初中数学北师大版七年级上册第三章 整式及其加减综合与测试练习题

这是一份初中数学北师大版七年级上册第三章 整式及其加减综合与测试练习题，共6页。
第三章 整式及其加减（测基础）——2022-2023学年北师大版数学七年级上册单元闯关双测卷 【满分：120】一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在式子3，，，，中，代数式的个数为(   )A.5 B.4 C.3 D.22.用文字语言叙述代数式的意义正确的是(   )A.x与2y的平方差  B.x的平方减2的差乘y的平方C.x与2y的差的平方  D.x的平方与y的平方的2倍的差3.某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元，若要获利20%，则每件商品的售价应定为(   )A.20%a元 B.元 C.元 D.元4.若A与B均是三次多项式，则一定是(   )A.六次多项式  B.三次多项式C.次数低于三次的多项式 D.次数不高于三次的多项式或单项式5.下列语句中错误的是(   )A.数字0也是单项式  B.单项式-a的系数与次数都是1C.是二次单项式  D.的系数是6.一个三位数的个位数字是a，十位数字是0，百位数字是b，则这个三位数可表示为(   )A.ab B. C. D.7.单项式与单项式是同类项，则的值是(   )A.2 B.3 C.4 D.58.多项式与多项式的差为(   )A. B. C. D.9.下列选项中，去括号正确的是(   )A. B.C. D.10.小黄做一道题“已知两个多项式A，B，计算”，小黄误将看作，求得的结果是.若，则的正确结果应为(   )A. B. C. D.二、填空题（每小题4分，共20分）11.若是关于x，y的五次单项式，且系数为，则________，__________.12.请写出一个只含字母x的整式，满足当时，它的值等于-3.你写的整式是_________.13.某商品的原价为100元，如果经过两次降价，且每次降价的百分比都是m，那么该商品现在的价格是________元（结果用含m的代数式表示）.14.若与的次数相同，则______________.15.图是一个“数值转换机”，例如：输入的数为36，则经过一次运算即可输出结果183.若输入的数为7，则输出的结果是_____________.三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）16.（8分）今年植树节时，某校有305名同学参加了植树活动，其中有的同学每人植树a棵，其余同学每人植树2棵，请求出他们植树的总棵数.（用含a的代数式表示）17.（8分）长方形壁画的长为acm，宽为bcm，现要在其四周镶上宽为5cm的彩条（如图），至少需要多长的彩条才能镶完？所列的式子是单项式还是多项式？18.（10分）化简：（1）；（2）.19.（10分）学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干个相同规格的碟子，每一摞碟子的个数与碟子的高度的关系如下表:碟子的个数碟子的高度(单位：cm)12234……
（1）当桌子上放有x个碟子时，请写出碟子的高度；(用含x的式子表示)
（2）分别从三个方向上看，其三视图如图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度.20.（12分）化简求值，已知，求代数式的值.21.（12分）定义：是关于a，b的多项式，如果，那么叫做“对称多项式”.例如，如果，则，显然，，所以此时是“对称多项式”.（1）是“对称多项式”，试说明理由；（2）请写出一个“对称多项式”（不多于四项）；（3）如果和均为“对称多项式”，那么一定是“对称多项式”吗？如果一定，请说明理由；如果不一定，请举例说明.
答案以及解析1.答案：B解析：由代数式的定义可知，不是代数式，其他均是代数式.故选B.2.答案：D解析：A.x与2y的平方差表示为；B.x的平方减2的差乘y的平方表示为；C.x与2y的差的平方表示为；D.x的平方与y的平方的2倍的差表示为.故选D.3.答案：D解析：获利20%，即利润为20%a元，则售价为元.4.答案：D解析：解：A，B都是三次多项式，一定是3次或比次数3小的多项式或单项式.5.答案：B解析：A：数字0也是单项式是正确的，不符合题意；B：单项式-a的系数是-1，次数都是1，不正确的，符合题意；C：是二次单项式，不符合题意；D：的系数是是正确的，不符合题意；故选：B.6.答案：D解析：因为这个三位数的个位数字是a，十位数字是0，百位数字是b，所以这个三位数可表示为.故选D.7.答案：D解析：由题意，得，，所以，故选D.8.答案：D解析：，故选D.9.答案：C解析：，故A、B不符合题意；，故C符合题意，D不符合题意.故选C.10.答案：B解析：根据题意得.11.答案：；3解析：由题意，得，，所以，.12.答案：解析：当时，.13.答案：解析：第一次降价后的价格为元，第二次降价是在第一次降价后完成的，所以现在的价格应为元，即元.14.答案：1解析：由题意知，解得，所以.15.答案：193解析：当时，，当时，.故答案为193.16.答案：【解】根据题意，可得：.答：他们植树的总棵数为.17.答案：依题意，得，故至少需要cm的彩条才能镶完.表示与20的和，它是多项式.18.答案：（1）.（2）.19.答案：（1）由题意可知，当桌子上放有x个碟子时，此时碟子的高度为.（2）由三视图可知共有12个碟子，所以叠成一摞的高度为.20.答案：原式，，，，，.当，时，原式.21.答案：（1）因为，所以，所以，故是“对称多项式”.（2）（答案不唯一）.（3）不一定.举例：，，都是“对称多项式”，而，是单项式，不是多项式.所以不一定是对称多项式（举例不唯一）.