2020-2022年江苏中考数学3年真题汇编 专题16 四边形选择题、填空题（学生卷+教师卷）

专题16 四边形选择题、填空题

一、单选题

1．（2022·江苏泰州·中考真题）如图，正方形ABCD的边长为2，E为与点D不重合的动点，以DE一边作正方形DEFG.设DE=d1，点F、G与点C的距离分别为d2，d3，则d1＋d2＋d3的最小值为(     )

A． B． C． D．

2．（2022·江苏无锡·中考真题）如图，在ABCD中，，，点E在AD上，，则的值是（       ）

A． B． C． D．

3．（2022·江苏连云港·中考真题）如图，将矩形ABCD沿着GE、EC、GF翻折，使得点A、B、D恰好都落在点O处，且点G、O、C在同一条直线上，同时点E、O、F在另一条直线上．小炜同学得出以下结论：①GF∥EC；②AB=AD；③GE=DF；④OC=2OF；⑤△COF∽△CEG．其中正确的是（       ）

A．①②③ B．①③④ C．①④⑤ D．②③④

4．（2022·江苏常州·中考真题）如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边的中点，若DE＝2，则BC的长度是（　　）

A．6 B．5

C．4 D．3

5．（2021·江苏泰州·中考真题）如图,P为AB上任意一点,分别以AP、PB为边在AB同侧作正方形APCD、正方形PBEF,设,则 为（　　）

A．2α B．90°﹣α C．45°+α D．90°﹣α

6．（2021·江苏苏州·中考真题）如图，在平行四边形中，将沿着所在的直线翻折得到，交于点，连接，若，，，则的长是（       ）

A．1 B． C． D．

7．（2021·江苏无锡·中考真题）如图，D、E、F分别是各边中点，则以下说法错误的是（       ）

A．和的面积相等

B．四边形是平行四边形

C．若，则四边形是菱形

D．若，则四边形是矩形

8．（2021·江苏南京·中考真题）下列长度的三条线段与长度为5的线段能组成四边形的是（       ）

A．1，1，1 B．1，1，8 C．1，2，2 D．2，2，2

9．（2021·江苏宿迁·中考真题）折叠矩形纸片ABCD，使点B落在点D处，折痕为MN，已知AB=8，AD=4，则MN的长是（     ）

A． B．2 C． D．4

10．（2021·江苏扬州·中考真题）如图，点A、B、C、D、E在同一平面内，连接、、、、，若，则（       ）

A． B． C． D．

11．（2021·江苏连云港·中考真题）如图，将矩形纸片沿折叠后，点D、C分别落在点、的位置，的延长线交于点G，若，则等于（       ）

A． B． C． D．

12．（2021·江苏连云港·中考真题）正五边形的内角和是（       ）

A． B． C． D．

13．（2021·江苏南通·中考真题）菱形的两条对角线的长分别是6和8 ，则这个菱形的周长是（       ）

A．24 B．20 C．10 D．5

14．（2020·江苏镇江·中考真题）如图①，AB＝5，射线AM∥BN，点C在射线BN上，将△ABC沿AC所在直线翻折，点B的对应点D落在射线BN上，点P，Q分别在射线AM、BN上，PQ∥AB．设AP＝x，QD＝y．若y关于x的函数图象（如图②）经过点E(9，2)，则cosB的值等于（　　）

A． B． C． D．

15．（2020·江苏南通·中考真题）如图①，E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点B出发沿折线B﹣E﹣D运动到点D停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s．现P，Q两点同时出发，设运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），若y与x的对应关系如图②所示，则矩形ABCD的面积是（　　）

A．96cm2 B．84cm2 C．72cm2 D．56cm2

16．（2020·江苏南通·中考真题）下列条件中，能判定▱ABCD是菱形的是（　　）

A．AC＝BD B．AB⊥BC C．AD＝BD D．AC⊥BD

17．（2020·江苏常州·中考真题）如图，是的弦，点C是优弧上的动点（C不与A、B重合），，垂足为H，点M是的中点．若的半径是3，则长的最大值是（       ）

A．3 B．4 C．5 D．6

18．（2020·江苏盐城·中考真题）如图，在菱形中，对角线相交于点为中点，．则线段的长为：（   ）

A． B． C． D．

19．（2020·江苏扬州·中考真题）如图，小明从点A出发沿直线前进10米到达点B，向左转后又沿直线前进10米到达点C，再向左转后沿直线前进10米到达点D……照这样走下去，小明第一次回到出发点A时所走的路程为（ ）

A．100米 B．80米 C．60米 D．40米

20．（2020·江苏南京·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，⊙P与x轴、y轴都相切，且经过矩形的顶点C，与BC相交于点D，若⊙P的半径为5，点的坐标是，则点D的坐标是（       ）

A． B． C． D．

21．（2020·江苏泰州·中考真题）如图，半径为的扇形中，，为上一点，，，垂足分别为、．若为，则图中阴影部分的面积为（ ）

A． B． C． D．

22．（2020·江苏苏州·中考真题）如图，在扇形中，已知，，过的中点作，，垂足分别为、，则图中阴影部分的面积为（   ）

A． B． C． D．

23．（2020·江苏连云港·中考真题）如图，将矩形纸片沿折叠，使点A落在对角线上的处．若，则等于（       ）．

A． B． C． D．

24．（2020·江苏无锡·中考真题）正十边形的每一个外角的度数为（     ）

A． B． C． D．

25．（2020·江苏无锡·中考真题）如图，在四边形中，，，，把沿着翻折得到，若，则线段的长度为（     ）

A． B． C． D．

26．（2020·江苏无锡·中考真题）如图，等边的边长为3，点在边上，，线段在边上运动，，有下列结论：

①与可能相等；②与可能相似；③四边形面积的最大值为；④四边形周长的最小值为．其中，正确结论的序号为（     ）

A．①④ B．②④ C．①③ D．②③

27．（2020·江苏淮安·中考真题）六边形的内角和为（   ）

A．360° B．540° C．720° D．1080°

二、填空题

28．（2022·江苏盐城·中考真题）如图，在矩形中，，将线段绕点按逆时针方向旋转，使得点落在边上的点处，线段扫过的面积为___________．

29．（2022·江苏常州·中考真题）如图，在四边形中，，平分．若，，则______．

30．（2022·江苏常州·中考真题）如图，在中，，，．在中，，，．用一条始终绷直的弹性染色线连接，从起始位置（点与点重合）平移至终止位置（点与点重合），且斜边始终在线段上，则的外部被染色的区域面积是______．

31．（2022·江苏常州·中考真题）如图，将一个边长为的正方形活动框架（边框粗细忽略不计）扭动成四边形，对角线是两根橡皮筋，其拉伸长度达到时才会断裂．若，则橡皮筋_____断裂（填“会”或“不会”，参考数据：）．

32．（2022·江苏无锡·中考真题）如图，正方形ABCD的边长为8，点E是CD的中点，HG垂直平分AE且分别交AE、BC于点H、G，则BG＝________．

33．（2022·江苏苏州·中考真题）如图，在平行四边形ABCD中，，，，分别以A，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，过M，N两点作直线，与BC交于点E，与AD交于点F，连接AE，CF，则四边形AECF的周长为______．

34．（2022·江苏苏州·中考真题）如图，在矩形ABCD中．动点M从点A出发，沿边AD向点D匀速运动，动点N从点B出发，沿边BC向点C匀速运动，连接MN．动点M，N同时出发，点M运动的速度为，点N运动的速度为，且．当点N到达点C时，M，N两点同时停止运动．在运动过程中，将四边形MABN沿MN翻折，得到四边形．若在某一时刻，点B的对应点恰好在CD的中点重合，则的值为______．

35．（2022·江苏扬州·中考真题）“做数学”可以帮助我们积累数学活动经验．如图，已知三角形纸片，第1次折叠使点落在边上的点处，折痕交于点；第2次折叠使点落在点处，折痕交于点．若，则_____________．

36．（2022·江苏连云港·中考真题）如图，在中，．利用尺规在、上分别截取、，使；分别以、为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；作射线交于点．若，则的长为_________．

37．（2022·江苏泰州·中考真题）正六边形一个外角的度数为____________．

38．（2021·江苏镇江·中考真题）如图，花瓣图案中的正六边形ABCDEF的每个内角的度数是__．

39．（2021·江苏泰州·中考真题）如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（8，5），⊙A与x轴相切，点P在y轴正半轴上，PB与⊙A相切于点B．若∠APB＝30°，则点P的坐标为 ___．

40．（2021·江苏徐州·中考真题）如图，四边形与均为矩形，点分别在线段上．若，矩形的周长为，则图中阴影部分的面积为___________．

41．（2021·江苏泰州·中考真题）如图，四边形ABCD中，AB＝CD＝4，且AB与CD不平行，P、M、N分别是AD、BD、AC的中点，设△PMN的面积为S，则S的范围是 ___．

42．（2021·江苏徐州·中考真题）如图，点分别在函数的图像上，点在轴上．若四边形为正方形，点在第一象限，则的坐标是_____________．

43．（2021·江苏常州·中考真题）中国古代数学家刘徽在《九章算术注》中，给出了证明三角形面积公式的出入相补法．如图所示，在中，分别取、的中点D、E，连接，过点A作，垂足为F，将分割后拼接成矩形．若，则的面积是__________．

44．（2021·江苏常州·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，四边形是平行四边形，其中点A在x轴正半轴上．若，则点A的坐标是__________．

45．（2021·江苏盐城·中考真题）如图，在矩形中，，，、分别是边、上一点，，将沿翻折得，连接，当________时，是以为腰的等腰三角形．

46．（2021·江苏南京·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，的边的中点C，D的横坐标分别是1，4，则点B的横坐标是_______．

47．（2021·江苏盐城·中考真题）如图，在Rt中，为斜边上的中线，若，则________．

48．（2021·江苏南京·中考真题）如图，是五边形的外接圆的切线，则______．

49．（2021·江苏南京·中考真题）如图，将绕点A逆时针旋转到的位置，使点落在上，与交于点E，若，则的长为________．

50．（2021·江苏苏州·中考真题）如图，四边形为菱形，，延长到，在内作射线，使得，过点作，垂足为，若，则对角线的长为______．（结果保留根号）

51．（2021·江苏扬州·中考真题）如图，在中，，矩形的顶点D、E在上，点F、G分别在、上，若，，且，则的长为________．

52．（2021·江苏扬州·中考真题）如图，在中，点E在上，且平分，若，，则的面积为________．

53．（2021·江苏扬州·中考真题）如图，在中，，点D是的中点，过点D作，垂足为点E，连接，若，，则________．

54．（2021·江苏连云港·中考真题）如图，菱形的对角线、相交于点O，，垂足为E，，，则的长为______．

55．（2021·江苏南通·中考真题）正五边形每个内角的度数是_______．

56．（2021·江苏盐城·中考真题）若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是_____．

57．（2020·江苏镇江·中考真题）如图，点P是正方形ABCD内位于对角线AC下方的一点，∠1＝∠2，则∠BPC的度数为_____°．

58．（2020·江苏宿迁·中考真题）如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD=，P为AD上一个动点，连接BP，线段BA与线段BQ关于BP所在的直线对称，连接PQ，当点P从点A运动到点D时，线段PQ在平面内扫过的面积为_____．

59．（2020·江苏宿迁·中考真题）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC的平分线AD交BC于点D，E为AB的中点，若BC=12，AD=8，则DE的长为_____．

60．（2020·江苏徐州·中考真题）如图，在中，，、、分别为、、的中点，若，则_______．

61．（2020·江苏常州·中考真题）如图，点C在线段上，且，分别以、为边在线段的同侧作正方形、，连接、，则_________．

62．（2020·江苏常州·中考真题）数学家笛卡尔在《几何》一书中阐述了坐标几何的思想，主张取代数和几何中最好的东西，互相以长补短．在菱形中，．如图，建立平面直角坐标系，使得边在x轴正半轴上，点D在y轴正半轴上，则点C的坐标是_________．

63．（2020·江苏常州·中考真题）如图，在中，，D、E分别是、的中点，连接，在直线和直线上分别取点F、G，连接、．若，且直线与直线互相垂直，则的长为_______．

64．（2020·江苏淮安·中考真题）已知直角三角形斜边长为16，则这个直角三角形斜边上的中线长为__________．

65．（2020·江苏扬州·中考真题）如图，在中，，，，点E为边AB上的一个动点，连接ED并延长至点F，使得，以EC、EF为邻边构造，连接EG，则EG的最小值为________．

66．（2020·江苏泰州·中考真题）如图所示的网格由边长为个单位长度的小正方形组成，点、、、在直角坐标系中的坐标分别为，，，则内心的坐标为______．

67．（2020·江苏苏州·中考真题）如图，已知是一个锐角，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交、于点、，再分别以点、为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，画射线．过点作，交射线于点，过点作，交于点．设，，则________．

68．（2020·江苏连云港·中考真题）如图，正六边形内部有一个正五形，且，直线经过、，则直线与的夹角________．

69．（2020·江苏无锡·中考真题）如图，在菱形中，，点在上，若，则__________．

70．（2020·江苏淮安·中考真题）菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的边长为_____．