_四川省成都市2022-2023学年八年级上学期数学期中测试题(含答案)

这是一份_四川省成都市2022-2023学年八年级上学期数学期中测试题(含答案)，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
八年级上数学期中测试题A卷：100分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）在实数，0，，π，，0.301300130001⋯（3与1之间依次增加一个0）中，无理数的个数为（　　）A．1 B．2 C．3 D．42．（3分）以下列长度的线段不能围成直角三角形的是（　　）A．5，12，13 B．，， C．，3，4 D．2，3，43．（3分）下列计算正确的是（　　）A．2 B． C． D．54．（3分）在平面直角坐标系xOy中，点M（﹣4，2）和点N（a，b）关于x轴对称，则点N的坐标是（　　）A．（﹣4，2） B．（4，2） C．（﹣4，﹣2） D．（4，﹣2）5．（3分）如图，OA＝OB，则数轴上点B所表示的数是（　　）A．4 B． C． D．36．（3分）下列各数中，介于6和7之间的数是（　　）A．2 B． C．2 D．7．（3分）在平面直角坐标系中，有两点坐标分别为（2，0）和（0，3），则这两点之间的距离是（　　）A． B． C．13 D．58．（3分）若直角三角形两条直角边的边长分别为6和8，则斜边上的高是（　　）A．5 B．10 C． D．9．（3分）若直线y＝2x+b经过点A（﹣2，m），B（3，n），则m，n的大小关系是（　　）A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．m＝﹣n10．（3分）已知一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则一次函数y＝﹣bx+k的图象大致是（　　）A． B． C． D．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11．（4分）的平方根是 　   　．12．（4分）二次根式中，x的取值范围是　   　．13．（4分）如图，一只蚂蚁从长宽高分别是3，2，6的长方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点，那么它所爬行的最短路线的长是 　   　．14．（4分）已知AB∥x轴，A（3，﹣1），且AB＝5，则B点坐标为 　   　．三、解答题（本大题共6小题，共54分）15．（10分）解下列问题：（1）解方程：（x﹣4）2＝9；（2）比较与的大小.16．（10分）计算：（1）|2|；（2）.17．（8分）在平面直角坐标系中，每个小正方形网格的边长为单位1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC如图所示．（1）请写出点A，B，C的坐标．（2）请作出三角形ABC关于x轴对称的三角形A1B1C1．（3）请直接写出线段A1B的长度．18．（8分）已知，如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝15，BC＝20，CD＝7，AD＝24．（1）求∠ADC的度数；（2）求四边形ABCD的面积．19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝k1x+b（k1≠0）经过点A（4，0），B（0，2），与直线l2：y＝k2x（k≠0）交于点P（a，1）．（1）求直线l1、l2的表达式；（2）过A点作x轴的垂线交l2于点C，求△APC的面积．  20．（10分）如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，长方形中，，，为的中点，为边上一点.若为等腰三角形，求所有满足条件的点的坐标.         B卷四、填空题（每小题4分，共20分）21．（4分）若b2，则ab＝　   　．22．（4分）已知1＜a＜3，则化简的结果是 　   　．23．（4分）如图，在4×4的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则下列结论：①AB＝2；②△ABC的面积为10；③∠BAC＝90°；④点A到直线BC的距离是2．其中正确的结论是 　   　．（填序号）24．（4分）如图，长方形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E是BC边上任一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当CE的长为　   　时，△CEB′恰好为直角三角形．25．（4分）已知：k为正数，直线l1：y＝kx+k﹣1与直线l2：y＝（k+1）x+k经过定点（﹣1，﹣1），两直线与x轴围成的三角形的面积为Sk，则S3＝　   　，S1+S2+S3+……+S2020+S2021的值为 　   　．五、解答题（共30分）26．（8分）某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过15吨，按每吨2.0元收费．如果超过15吨，未超过的部分仍按每吨2.0元收费，超过部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．（1）分别写出当每月用水量未超过15吨和超过15吨时，y与x之间的函数关系式；（2）若该城市某用户5月份和6月份共用水50吨，且5月份的用水量不足15吨，两个月一共交水费120元，求该用户5月份和6月份分别用水多少吨？  27．（10分）【发现规律】（1）如图（1），△ABC与△ADE都是等边三角形，直线BD，CE交于点F．直线BD，AC交于点H．①求证：△ABD≌△ACE；②求∠BFC的度数．【应用结论】（2）如图（2），在平面直角坐标系中，点O的坐标为（0，0），点A的坐标为（3，0），B为y轴上一动点，连接AB．将线段AB点A逆时针旋转60°得到线段AC，连接BC，OC．求线段OC长度的最小值． 28．（12分）如图1，已知直线y＝﹣2x+2与y轴、x轴分别交于A、B两点，以B为直角顶点在第一象限内作等腰Rt△ABC，BC所在直线为yx+b．（1）求A，B两点的坐标；（2）求C点坐标及b的值；（3）如图2，直线BC交y轴于点D，在直线BC上取一点E，使AE＝AC，AE与x轴相交于点F．①求证：BD＝ED；②在直线AE上是否存在一点P，使△ABP的面积等于△ABD的面积？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由．    参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1~5:  B． D． C． C．B．   6~10: B．A．D．B．C．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11．    12. x≥2    13.．  14．（﹣2，﹣1）或（8，﹣1）．三、解答题（本大题共6小题，共54分）15．（10分）解方程：（1）x＝1或7；（2）16．（10分）（1）2﹣2；（2）4．17．（1）A（5，5），B（2，3），C（4，2）；（2）如图，三角形A1B1C1即为所求；（3）A1B．18． （1）∠ADC＝90°；（2）四边形ABCD的面积为234．19．（1）直线l1的表达式；直线l2的表达式yx；（2）2．20．满足条件的点的坐标为（2.5，4）或（3.4）或（2，4）或（8，4）四、填空题（每小题4分，共20分）21．9；  22． 3；  23．①③④；24． 1或；25． ，．五、解答题（共30分）26．（1）即0＜x≤15时，y＝2x；x＞15时，y＝2.8x﹣12．（2）该用户5月份和6月份分别用水10吨，40吨．27．（1）①∵△ABC与△ADE是等边三角形，∴AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝60°，∴∠BAD＝∠CAE，在△ABD与△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS）；②∠BFC＝60°；（2）线段OC长度的最小值为．28．（12分）（1）A（0，2），B（1，0）；（2）点C（3，1）；b；（3）①证明：过点C作CG⊥x轴于点G，作EM⊥x轴于点M，EN⊥y轴于点N，则∠BGC＝∠BME＝∠END＝∠BOD＝90°，∵∠ABC＝90°，且AE＝AC，∴AB是CE的中垂线，∴BC＝BE，∵∠CBG＝∠EBM，∴△BCG≌△BEM（AAS），∴BM＝BG＝2，EM＝CG＝1，∵BO＝1，∴OM＝EN＝OB＝1，∵∠BDO＝∠EDN，∴△BDO≌△EDN（AAS），∴BD＝ED；②点P的坐标为（，）或（，）．