2018-2022年河北中考数学5年真题1年模拟汇编 专题01 数与式（学生卷+教师卷）

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专题01 数与式
5年中考真题
一、单选题
1．【2019年】规定：（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作（　　）
A．+3 B．﹣3 C．﹣ D．+
【答案】B
【解析】
【分析】
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以，如果（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作﹣3．
【详解】
解：“正”和“负”相对，所以，如果（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作﹣3．
故选：B．
【点睛】
本题考查相反意义的量，注意，通常我们定义“增加”、“向右”为正，但是也可以定义“增加”、“向右”为负．
2．【2022年】与相等的是（       ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据，分别求出各选项的值，作出选择即可．
【详解】
A、，故此选项符合题意；
B、，故此选项不符合题意；
C、，故此选项不符合题意；
D、，故此选项不符合题意；
故选：A．
【点睛】
本题考查有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的加减混合运算法则是解答本题的关键．
3．【2021年】能与相加得0的是（       ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
利用加法与减法互为逆运算，将0减去即可得到对应答案，也可以利用相反数的性质，直接得到能与 相加得0的是它的相反数即可．
【详解】
解：方法一：；
方法二：的相反数为；
故选：C．
【点睛】
本题考查了有理数的运算和相反数的性质，解决本题的关键是理解相关概念，并能灵活运用它们解决问题，本题侧重学生对数学符号的理解，计算过程中学生应注意符号的改变．
4．【2021年】如图，将数轴上-6与6两点间的线段六等分，这五个等分点所对应数依次为，，，，，则下列正确的是（       ）

A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据题目中的条件，可以把，，，，分别求出来，即可判断．
【详解】
解：根据题意可求出：

A，，故选项错误，不符合题意；
B，，故选项错误，不符合题意；
C，，故选项正确，符合题意；
D，，故选项错误，不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了等分点和实数与数轴上的点一一对应，解题的关键是：根据题意直接求出，，，，的值即可判断．
5．【2021年】不一定相等的一组是（       ）
A．与 B．与
C．与 D．与
【答案】D
【解析】
【分析】
分别根据加法交换律、合并同类项、同底数幂的乘法以及去括号法则计算各项后，再进行判断即可得到结论．
【详解】
解：A. =，故选项A不符合题意；
B. ，故选项B不符合题意；
C. ，故选项C不符合题意；
D. ，故选项D符合题意，
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了加法交换律、合并同类项、同底数幂的乘法以及去括号法则，熟练掌握相关运算法则是解答此题的关键．
6．【2018年】图中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】B
【解析】
【详解】
【分析】根据倒数的定义、绝对值的性质、众数的定义、零指数幂的定义及单项式除以单项式的法则逐一判断可得．
【详解】①﹣1的倒数是﹣1，原题错误，该同学判断正确；
②|﹣3|=3，原题计算正确，该同学判断错误；
③1、2、3、3的众数为3，原题错误，该同学判断错误；
④20=1，原题正确，该同学判断正确；
⑤2m2÷（﹣m）=﹣2m，原题正确，该同学判断正确，
故选B．
【点睛】本题考查了倒数、绝对值、众数、零指数幂及整式的运算，解题的关键是掌握倒数的定义、绝对值的性质、众数的定义、零指数幂的定义及单项式除以单项式的法则．
7．【2022年】某正方形广场的边长为，其面积用科学记数法表示为（       ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
先算出面积，然后利用科学记数法表示出来即可．
【详解】
解：面积为：，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了科学记数法，熟练掌握科学记数法的表示形式是解题的关键．
8．【2020年】已知光速为300000千米秒，光经过秒（）传播的距离用科学记数法表示为千米，则可能为（       ）
A．5 B．6 C．5或6 D．5或6或7
【答案】C
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】
解：当t=1时，传播的距离为300000千米，写成科学记数法为：千米，
当t=10时，传播的距离为3000000千米，写成科学记数法为：千米，
∴n的值为5或6，
故选：C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
9．【2019年】一次抽奖活动特等奖的中奖率为,把用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】
0.00002=2×10﹣5．
故选D．
【点睛】
本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
10．【2018年】一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为（　　）
A．4 B．6 C．7 D．10
【答案】B
【解析】
【详解】
【分析】把8.1555×1010写成不用科学记数法表示的原数的形式即可得．
【详解】∵8.1555×1010表示的原数为81555000000，
∴原数中“0”的个数为6，
故选B．
【点睛】本题考查了把科学记数法表示的数还原成原数，科学记数法的表示的数a×10n还成成原数时， n＞0时，小数点就向右移动n位得到原数；n