安徽省合肥市包河区部分学校2022-2023学年八年级上学期期中综合评估数学试题(含答案)

这是一份安徽省合肥市包河区部分学校2022-2023学年八年级上学期期中综合评估数学试题(含答案)，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
2022～2023学年度八年级上学期期中综合评估数    学上册第11～13章说明：共8大题，计23小题，满分150分，作答时间120分钟．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．1．在平面直角坐标系中，若点位于第四象限，则点所在的象限是A．第一象限    B．第二象限    C．第三象限    D．第四象限2．下列长度的三条线段，首尾相连能组成三角形的是A．2cm、2cm、4cm  B．2cm、4cm、6cm  C．4cm、10cm、4cm  D．3cm、4cm、5cm3．关于x的一次函数的图象经过原点，则在该一次函数图象上的点的坐标可能是A．    B．    C．    D．4．已知命题：“三角形三条高线的交点一定不在三角形的外部．”小冉想举一反例说明它是假命题，则下列选项中符合要求的反例是A．等腰三角形   B．直角三角形   C．锐角三角形   D．钝角三角形5．如图，点E，D分别在AB，AC上，若，，则的度数为A．85°     B．80°     C．75°     D．70°6．对于一次函数，下列说法正确的是A．图象不经过第二象限       B．y随x的增大而增大C．图象与两坐标轴围成的三角形的面积为4   D．该函数图象的截距是7．下列命题中，是真命题的是A．一次函数的图象与x轴、y轴都有交点   B．三角形的外角大于该三角形的任意一个内角C．y轴上的点的纵坐标都是0      D．等腰三角形都是锐角三角形8．如图，在△ABC中，CD和BE分别是AB，AC边上的高，若，，则的值为A．     B．     C．     D．9．如图，在平面直角坐标系中，若直线与直线相交于点P，则下列结论错误的是A．方程的解是B．不等式和不等式的解集相同C．不等式组的解集是D．方程组的解是10．如图，在△ABC中，E，F分别是AB，AC上的点，且，AD是∠BAC的平分线，分别交EF，BC于点H，D，则∠1、∠2和∠3之间的数量关系为A．  B．  C． D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．请把命题“有两条边相等的三角形是等腰三角形”改写成“如果…，那么…”的表述形式：                                                  ．12．若点，在一次函数的图象上，则，的大小关系是            ．（用“＜”连接）13．如图，AD是△ABC的中线，G是AD上的一点，E，F分别是CG，BG的中点，若△ABC的面积是24，则阴影部分的面积为          ．14．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别为，，P是y轴上一点．（1）若点P在直线AB上，则点P的坐标为          ．（2）已知S表示图形的面积，若，则点P的坐标为          ．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．如图，，，，求∠C的度数．16．已知直线，根据下列条件，分别求m的值．（1）直线经过点．（2）将直线向下平移个单位长度后，所得直线经过点．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．如图，D为△ABC的边BC上一点，试判断2AD与△ABC的周长之间的大小关系，并加以证明．18．如图，在平面直角坐标系中，已知，，，是△ABC的边AC上的一点，△ABC经过平移后得到△DEF，A，B，C的对应点分别为D，E，F，点P的对应点为．（1）写出D，E，F三点的坐标．（2）在图中画出△DEF．（3）△DEF的面积为          ．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图，在△ABC中，于点D，AE平分∠BAC，过点A作直线，且，．（1）求△ABC的外角∠CAF的度数．（2）求∠DAE的度数．20．如图，在平面直角坐标系中，设一点M自处向上运动1个单位长度至，然后向左运动2个单位长度至处，再向下运动3个单位长度至处，再向右运动4个单位长度至处，再向上运动5个单位长度至处，…，如此继续运动下去，设，，2，3，…．（1）分别计算和的值．（2）计算的值．六、（本题满分12分）21．如图，直线AB：与坐标轴的交点分别为，，直线与坐标轴交于C，D两点．（1）求直线AB与直线CD的交点E的坐标．（2）直接写出不等式的解集．（3）求四边形OBEC的面积．七、（本题满分12分）22．甲、乙两个工程队同时修建两段长度相等的高速公路，下图是甲、乙两队修建高速公路的长度（米）、（米）与修建时间x（小时）之间关系的部分图象，请解答下列问题：（1）在前2小时的修建过程中，甲队的修建速度为          米/小时，乙队的修建速度为          米/小时．（2）①当时，求出与x之间的函数关系式；②当时，求两工程队修建高速公路的长度相差5米时x的值．八、（本题满分14分）23．如图，D，E分别是锐角△ABC的边AC，BC上的点，P是与△ABC在同一平面内的一动点，且与点D，点E不在同一直线上，令，．（1）如图1，当P是△ABC的边AB上的一点时，已知，，，求∠DPE的度数．（2）当P是△ABC内一点时，直接写出∠1，∠2，∠C和∠DPE之间的数量关系．（3）如图2，当P是AB的延长线上一点时，探索∠1，∠2，∠C和∠DPE之间的数量关系并加以证明．2022～2023学年度八年级上学期期中综合评估数学参考答案1．B    2．D    3．C    4．D    5．A    6．D    7．A    8．B    9．D10．C提示：∵，∴∵∠1和∠2分别是△ABC和△ABD的外角，AD平分∠BAC，∴①，，则②，把②代入①，得，整理，得，即，故选C．11．如果一个三角形中有两条边相等，那么这个三角形是等腰三角形12．13．614．（1）；（2）或提示：（1）设直线AB的解析式为，代入点A，B的坐标，得，解得，故直线AB的解析式为，则点P的坐标为．（2）由（1）可知，故．设点P的坐标为，当点P位于直线AB上方时，则，解得．当点P位于直线AB下方时，则，解得．综上所述，点P的坐标为或．15．解：∵，，∴，∴．16．解：（1）把点代入，得，解得．（2）平移后的直线的表达式为．把代入该直线的表达式，得，解得．17．解：△ABC的周长．证明：∵在△ABD中，，在△ACD中，，∴，即，∴△ABC的周长．18．解：（1），，．（2）如图，△DEF即为所求．（3）7．19．解：（1）∵，，∴．∵，∴．（2）∵，，∴．∵AE平分∠BAC，∴．∵，，∴，∴∴．20．解：（1）由题意可知，，，，，，，，∴，，，， ，，，的值分别为1，，，3，3，3，，，故，．（2）因为，，…，所以．21．解：（1）把点A，B的坐标代入得，解得，∴直线AB的解析式是．解方程组，得，∴点E的坐标是．（2）．（3）由，易求得，，则，，由点B，E的坐标得，点E到BD的距离是2，∴．22．解：（1）10；15．（2）①当时，设，代入，，得，解得，所以．②当时，；当时，当时，．当时，．由，解得．当时，，解得，当时，，解得，当时，，解得，答：当或3或5时，两工程队修建高速公路的长度相差5米．23．解：（1）如图1，连接PC，．∵，，∴，∴．（2）或．提示：如图2，当点P位于DE下方时，则．如图3，当点P位于DE上方时，则（3）．证明：如图4，设DP与BC交于点Q，∴．∵，∴，∴．