初中数学沪科版九年级上册23.1 锐角的三角函数第2课时导学案

学习思路

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 学习思路

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学习目标：1.能利用特殊角的三角函数值发现互余两角的三角函数值的关

              系.

           2.在探索互余两角的三角函数值的过程中体会数形结合思想.

学习重点：互余两角的三角函数值.

学习难点：灵活应用特殊角的三角函数值进行计算.

☆ 预习导航 ☆

一、链接：1.如图，用小写字母表示下列三角函数：

sinA =                sinB =

cosA =                cosB =

tanA =                tanB =

2. 中，如果∠A=30°,那么三边长有什么特殊的数量关系？

如果∠A=45°,那么三边长有什么特殊的数量关系？

二、导读：

仔细阅读课本内容后完成下面填空：

你发现了什么？

sin 30°= cos 60°，cos 30°= sin60°,sin 45°= cos45°

由此你有什么猜想？对任意角都适用吗?请证明？

☆ 合作探究 ☆

1. 求下列各式的值

（1）2sin300－cos450 　（2）sin600cos600     （3）sin2300+cos2300

2. 求满足下列条件的锐角：

(1)tan(a+10°)=1，   (2)sin(a-20°)=.

3. 已知：如图，在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AC=2,AD=.分别求出△ABC、△ACD、△BCD中各锐角的度数.

☆  归纳反思  ☆

☆  达标检测  ☆

1．若sinα=,则锐角α=________.若2cosα=1,则锐角α=_________.

2．若∠A是锐角，且tanA=,则cosA=_________

3．若∠A=41°，则cosA的大致范围是（  ）

A．0＜cosA＜1 B.＜cosA＜C. ＜cosA＜D. ＜cosA＜1

4.计算：（1）tan30°sin60°＋cos230°－sin245°tan45°

（2） （说明：）