；
(2)根据绝对值的性质结合，当a，b异号时，当a，b同号或其中有一个加数是0时分析得出答案；
(3)利用(2)中结论进而分析得出答案．
此题主要考查了绝对值，根据题意得出a，b之间符号的关系是解题关键．
24.【答案】解：(1)∵3>2>1>0>−1>−2，
∴47+3=50(元)，47−2=45(元)，
50−45=5(元)，
答：价格最高的一件比价格最低一件多5元；
(2)7×3+6×2+3×1+5×0+4×(−1)+5×(−2)=22(元)，
答：总售价超过22元；
(3)(47−32)×30=450(元)，
450+22=472(元)，
答：赚了472元．
【解析】(1)用售价的最大值-售价的最小值即可；
(2)计算所记录结果的和，是正数，则超过标准售价，是负数，则比较标准售价不足；
(3)根据利润=售价-成本，计算即可．
本题考查正负数的意义，售价、利润、成本之间的关系等知识，解题的关键是理解题意，属于中考常考题型．
售出件数
7
6
3
5
4
5
售价(元)
+3
+2
+1
0
−1
−2