初中数学沪科版七年级上册第1章 有理数综合与测试单元测试课堂检测

2021-2022学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【沪科版】

专题1.20第1章有理数单元测试（培优提升卷）

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分120分，试题共26题，选择10道、填空8道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2020•绿园区二模）下列各数，最小的数是　　

A． B．0 C． D．

2．（2020•西山区三模）2020年5月22日，李克强总理在政府工作报告中指出：三大攻坚战取得关键进展，农村贫困人口减少11090000人，贫困发生率降低至，脱贫攻坚取得决定性成就．将数字11090000用科学记数法表示为　　

A． B． C． D．

3．（2020秋•肃州区期末）在，0，，，2，，中负数的个数有　　

A．3 B．4 C．5 D．6

4．（2021•烟台）若的相反数是3，则的值是　　

A． B． C．3 D．

5．（2020秋•九龙坡区期中）若，，，那么的值为　　

A．8 B． C．或8 D．2或8

6．（2019秋•武汉期中）下列说法中正确的是　　

A．若，则 B．若，互为相反数，则 

C．若，则 D．若，，则

7．（2020秋•宿迁月考）下列说法中：①互为相反数的两个数绝对值相等；②一个数的绝对值等于本身，这个数不是负数；③若两个有理数的差是负数，则被减数和减数中必有一个负数；④两个不为0的数相除，同号得正，异号得负．正确的个数有　　

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

8．（2020秋•张湾区期中）在一家水果店，小明买了1斤苹果，4斤西瓜，2斤橙子，1斤葡萄，共付27.6元；小惠买了2斤苹果，6斤西瓜，2斤橙子，2斤葡萄，共付32.2元．则买1斤西瓜和1斤橙子需付　　

A．16元 B．14.8元 C．11.5元 D．10.7元

9．（2020秋•阆中市期中）现有以下五个结论：

①整数和分数统称为有理数；

②绝对值等于其本身的有理数是0和1；

③每一个有理数都可以用数轴上的一个点表示；

④若两个非0数互为相反数，则它们相除的商等于；

⑤几个有理数相乘，负因数个数是奇数时，积是负数．

其中正确的有　　

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．（2021春•铜仁市期末）求的值，可令，则，因此，．参照以上推理，计算的值为　　

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．比较大小：　　．（填“”或“”

12．（2020秋•射洪市期末）由四舍五入法得到的近似数精确到　　位．

13．（2021春•普陀区期中）如果把“增加”记作“”，那么“　　”表示“减少”．

14．（2021春•金山区期末）数轴上点在点的右侧，点所表示的数是5，，则点所表示的数是 　　．

15．（2020秋•南京期末）如图，数轴上有、、三点，为的中点，点表示的数为，点表示的数为2，则点表示的数为　　．

16．（2020秋•江汉区期末）如图，数轴上、两点所表示的数分别为、，下列各式中：

①；②；③．

其中，正确式子的序号是　　．

17．（2021春•门头沟区期末）符号“”表示一种运算，它对一些数的运算如下：，，，，

利用以上运算的规律，写出　　为正整数），计算（1）（2）（3）　　．

18．（2019秋•和平区期末）已知点在数轴上对应的数为，点对应的数为，且，、之间的距离记作，定义：．

①线段的长；

②设点在数轴上对应的数为，当时，；

③若点在的左侧，、分别是、的中点，当在的左侧移动时的值不变；

④在③的条件下，的值不变

以上①②③④结论中正确的是　　（填上所有正确结论的序号）

三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2021秋•宜秀区校级月考）把下列各数分别填在表示它所属的括号里：，，，0，，，2005，．

（1）正有理数：　　；

（2）负有理数：　　；

（3）整数：　　；

（4）分数：　　．

20．（2020秋•铁西区校级期末）（1）；

（2）．

21．（2018秋•武汉期中）在数轴上表示下列各数，并把下列各数用“”号连接起来

，，4，

22．（2020秋•耿马县期末）下表是云南某地气象站本周平均气温变化的情况：（记当日气温上升为正）．

（1）上周星期日的平均气温为，则本周气温最高的是哪一天？请说明理由；

（2）本周日与上周日相比，气温是升高了还是下降了？升或降了多少？

23．（2019秋•崇川区校级期末）数轴上点表示数，点表示数，点表示数，若规定，

（1）当，，时，则　　，　　．

（2）当，，，时，则　　．

24．（2020秋•三明期末）本学期我们学习了“有理数乘方”运算，知道乘方的结果叫做“幂”，下面介绍一种有关“幂”的新运算．

定义：与，，都是正整数）叫做同底数幂，同底数幂除法记作．

运算法则如下：．

根据“同底数幂除法”的运算法则，回答下列问题：

（1）填空：　　，　　；

（2）如果，且，求出的值；

（3）如果，请直接写出的值．

25．（2019秋•崇川区校级期中）已知是最小的正整数，且，满足，请回答：

（1）请直接写出，，的值：　　，　　，　　；

（2）在（1）的条件下，若点为一动点，其对应的数为，点在0到2之间运动，即时，化简：；

（3）在（1）（2）的条件下，，，分别对应的点、、开始在数轴上运动，若点以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为．请问：的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

26．（2019秋•南岸区期末）有个填写运算符号的游戏：“”，在每个“____”上，填入，，，中的某一个（可重复使用），然后计算结果．

（1）计算：；

（2）若　　，请推算横线上的符号；

（3）在“2　　3　　”的横线上填入符号后，使计算所得数最小，直接写出填上符号后的算式及算式的计算结果的最小值．