2022-2023学年江苏省无锡市江阴市华士片七年级（上）期中数学试卷（含答案解析）

这是一份2022-2023学年江苏省无锡市江阴市华士片七年级（上）期中数学试卷（含答案解析），共14页。试卷主要包含了30B，【答案】A，75千克∼25，【答案】C，【答案】D等内容，欢迎下载使用。

−2的相反数是( )
A. 2B. −2C. −12D. 12
一种面粉的质量标识为“25±0.25”千克，则下列面粉中合格的有( )
A. 25.30B. 25.51C. 24.80D. 24.70
下列各组数中，相等的是( )
A. −3与−(−3)B. |−3|与−(−3)C. +(−3)与3D. −|−3|与3
下面的计算正确的是( )
A. −x2y+yx2=0B. 5m2−3m2=2
C. a2+a2=2a4D. 4m2n−m2n=2mn
一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，用代数式表示这个两位数是( )
A. abB. baC. 10a+bD. 10b+a
下列说法不正确的是( )
A. 0既不是正数，也不是负数B. 绝对值最小的数是0
C. 绝对值等于自身的数只有0和1D. 平方等于自身的数只有0和1
下列说法正确的是( )
A. 2x2−3xy−1是二次三项式B. −2x−1是单项式
C. −43xab3的次数是8D. −23πxy2的系数是−23
实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是( )
A. a>−4B. bd>0C. b+c>0D. |a|>|b|
现定义运算“*”，对于任意有理数a，b满足a*b=2a−b,a≥ba−2b,aA. 4B. 11C. 4或11D. 1或11
如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为15，则第一次输出的结果为18，第二次输出的结果为9，…，第2022次结果为( )
A. 3B. 6C. 9D. 12
地球到月球的平均距离是384 000 000米，这个数用科学记数法表示为______.
若4xmy2与−3x3yn是同类项，则m+n=______.
比较大小：−π______−3.1(用“>”、“<”或者“=”连接)
数轴上A，B表示互为相反数的两个点，A在B左边，并且这两点的距离为10，则A点表示的数是______.
若|x|=5，|y|=8，且x>y，则x+y的值为______.
若m2−3m−1的值为7，则代数式6m−2m2+8的值为______.
为了鼓励居民节约用水，某自来水公司采取分段计费，每月每户用水不超过10吨，每吨2.2元；超过10吨的部分，每吨加收1.3元．小明家4月份用水15吨，应交水费______元．
有6张如图①的长为a，宽为b(a>b)的小长方形纸片，按图②方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足的数量关系是______.
在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”把这些数连接起来.−12，0，−|+2.5|，−(−1)，−323
把下列各数分别填入相应的集合内：
−2.5，−0.15⋅⋅，0，8，−45，π2，53，−0.5252252225…(每两个5之间依次增加1个2)
(1)正数集合：{______ …}；
(2)负分数集合：{______ …}；
(3)整数集合：{______ …}；
(4)无理数集合：{______ …}.
计算：
(1)(+3)+(−5)−(−2)；
(2)(−18)÷34×(−16)；
(3)−32−(−1)4×5÷(−23)；
(4)(1112−76+34−1324)×(−48).
计算．
(1)5x−4y−3x+y.
(2)3(m2−2m−1)−(2m2−3m)+3.
先化简，再求值：已知|a−2|+(b+1)2=0，求代数式5(3a2b−ab2−1)−(ab2+3a2b−5)的值．
有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
(1)判断正负，用“>”或“<”填空：b−c______0，a+b______0，c−a______0；
(2)化简：|b−c|+|a+b|−|c−a|.
学校图书馆平均每天借出图书50册，如果某天借出53册，就记作+3；如果某天借出40册，就记作−10.上星期周一到周五图书馆借出图书记录如表：
(1)上星期五借出图书多少册？
(2)上星期二比上星期五多借出图书多少册？
(3)上星期周一到周五平均每天借出图书多少册？
已知点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且|a+3|+|b−2|=0，A、B之间的距离记为AB=|a−b|或|b−a|，请回答问题：
(1)直接写出a，b，AB的值，a=______，b=______，AB=______.
(2)设点P在数轴上对应的数为x，若|x−3|=4，则x=______.
(3)如图，点M，N，P是数轴上的三点，点M表示的数为4，点N表示的数为−1，动点P表示的数为x.
①若点P在点M、N之间，则|x+1|+|x−4|=______；
②若|x+1|+|x−4|=8，则x=______；
③若点A，B分别从点M，N同时出发，点A以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，B到点M后立刻原速返回，设运动时间为t(t>0)秒．求t为何值时，点A与B相距3个单位长度？
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：−2的相反数是：−(−2)=2，
故选：A.
根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，求解即可．
本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0.不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．
2.【答案】C
【解析】解：∵一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，
∴合格面粉的质量的取值范围是：(25−0.25)千克∼(25+0.25)千克，
即合格面粉的质量的取值范围是：24.75千克∼25.25千克，
故选项A不合格，选项B不合格，选项C合格，选项D不合格．
故选：C.
根据一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，可以求出合格面粉的质量的取值范围，从而可以解答本题．
本题考查了正数和负数，熟练掌握正数和负数的定义是解题的关键．
3.【答案】B
【解析】解：−3与−(−3)=3不相等，A选项不符合题意；
|−3|=3与−(−3)=3相等，B选项符合题意；
+(−3)=−3与3不相等，C选项不符合题意；
−|−3|=−3与3不相等，D选项不符合题意，
故选：B.
利用绝对值的定义，相反数的定义计算后判断即可．
本题考查了绝对值和相反数，解题的关键是掌握绝对值的定义，相反数的定义．
4.【答案】A
【解析】解：A、系数相加字母部分不变，故A正确；
B、系数相加字母部分不变，故B错误；
C、系数相加字母部分不变，故C错误；
D、系数相加字母部分不变，故D错误；
故选：A.
根据合并同类项的法则，系数相加字母部分不变，可得答案．
本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母部分不变是解题关键．
5.【答案】C
【解析】解：∵十位上的数字是a，个位上的数字是b，
∴这个两位数是10a+b.
故选：C.
两位数的表示方法为：十位数字×10+个位数字，直接根据此公式表示即可．
本题考查两位数的表示方法．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，即两位数的表示方法为：十位数字×10+个位数字．
6.【答案】C
【解析】解：A、B、D均正确，绝对值等于它自身的数是所有非负数，所以C错误，
故选：C。
根据正负数的定义，绝对值的性质、平方的性质即可判断。
本题考查了正负数的定义、绝对值的性质、平方的性质，熟练掌握性质是解答此题的关键。
7.【答案】A
【解析】解：A、2x2−3xy−1是二次三项式，故本选项正确；
B、−2x−1是多项式，故本选项错误；
C、−43xab3的次数是5，故本选项错误；
D、−23πxy2的系数是−23π，故本选项错误．
故选：A.
分别根据单项式和多项式的概念判断各选项即可得出答案．
本题考查单项式和多项式的定义，注意掌握数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式；几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．
8.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查了利用数轴比较大小以及绝对值的几何意义，观察数轴，根据a，b，c，d的位置确定其大小关系是解题的关键．
观察数轴，找出a、b、c、d四个数的大概范围，再逐一分析四个选项的正误，即可得出结论．
【解答】
解：A、由数轴可知a在−4左边，则a<−4，
所以结论A错误；
B、由b在数轴的位置可知b<0，d=4>0，
所以bd<0，结论B错误；
C、由数轴得：−2|c|
所以b+c<0，结论C错误；
D、因为a<−4，b>−2，
所以|a|>|b|，结论D正确．
故选：D.
9.【答案】A
【解析】解：当x≥3，则x*3=2x−3=5，x=4；
当x<3，则x*3=x−2×3=5，x=11，
但11>3，这与x<3矛盾，所以此种情况舍去．
即：若x*3=5，则有理数x的值为4，
故选：A.
分x≥3与x<3两种情况求解．
本题考查了有理数的混合运算，解一元一次方程，解题的关键是理解题目所给的定义中包含的运算及运算顺序．
10.【答案】B
【解析】解：第1次输出的结果为：15+3=18，
第2次输出的结果为：12×18=9，
第3次输出的结果为：9+3=12，
第4次输出的结果为：12×12=6，
第5次输出的结果为：12×6=3，
第6次输出的结果为：3+3=6，
…，
从第4次开始，以6，3依次循环，
∵(2022−3)÷2=2019÷2=1009……1，
∴第2022次输出的结果为6.
故选：B.
首先分别求出第3次、第4次、第5次、第6次、第7次、第8次输出的结果各是多少，总结出规律，然后判断出第2022次输出的结果为多少即可．
此题考查了规律型：数字的变化类，有理数的混合运算，代数式求值，弄清题中的规律是解本题的关键．
11.【答案】3.84×108
【解析】解：384000000=3.84×108.
故答案为：3.84×108.
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值是易错点，由于384 000 000有9位，所以可以确定n=9−1=8.
此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．
12.【答案】5
【解析】解：∵4xmy2与−3x3yn是同类项，
∴m=3，n=2，
∴m+n=3+2=5.
故答案为：5.
根据同类项的定义可得m、n的值，再代入所求式子计算即可．
本题主要考查同类项，解答的关键是熟记同类项的定义并灵活运用．
13.【答案】<
【解析】解：∵π≈3.14，3.14>3.1，
∴−π<−3.1.
故答案为：<.
根据两个负实数比大小，绝对值大的反而小即可．
本题考查了实数的比较大小，两个负实数比大小，绝对值大的反而小是解题的关键．
14.【答案】−5
【解析】解：∵A，B表示互为相反数的两个点，
∴设表示点A的数为x，则表示点B的数为−x，
∵这两点的距离为10，
∴|x−(−x)|=10，
∴2|x|=10，
∴|x|=5，
∵A在B的左边，
∴x<−x，
∴x<0，
∴x=−5，即点A表示的数为−5.
故答案为：−5.
由相反数的含义及两点之间距离的表示方法，设表示点A的数为x，则表示点B的数为−x，由题意得|x−(−x)|=10，结合A在B的左边，可得答案．
本题考查了数轴上的点及互为相反数、两点之间的距离的概念，掌握相反数的定义是解答本题的关键．
15.【答案】−3或−13
【解析】解：∵|x|=5，|y|=8，且x>y，
∴x=5，y=−8或x=−5，y=−8，
当x=5，y=−8时，x+y=5−8=−3；
当x=−5，y=−8时，x+y=−5−8=−13.
故答案为：−3或−13.
根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可求出x+y的值．
此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
16.【答案】−8
【解析】解：根据题意，可得：m2−3m−1=7，
∴m2−3m=8，
∴6m−2m2+8
=−2(m2−3m)+8
=−2×8+8
=−16+8
=−8.
故答案为：−8.
首先根据题意，可得：m2−3m−1=7，据此求出m2−3m的值，然后把6m−2m2+8化成−2(m2−3m)+8，再把m2−3m的值代入化简后的算式计算即可．
此题主要考查了代数式求值问题，求代数式的值可以直接代入计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．
17.【答案】39.5
【解析】解：2.2×10+(2.2+1.3)×(15−10)
=22+3.5×5
=22+17.5
=39.5(元).
答：应交水费39.5元．
故答案为：39.5.
先根据单价×数量=总价求出10吨的水费，再根据单价×数量=总价加上超过10吨的部分的水费，
再把它们相加即可解答．
本题考查了有理数的混合运算．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出算式，再求解．
18.【答案】a=2b
【解析】解：如图，
左上角阴影部分的长为AE，宽为AF=a，右下角阴影部分的长为PC，宽为2b，
∵AD=BC，即AE+ED=AE+4b，BC=BP+PC=a+PC，
∴AE+4b=a+PC，
∴AE=a−4b+PC，
∴阴影部分面积之差S=AE⋅AF−PC⋅CG=aAE−2bPC=a(a−4b+PC)−2bPC=(a−2b)PC+a2−4ab，
则a−2b=0，即a=2b.
故答案为：a=2b.
表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC无关即可求出a与b的关系式．
此题考查了整式的混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．
19.【答案】解：如图所示，
故−323<−|+2.5|<−12<0<−(−1).
【解析】先把各点在数轴上表示出来，按从左到右的顺序用“<”把这些数连接起来即可．
本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．
20.【答案】8，π2，53−2.5，--，−450，8π2，−0.5252252225…(每两个5之间依次增加1个2)
【解析】解：正数集：{8,π2,53}
负分数集：{−2.5,--，−45}；
整数集：{0,8}
无理数集：{π2,−0.5252252225…(每两个5之间依次增加1个2)}，
故答案为：8，π2，53；−2.5，--，−45；0，8；π2，−0.5252252225…(每两个5之间依次增加1个2).
根据实数的分类，可得答案．
本题考查了实数，利用实数的分类是解题关键．
21.【答案】解：(1)(+3)+(−5)−(−2)
=3+(−5)+2
=0；
(2)(−18)÷34×(−16)
=18×43×16
=4；
(3)−32−(−1)4×5÷(−23)
=−9−1×5×(−32)
=−9+152
=−32；
(4)(1112−76+34−1324)×(−48)
=1112×(−48)−76×(−48)+34×(−48)−1324×(−48)
=−44+56+(−36)+26
=2.
【解析】(1)先把减法转化为加法，然后根据加法法则计算即可；
(2)先把除法转化为乘法，然后根据乘法法则计算即可；
(3)先算乘方，再算乘除法，最后算减法即可；
(4)根据乘法分配律计算即可．
本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键，注意乘法分配律的应用．
22.【答案】解：(1)5x−4y−3x+y=2x−3y
(2)3(m2−2m−1)−(2m2−3m)+3
=3m2−6m−3−2m2+3m+3
=m2−3m
【解析】整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项，据此求解即可．
此题主要考查了整式的加减运算，要熟练掌握，解答此类问题的关键是要明确：整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．
23.【答案】解：∵|a−2|+(b+1)2=0，
∴a=2，b=−1，
则原式=15a2b−5ab2−5−ab2−3a2b+5=12a2b−6ab2=−48−12=−60.
【解析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．
此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
24.【答案】(1)<，<，>；
(2)由图可知，a<0，b>0，c>0且|b|<|a|<|c|，
所以，b−c<0，a+b<0，c−a>0；
|b−c|+|a+b|−|c−a|
=(c−b)+(−a−b)−(c−a)
=c−b−a−b−c+a
=−2b.
【解析】
解：(1)由图可知，a<0，b>0，c>0且|b|<|a|<|c|，
所以，b−c<0，a+b<0，c−a>0；
故答案为：<，<，>；
(2)见答案．
【分析】
(1)根据数轴判断出a、b、c的正负情况，然后分别判断即可；
(2)去掉绝对值号，然后合并同类项即可．
本题考查了绝对值的性质，数轴，熟记性质并准确识图观察出a、b、c的正负情况是解题的关键．
25.【答案】解：(1)根据题意得：50−7=43(册)，
则上星期五借出图书43册；
(2)星期二：50+8=58(册)，星期五43(册)，
则上星期二比上星期五多借出图书58−43=15(册)；
(3)上星期周一到周五平均每天借出图书：50+(0+8+6−2−7)÷5=50+1=51(册).
【解析】此题考查了正数与负数和有理数的运算，弄清题中的数据是解本题的关键．
(1)由表格中的数据求出星期五借出图书即可；
(2)找出上星期二与星期五借出的图书，求出之差即可；
(3)根据表格中的数据求出上星期周一到周五平均每天借出图书即可．
26.【答案】−3257或−15−2.5或5.5
【解析】解：(1)∵|a+3|+|b−2|=0，
∴a+3=0，b−2=0，
∴a=−3，b=2，
∴AB=|2−(−3)|=5，
故答案为：−3，2，5；
(2)∵|x−3|=4，
∴x−3=4或x−3=−4，
∴x=7或x=−1；
故答案为：7或−1；
(3)①∵点P在点M、N之间，
∴|x+1|+|x−4|=x+1+(−x+4)=5，
②当x<−1时，−x−1−x+4=8，
解得x=−2.5，
当−1≤x≤4时，x+1−x+4=8，无解，
当x>4时，x+1+x−4=8，
解得x=5.5，
综上所述，x为−2.5或5.5，
故答案为：−2.5或5.5；
③1∘、B未到M，A，B相遇前：(4−t)−(−1+2t)=3，
解得 t=23，
2∘、B未到M，A，B相遇后：(−1+2t)−(4−t)=3，
解得t=83>2.5(舍去)，
3∘、B到M，追上前：(9−2t)−(4−t)=3，
解得 t=2<2.5(舍去)，
4∘、B未到M，A，B相遇前：(4−t)−(9−2t)=3
解得 t=8，
综上t=23或8秒，点A与B相距3个单位长度．
(1)由绝对值的非负性可得答案；
(2)解方程可得答案；
(3)①由点P在点M、N之间，去绝对值计算即可；
②分三种情况去绝对值解方程即可；
③分类列出方程可解得答案．
本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，分类列出方程．
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
0
+8
+6
−2
−7