2018-2022年北京中考数学5年真题1年模拟汇编 专题06 一元一次不等式（组）（学生卷+教师卷）

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专题06  一元一次不等式（组）一、填空题1．（2022·北京·中考真题）若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是___________．2．（2022·北京·中考真题）甲工厂将生产的I号、II号两种产品共打包成5个不同的包裹，编号分别为A，B，C，D，E，每个包裹的重量及包裹中I号、II号产品的重量如下：包裹编号I号产品重量/吨II号产品重量/吨包裹的重量/吨A516B325C235D437E358甲工厂准备用一辆载重不超过19.5吨的货车将部分包裹一次运送到乙工厂．（1）如果装运的I号产品不少于9吨，且不多于11吨，写出一种满足条件的装运方案________（写出要装运包裹的编号）；（2）如果装运的I号产品不少于9吨，且不多于11吨，同时装运的II号产品最多，写出满足条件的装运方案________（写出要装运包裹的编号）．3．（2018·北京·中考真题）用一组，，的值说明命题“若，则”是错误的，这组值可以是_____，______，_______．二、解答题4．（2022·北京·中考真题）解不等式组：5．（2022·北京·中考真题）在平面直角坐标系中，函数的图象经过点，，且与轴交于点．(1)求该函数的解析式及点的坐标；(2)当时，对于的每一个值，函数的值大于函数的值，直接写出的取值范围．6．（2021·北京·中考真题）解不等式组：7．（2020·北京·中考真题）解不等式组：8．（2019·北京·中考真题）解不等式组：9．（2019·北京·中考真题）小云想用7天的时间背诵若干首诗词，背诵计划如下：①将诗词分成4组，第i组有首，i =1，2，3，4；②对于第i组诗词，第i天背诵第一遍，第（）天背诵第二遍，第（）天背诵第三遍，三遍后完成背诵，其它天无需背诵，1，2，3，4； 第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第1组    第2组    第3组       第4组    ③每天最多背诵14首，最少背诵4首．解答下列问题：（1）填入补全上表；（2）若，，，则的所有可能取值为______；（3）7天后，小云背诵的诗词最多为______首．10．（2018·北京·中考真题）解不等式组：．一、填空题1．（2022·北京·中国人民大学附属中学朝阳学校一模）已知“若，则”是真命题，请写出一个满足条件的c的值是__________．2．（2022·北京市三帆中学模拟预测）若代数式无意义，则实数的取值范围是______．3．（2022·北京市十一学校二模）用一组a、b、c的值说明命题“若a＞b，则ac＞bc”错误的，这组值可以是a＝    ，b=     　，c＝   　．4．（2022·北京昌平·二模）不等式组的解集为________．5．（2022·北京大兴·一模）不等式组的解集是______．6．（2022·北京北京·二模）某甜品店会员购买本店甜品可享受八折优惠．“五一”期间该店又推出购物满200元减20元的“满减”活动．说明：①“满减”是指购买的甜品标价总额达到或超过200元时减20元．“满减”活动只享受一次；②会员可按先享“满减”优惠再享八折优惠的方式付款，也可按先享八折优惠再享“满减”优惠的方式付款小红是该店会员．若购买标价总额为220元的甜品，则最少需支付_____________元；若购买标价总额为x元的甜品，按先享八折优惠再享“满减”优惠的方式付款最划算，则x的取值范围是__________．7．（2022·北京通州·一模）某学习兴趣小组由学生和教师组成，人员构成同时满足以下三个条件：（i）男学生人数多于女学生人数；（ii）女学生人数多于教师人数；（iii）教师人数的两倍多于男学生人数①若教师人数为4，则女学生人数的最大值为______；②该小组人数的最小值为______．8．（2022·北京朝阳·模拟预测）上学期学校举办了“SD杯古诗词”竞赛．小宇、小尧、小非三位同学进入了最后冠军的角逐．决赛共分六轮，规定：每轮分别决出第1，2，3名（不并列），对应名次的得分都分别为a，b，c（且a，b，c均为正整数）；选手最后得分为各轮得分之和，得分最高者为冠军．下表是三位选手在每轮比赛中的部分得分情况，根据题中所给信息， 第一轮第二轮第三轮第四轮第五轮第六轮最后得分小宇a  a  26小尧 a  bc11小非 b b  11第一轮第二轮第三轮第四轮第五轮第六轮最后得分判断下列说法一定错误的是________．①小宇可能有一轮比赛获第二名；②小尧有三轮比赛获第三名；③小非可能有一轮比赛获第一名；④每轮比赛第一名得分a为5．9．（2022·北京十一学校一分校模拟预测）小琦跟几位同学在某快餐厅吃饭，如下为此快餐厅的菜单、若他们所点的餐食总共为10份盖饭，x杯饮料，y份凉拌菜．A套餐：一份盖饭加一杯饮料B套餐：一份盖饭加一份凉拌菜C套餐：一份盖饭加一杯饮料与一份凉拌菜（1）他们点了______份A套餐（用含x或y的代数式表示）；（2）若，且A、B、C套餐均至少点了1份，则最多有______种点餐方案．10．（2022·北京西城·一模）叶子是植物进行光合作用的重要部分，研究植物的生长情况会关注叶面的面积．在研究水稻等农作物的生长时，经常用一个简洁的经验公式来估算叶面的面积，其中a，b分别是稻叶的长和宽（如图1），k是常数，则由图1可知k______1（填“＞”“＝”或“＜”）．试验小组采集了某个品种的稻叶的一些样本，发现绝大部分稻叶的形状比较狭长（如图2），大致都在稻叶的处“收尖”．根据图2进行估算，对于此品种的稻叶，经验公式中k的值约为_______（结果保留小数点后两位）．二、解答题11．（2022·北京房山·二模）解不等式组：．12．（2022·北京北京·二模）解不等式组：．13．（2022·北京平谷·二模）解不等式组：．14．（2022·北京·模拟预测）解不等式组：，并判断﹣1、这两个数是否为该不等式组的解．15．（2022·北京石景山·一模）解不等式组：并写出它的最大整数解．16．（2022·北京东城·一模）解不等式组．17．（2022·北京市十一学校模拟预测）解不等式组：，并将不等式组的解集在数轴上表示出来．18．（2022·北京西城·二模）解不等式：，并写出它的正整数解．19．（2022·北京东城·二模）解不等式，并写出其正整数解．20．（2022·北京朝阳·二模）解不等式，并写出它的所有非负整数解．21．（2022·北京密云·二模）解不等式组：，并写出它的非负整数解．22．（2022·北京·中国人民大学附属中学分校一模）关于x的一元二次方程有实数根．(1)求m的取值范围；(2)若方程有一根为4，求方程的另一根．23．（2022·北京平谷·二模）在平面直角坐标系xOy中，点、、是抛物线上三个点．(1)直接写出抛物线与y轴的交点坐标；(2)当时，求b的值；(3)当时，求b的取值范围．24．（2022·北京市三帆中学模拟预测）关于x的一元二次方程．(1)求证：方程总有两个实数根；(2)若方程有一个根大于0，求k的取值范围．25．（2022·北京十一学校一分校一模）已知关于x的一元二次方程．(1)求证：无论k取何实数值，方程总有实数根；(2)若的一边长，另两边长b、c恰好是这个方程的两个根，求k的取值范围．26．（2022·北京市燕山教研中心一模）已知关于的方程总有两个不相等的实数根．(1)求的取值范围；(2)写出一个的值，并求此时方程的根．27．（2022·北京丰台·一模）在平面直角坐标系xOy中，点M（2，m），N（4，n）在抛物线y＝ax2+bx（a＞0）上．(1)若m＝n，求该抛物线的对称轴；(2)已知点P（﹣1，P）在该抛物线上，设该抛物线的对称轴为x＝t．若mn＜0，且m＜p＜n，求t的取值范围．28．（2022·北京北京·二模）在平面直角坐标系中，一次函数的图象由函数的图象平移得到，且经过点．(1)求这个一次函数的表达式；(2)当时，对于x的每一个值，函数的值小于一次函数的值，直接写出m的取值范围．29．（2022·北京平谷·二模）在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象由函数平移得到，且过点．(1)求这个一次函数的表达式；(2)当时，对于x的每一个值，函数的值大于一次函数的值，求m的取值范围．30．（2022·北京市十一学校二模）在平面直角坐标系xOy中，已知点，，函数．(1)当函数的图象经过点Q时，求m的值并画出直线y=－x－m．(2)若P，Q两点中恰有一个点的坐标（x，y）满足不等式组（m<0），求m的取值范围．