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    人教B版高中数学必修第四册第11章11.1.4棱锥与棱台课件+学案+练习含答案

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    高中数学人教B版 (2019)必修 第四册11.1.4 棱锥与棱台教课内容ppt课件

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    这是一份高中数学人教B版 (2019)必修 第四册11.1.4 棱锥与棱台教课内容ppt课件,文件包含人教B版高中数学必修第四册第11章1114棱锥与棱台课件ppt、人教B版高中数学必修第四册第11章1114棱锥与棱台学案doc、人教B版高中数学必修第四册课后素养落实12棱锥与棱台含答案doc等3份课件配套教学资源,其中PPT共49页, 欢迎下载使用。
    课后素养落实(十二)(建议用时:40分钟)一、选择题1若一个正棱锥的各棱长和底面边长均相等则该棱锥一定不是(  )A三棱锥      B.四棱锥    C.五棱锥      D.六棱锥D [因为正六边形的边长与它的外接圆半径相等,所以满足上述条件的棱锥一定不是六棱锥.]2(多选题)如图所示不是正四面体(各棱长都相等的三棱锥)的展开图的是(  )A    B     C    DCD [可选择阴影三角形作为底面进行折叠,发现AB可折成正四面体,CD不论选哪一个三角形作底面折叠都不能折成正四面体.]3下列三种叙述其中正确的有(  )两个底面平行且相似其余的面都是梯形的多面体是棱台;如图所示截正方体所得的几何体是棱台;有两个面互相平行其余四个面都是梯形的六面体是棱台.A0      B1    C2      D3A [不正确,因为不能保证各侧棱的延长线交于一点.不正确,因为所得几何体两底面不相似,侧棱延长后不交于一点.不正确,因为它们的侧棱延长后不一定交于一点,用一个平行于楔形底面的平面去截楔形,截得的几何体虽有两个面平行,其余各面是梯形,但它不是棱台.]4正三棱锥的底面边长为a高为a则此棱锥的侧面积等于(  )Aa2      Ba2    Ca2      Da2A [如图,在三棱锥S­ABC中,ABaSOa,于是OD·AB·sin 60°a,从而SD,故三棱锥的侧面积为S3××a×a2]5若正三棱锥的斜高是高的则棱锥的侧面积是底面积的(  )A      B2    C      D3B [设正三棱锥的高为h,底面正三角形的边长为a,则斜高为h,由条件知h2,所以h,所以Sc·h×3a××a2Sa2,所以S2S底.]二、填空题6如图已知四边形ABCD是一个正方形EF分别是边ABBC的中点沿折痕DEEFFD折起得到一个空间几何体则这个空间几何体是________(只填几何体的名称)三棱锥 [折起后是一个三棱锥(如图所示)]7若一个棱台共有21条棱则这个棱台是________棱台. [由棱台的概念可知,棱台的上下底面为相似多边形,边数相同;侧面为梯形,侧面个数与底面多边形边数相同,可知该棱台为七棱台.]8侧面是直角三角形的正三棱锥底面边长为a该三棱锥的表面积为________a2 [底面边长为a,则斜高为S3××a×aa2Sa2Sa2]三、解答题9试从正方体ABCD­A1B1C1D1的八个顶点中任取若干连接后构成以下空间几何体并且用适当的符号表示出来.(1)只有一个面是等边三角形的三棱锥;(2)四个面都是等边三角形的三棱锥;(3)三棱柱.[] (1)如图所示,三棱锥A1­AB1D1(答案不唯一)(2)如图所示,三棱锥B1­ACD1(答案不唯一)(3)如图所示,三棱柱A1B1D1­ABD(答案不唯一)10如图正四棱台AC的高是 17 cm两底面的边长分别是4 cm16 cm求这个棱台的侧棱长和斜高.[] 设棱台两底面的中心分别是OOBCBC的中点分别是EE.连接OOEEOBOBOEOE,则四边形OBBOOEEO都是直角梯形.在正方形ABCD中,BC16 cmOB8 cmOE8 cm在正方形ABCD中,BC4 cmOB2 cmOE2 cm在直角梯形OOBB中,BB19(cm)在直角梯形OOEE中,EE5(cm)即这个棱台的侧棱长为19 cm,斜高为5 cm11(多选题)对有两个面互相平行其余各面都是梯形的多面体下列说法正确的是(  )A可能是棱锥   B.可能是棱台C一定不是棱锥   D.一定不是棱柱BCD [有两个面互相平行,故此多面体一定不是棱锥,其余各面都是梯形,所以也不是棱柱,棱柱的侧面都是平行四边形,选BCD]12若棱长为1的正四面体ABCDMN分别是边ABCD的中点则线段MN的长度为(  )A      B    C      D2A [如图,连接ANBN正四面体ABCD的棱长为1NCD的中点,BNANMAB的中点,MNABMN]13已知正三棱锥的高是10 cm底面积是12 cm2则它的侧棱长是________cm2  [如图,已知三棱锥高SO10SABC12底面正三角形边长BC4.又OABC中心,OCCD××44RtSOC中,SC2]14一个正四棱台其上下底面均为正方形边长分别为8 cm18 cm侧棱长为13 cm则其表面积为________1 012 cm2 [由已知可得正四棱台侧面梯形的高h12(cm),所以S4××(818)×12624(cm2)S上底8×864(cm2)S下底18×18324(cm2),于是表面积S624643241 012(cm2)]15.如图所示在侧棱长为2的正三棱锥V­ABC,∠AVBBVCCVA40°过点A作截面AEF分别交VBVC于点EF求截面AEF周长的最小值.[] 将三棱锥V­ABC沿侧棱VA剪开,将其侧面展开图平铺在一个平面上,如图所示,AEF的周长=AEEFFA1 因为AEEFFA1AA1, 所以线段AA1(AEFA1四点共线时)的长即所求AEF周长的最小值.VDAA1,垂足为点DVAVA1,知DAA1的中点.由已知AVBBVCCVA140°AVD60°RtAVD中,ADVA·sin 60°2×3AA12AD6所以截面AEF周长的最小值是6 

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