2020-2022年江苏中考数学3年真题汇编 专题07 不等式与不等式组（学生卷+教师卷）

专题07 不等式与不等式组

一、单选题

1．（2022·江苏宿迁·中考真题）如果，那么下列不等式正确的是（       ）

A． B． C． D．

2．（2021·江苏南通·中考真题）若关于x的不等式组恰有3个整数解，则实数a的取值范围是（       ）

A． B． C． D．

3．（2020·江苏徐州·中考真题）若一个三角形的两边长分别为3、6，则它的第三边的长可能是（       ）

A．2 B．3 C．6 D．9

4．（2020·江苏宿迁·中考真题）若a＞b，则下列等式一定成立的是（　　）

A．a＞b+2 B．a+1＞b+1 C．﹣a＞﹣b D．|a|＞|b|

5．（2020·江苏连云港·中考真题）不等式组的解集在数轴上表示为（       ）．

A． B．

C． D．

6．（2020·江苏苏州·中考真题）不等式的解集在数轴上表示正确的是（   ）

A． B．

C． D．

二、填空题

7．（2022·江苏常州·中考真题）如图，数轴上的点、分别表示实数、，则______．（填“>”、“=”或“<”）

8．（2021·江苏扬州·中考真题）在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则整数m的值为_________．

9．（2020·江苏宿迁·中考真题）不等式组的解集是_____．

三、解答题

10．（2022·江苏常州·中考真题）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

11．（2022·江苏无锡·中考真题）（1）解方程；

（2）解不等式组：．

12．（2022·江苏宿迁·中考真题）某单位准备购买文化用品，现有甲、乙两家超市进行促销活动，该文化用品两家超市的标价均为10元/件，甲超市一次性购买金额不超过400元的不优惠，超过400元的部分按标价的6折售卖；乙超市全部按标价的8折售卖．

(1)若该单位需要购买30件这种文化用品，则在甲超市的购物金额为     元；乙超市的购物金额为     元；

(2)假如你是该单位的采购员，你认为选择哪家超市支付的费用较少？

13．（2022·江苏苏州·中考真题）某水果店经销甲、乙两种水果，两次购进水果的情况如下表所示：

(1)求甲、乙两种水果的进价；

(2)销售完前两次购进的水果后，该水果店决定回馈顾客，开展促销活动．第三次购进甲、乙两种水果共200千克，且投入的资金不超过3360元．将其中的m千克甲种水果和3m千克乙种水果按进价销售，剩余的甲种水果以每千克17元、乙种水果以每千克30元的价格销售．若第三次购进的200千克水果全部售出后，获得的最大利润不低于800元，求正整数m的最大值．

14．（2022·江苏扬州·中考真题）解不等式组 ，并求出它的所有整数解的和．

15．（2022·江苏连云港·中考真题）解不等式2x﹣1＞，并把它的解集在数轴上表示出来．

16．（2021·江苏淮安·中考真题）（1）计算：﹣（π﹣1）0﹣sin30°；

（2）解不等式组：．

17．（2021·江苏镇江·中考真题）（1）解方程：﹣＝0；

（2）解不等式组：．

18．（2021·江苏徐州·中考真题）（1）解方程：

（2）解不等式组：

19．（2021·江苏常州·中考真题）在平面直角坐标系中，对于A、两点，若在y轴上存在点T，使得，且，则称A、两点互相关联，把其中一个点叫做另一个点的关联点．已知点、，点在一次函数的图像上．

（1）①如图，在点、、中，点M的关联点是_______（填“B”、“C”或“D”）；

②若在线段上存在点的关联点，则点的坐标是_______；

（2）若在线段上存在点Q的关联点，求实数m的取值范围；

（3）分别以点、Q为圆心，1为半径作、．若对上的任意一点G，在上总存在点，使得G、两点互相关联，请直接写出点Q的坐标．

20．（2021·江苏常州·中考真题）解方程组和不等式组：

（1）          

（2）

21．（2021·江苏无锡·中考真题）为了提高广大职工对消防知识的学习热情，增强职工的消防意识，某单位工会决定组织消防知识竞赛活动，本次活动拟设一、二等奖若干名，并购买相应奖品．现有经费1275元用于购买奖品，且经费全部用完，已知一等奖奖品单价与二等奖奖品单价之比为4∶3．当用600元购买一等奖奖品时，共可购买一、二等奖奖品25件．

（1）求一、二等奖奖品的单价；

（2）若购买一等奖奖品的数量不少于4件且不超过10件，则共有哪几种购买方式？

22．（2021·江苏无锡·中考真题）（1）解方程：；       

（2）解不等式组：

23．（2021·江苏盐城·中考真题）为了防控新冠疫情，某地区积极推广疫苗接种工作，卫生防疫部门对该地区八周以来的相关数据进行收集整理，绘制得到如下图表：

该地区每周接种疫苗人数统计表

根据统计表中的数据，建立以周次为横坐标，接种人数为纵坐标的平面直角坐标系，并根据以上统计表中的数据描出对应的点，发现从第3周开始这些点大致分布在一条直线附近，现过其中两点、作一条直线（如图所示，该直线的函数表达式为），那么这条直线可近似反映该地区接种人数的变化趋势．

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）这八周中每周接种人数的平均数为________万人：该地区的总人口约为________万人；

（2）若从第9周开始，每周的接种人数仍符合上述变化趋势．

①估计第9周的接种人数约为________万人；

②专家表示：疫苗接种率至少达60%，才能实现全民免疫．那么，从推广疫苗接种工作开始，最早到第几周，该地区可达到实现全民免疫的标准？

（3）实际上，受疫苗供应等客观因素，从第9周开始接种人数将会逐周减少万人，为了尽快提高接种率，一旦周接种人数低于20万人时，卫生防疫部门将会采取措施，使得之后每周的接种能力一直维持在20万人．如果，那么该地区的建议接种人群最早将于第几周全部完成接种？

24．（2021·江苏盐城·中考真题）解不等式组：

25．（2021·江苏宿迁·中考真题）解不等式组，并写出满足不等式组的所有整数解．

26．（2021·江苏南京·中考真题）解不等式，并在数轴上表示解集．

27．（2021·江苏扬州·中考真题）甲、乙两汽车出租公司均有50辆汽车对外出租，下面是两公司经理的一段对话：

说明：①汽车数量为整数；

②月利润=月租车费-月维护费；

③两公司月利润差=月利润较高公司的利润-月利润较低公司的利润．

在两公司租出的汽车数量相等的条件下，根据上述信息，解决下列问题：

（1）当每个公司租出的汽车为10辆时，甲公司的月利润是_______元；当每个公司租出的汽车为_______辆时，两公司的月利润相等；

（2）求两公司月利润差的最大值；

（3）甲公司热心公益事业，每租出1辆汽车捐出a元给慈善机构，如果捐款后甲公司剩余的月利润仍高于乙公司月利润，且当两公司租出的汽车均为17辆时，甲公司剩余的月利润与乙公司月利润之差最大，求a的取值范围．

28．（2021·江苏连云港·中考真题）为了做好防疫工作，学校准备购进一批消毒液．已知2瓶A型消毒液和3瓶B型消毒液共需41元，5瓶A型消毒液和2瓶B型消毒液共需53元．

（1）这两种消毒液的单价各是多少元？

（2）学校准备购进这两种消毒液共90瓶，且B型消毒液的数量不少于A型消毒液数量的，请设计出最省钱的购买方案，并求出最少费用．

29．（2021·江苏连云港·中考真题）解不等式组：．

30．（2020·江苏泰州·中考真题）（1）计算：

（2）解不等式组：

31．（2020·江苏镇江·中考真题）（1）解方程：＝+1；

（2）解不等式组：

32．（2020·江苏南通·中考真题）已知抛物线y＝ax2+bx+c经过A（2，0），B（3n﹣4，y1），C（5n+6，y2）三点，对称轴是直线x＝1．关于x的方程ax2+bx+c＝x有两个相等的实数根．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若n＜﹣5，试比较y1与y2的大小；

（3）若B，C两点在直线x＝1的两侧，且y1＞y2，求n的取值范围．

33．（2020·江苏常州·中考真题）解方程和不等式组：

（1）；             

（2）

34．（2020·江苏徐州·中考真题）（1）解方程：；

（2）解不等式组：

35．（2020·江苏常州·中考真题）某水果店销售苹果和梨，购买1千克苹果和3千克梨共需26元，购买2千克苹果和1千克梨共需22元．

（1）求每千克苹果和每千克梨的售价；

（2）如果购买苹果和梨共15千克，且总价不超过100元，那么最多购买多少千克苹果？

36．（2020·江苏淮安·中考真题）解不等式．

解：去分母，得．

……

（1）请完成上述解不等式的余下步骤：

（2）解题回顾：本题“去分母”这一步的变形依据是          （填“A”或“B”）

A．不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；

B．不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

37．（2020·江苏盐城·中考真题）解不等式组：．

38．（2020·江苏扬州·中考真题）解不等式组，并写出它的最大负整数解．

39．（2020·江苏扬州·中考真题）如图，已知点、，点P为线段AB上的一个动点，反比例函数的图像经过点P．小明说：“点P从点A运动至点B的过程中，k值逐渐增大，当点P在点A位置时k值最小，在点B位置时k值最大．”

（1）当时．

①求线段AB所在直线的函数表达式．

②你完全同意小明的说法吗？若完全同意，请说明理由；若不完全同意，也请说明理由，并求出正确的k的最小值和最大值．

（2）若小明的说法完全正确，求n的取值范围．

40．（2020·江苏苏州·中考真题）如图，“开心”农场准备用的护栏围成一块靠墙的矩形花园，设矩形花园的长为，宽为．

（1）当时，求的值；

（2）受场地条件的限制，的取值范围为，求的取值范围．

41．（2020·江苏南京·中考真题）已知反比例函数的图象经过点

（1）求的值

（2）完成下面的解答

解不等式组

解：解不等式①，得          ．

根据函数的图象，得不等式②得解集          ．

把不等式①和②的解集在数轴上表示出来

从中可以找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集          ．

42．（2020·江苏无锡·中考真题）解方程：

（1）             （2）