2020-2022年四川中考数学3年真题汇编 专题01 实数（学生卷+教师卷）

专题01  实数

一．选择题

1．（2022·四川眉山·中考真题）实数，0，，2中，为负数的是（       ）

A． B．0 C． D．2

2．（2022·四川凉山·中考真题）的相反数是（       ）

A．2022 B． C． D．

3．（2022·四川成都·中考真题）的相反数是（　　　）

A． B． C． D．

4．（2021·四川泸州·中考真题）实数2021的相反数是（       ）

A．2021 B． C． D．

5．（2021·四川达州·中考真题）﹣的相反数是（　　）

A．﹣ B．﹣ C． D．

6．（2020·四川雅安·中考真题）2020的相反数是（       ）

A．2020 B． C． D．

7．（2020·四川绵阳·中考真题）﹣3的相反数是（　　）

A．﹣3 B．﹣ C． D．3

8．（2020·四川巴中·中考真题）的绝对值的相反数是（       ）

A．3 B． C． D．

9．（2022·四川南充·中考真题）下列计算结果为5的是（       ）

A． B． C． D．

10．（2022·四川德阳·中考真题）-2的绝对值是（       ）

A．2 B．-2 C．±2 D．

11．（2021·四川内江·中考真题）－2021的绝对值是（       ）

A． B． C．2021 D．

12．（2020·四川眉山·中考真题）﹣5的绝对值是（ ）

A．5 B．﹣5 C． D．

13．（2021·四川成都·中考真题）的倒数是（       ）

A． B． C． D．7

14．（2020·四川内江·中考真题）的倒数是（　　）

A．2 B．﹣2 C． D．﹣

15．（2021·四川广安·中考真题）16的平方根是（       ）

A． B．4 C． D．8

16．（2021·四川广元·中考真题）计算的最后结果是（       ）

A．1 B． C．5 D．

17．（2021·四川乐山·中考真题）如果规定收入为正，那么支出为负，收入2元记作，支出5元记作（       ）．

A．5元 B．元 C．元 D．7元

18．（2020·四川阿坝·中考真题）气温由-5℃上升了4℃时的气温是（       ）

A．－1℃ B．1℃ C．－9℃ D．9℃

19．（2020·四川凉山·中考真题）（﹣1）2020等于（　　）

A．﹣2020 B．2020 C．﹣1 D．1

20．（2020·四川广元·中考真题）按照如图所示的流程，若输出的，则输入的m为（       ）

A．3 B．1 C．0 D．-1

21．（2021·四川凉山·中考真题）下列数轴表示正确的是（       ）

A． 

B． 

C． 

D．

22．（2021·四川达州·中考真题）实数在数轴上的对应点可能是（       ）

A．点 B．点 C．点 D．点

23．（2021·四川南充·中考真题）数轴上表示数和的点到原点的距离相等，则为（     ）

A． B． C． D．

24．（2020·四川乐山·中考真题）数轴上点表示的数是，将点在数轴上平移个单位长度得到点．则点表示的数是（       ）

A． B．或

C． D．或

25．（2021·四川巴中·中考真题）下列各式的值最小的是（　　）

A．20 B．|﹣2| C．2﹣1 D．﹣（﹣2）

26．（2020·四川内江·中考真题）下列四个数中，最小的数是（　 　）

A．0 B． C．5 D．

27．（2021·四川资阳·中考真题）若，，，则a，b，c的大小关系为（       ）

A． B． C． D．

28．（2021·四川凉山·中考真题）的平方根是（        ）

A． B． C．9 D．

29．（2021·四川绵阳·中考真题）下列数中，在与之间的是（       ）

A．3 B．4 C．5 D．6

30．（2021·四川内江·中考真题）从2021年5月26日在南昌召开的第十二届中国卫星导航年会上获悉，至2020年，我国卫星导航产业总值突破4000亿元，年均增长以上，其中4000亿用科学记数法表示为（     ）

A． B． C． D．

31．（2021·四川德阳·中考真题）第七次全国人口普查显示，我国人口已达到141178万．把这个数据用科学记数法表示为（　　）

A．1.41178×107 B．1.41178×108

C．1.41178×109 D．1.41178×1010

32．（2021·四川成都·中考真题）2021年5月15日7时18分，天问一号探测器成功着陆距离地球逾3亿千米的神秘火星，在火星上首次留下中国人的印迹，这是我国航天事业发展的又一具有里程碑意义的进展．将数据3亿用科学记数法表示为（       ）

A． B． C． D．

33．（2020·四川绵阳·中考真题）近年来，华为手机越来越受到消费者的青睐．截至2019年12月底，华为5G手机全球总发货量突破690万台．将690万用科学记数法表示为（     ）

A．0.69×107 B．69×105 C．6.9×105 D．6.9×106

34．（2020·四川宜宾·中考真题）我国自主研发的北斗系统技术世界领先，2020年6月23日在西昌卫星发射中心成功发射最后一颗北斗三号组网卫星，该卫星发射升空的速度是7100米/秒，将7100用科学记数法表示为（   ）

A．7100 B． C． D．

35．（2020·四川巴中·中考真题）定义运算：若am＝b，则logab＝m（a＞0），例如23＝8，则log28＝3．运用以上定义，计算：log5125﹣log381＝（　　）

A．﹣1 B．2 C．1 D．44

36．（2021·四川宜宾·中考真题）在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，类似现在我们熟悉的“进位制”．如图所示是远古时期一位母亲记录孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是（       ）

A．27 B．42 C．55 D．210

37．（2021·四川达州·中考真题）生活中常用的十进制是用0~9这十个数字来表示数，满十进一，例：，；计算机也常用十六进制来表示字符代码，它是用0~来表示0~15，满十六进一，它与十进制对应的数如下表：

例：十六进制对应十进制的数为，对应十进制的数为，那么十六进制中对应十进制的数为（     ）

A．28 B．62 C．238 D．334

二．填空题

38．（2020·四川乐山·中考真题）用“”或“”符号填空：______．

39．（2022·四川乐山·中考真题）|－6|＝______．

40．（2022·四川自贡·中考真题）计算：|﹣2|=___．

41．（2021·四川阿坝·中考真题）_______．

42．（2022·四川泸州·中考真题）若，则________．

43．（2021·四川南充·中考真题）若，则______．

44．（2021·四川广元·中考真题）的算术平方根是 _____．

45．（2021·四川达州·中考真题）已知，满足等式，则___________．

46．（2021·四川绵阳·中考真题）据统计，截止2021年3月，中国共产党党员人数超过9100万．数字91000000用科学记数法表示为__．

47．（2021·四川广元·中考真题）中国杂交水稻之父、中国工程院院士、共和国勋章获得者袁隆平于2021年5月22日因病去世，享年91岁，袁隆平的去世是中国乃至全世界的重大损失．袁隆平一生致力于水稻杂交技术研究，为提高我国水稻亩产量做出了巨大贡献．截至2012年，“种三产四”丰产工程项目累计示范推广面积达2000多万亩，增产20多亿公斤．将20亿这个数据用科学记数法表示为________．

48．（2021·四川达州·中考真题）截至2020年末，达州市金融精准扶贫共计392.5亿元，居全省第2，惠及建档立卡贫困户8.96万人．将392.5亿元用科学记数法表示应为___________元．

49．（2020·四川内江·中考真题）2020年6月23日9时43分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功发射北斗系统第五十五颗导航卫星，标志着北斗三号卫星导航定位系统正式建成．根据最新数据，目前兼容北斗的终端产品至少有7亿台，其中7亿用科学记数法表示为______________

50．（2020·四川广元·中考真题）近年来，四川省加快推进商业贸易转型升级，2019年，四川全省商业贸易服务业增加值达4194亿元，用科学记数法表示______________元．

51．（2020·四川雅安·中考真题）如果用表示温度升高3摄氏度，那么温度降低2摄氏度可表示为___________．

52．（2021·四川自贡·中考真题）某校园学子餐厅把WIFI密码做成了数学题，小亮在餐厅就餐时，思索了一会，输入密码，顺利地连接到了学子餐厅的网络，那么他输入的密码是______．

53．（2021·四川广元·中考真题）如图，实数，，m在数轴上所对应的点分别为A，B，C，点B关于原点O的对称点为D．若m为整数，则m的值为________．

三．解答题

54．（2021·四川广安·中考真题）计算：．

55．（2020·四川自贡·中考真题）我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”；数形结合是解决数学问题的重要思想方法.例如，代数式的几何意义是数轴上所对应的点与2所对应的点之间的距离；因为，所以的几何意义就是数轴上所对应的点与所对应的点之间的距离．   

⑴. 发现问题：代数式的最小值是多少？

⑵. 探究问题：如图，点分别表示的是 ，．

∵的几何意义是线段与的长度之和

∴当点在线段上时，;当点点在点的左侧或点的右侧时

∴的最小值是3．

⑶.解决问题：

①.的最小值是       ；

②.利用上述思想方法解不等式：

③.当为何值时，代数式的最小值是2．

56．（2021·四川凉山·中考真题）阅读以下材料，苏格兰数学家纳皮尔（J．Npler，1550－1617年）是对数的创始人，他发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Evler．1707－1783年）才发现指数与对数之间的联系．

对数的定义：一般地．若（且），那么x叫做以a为底N的对数，

记作，比如指数式可以转化为对数式，对数式可以转化为指数式．我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：

，理由如下：

设，则．

．由对数的定义得

又

．

根据上述材料，结合你所学的知识，解答下列问题：

（1）填空：①___________；②_______，③________；

（2）求证：；

（3）拓展运用：计算．