2023年中职数学升学考试真题模拟卷（一）

2023年中职数学全真模拟试题（一）

一、选择题（每小题3分，共30分。每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）

1.已知集合，那么

A.    B.    C.    D.

2.不等式的解集为

A.    B. 

C.      D.

3.函数的定义域为

A.           B.

C.     D.

4.计算的结果是

A.    B.    C.    D.

5.半径为，中心角为的弧长为

A.    B.    C.    D.

6.在等差数列中，，那么等于

A.12    B.24    C.36    D.48

7.若,则四边形ABCD是

A.平行四边形   B.菱形   C.等腰三角形   D.等腰直角三角形

8.已知三点，则的形状是

A.直角三角形    B.等边三角形

C.等腰三角形    D.等腰直角三角形

9.三条直线相交于一点，可以确定平面的个数是

A.1个    B.3个     C.4个     D.1个或3个

10.3科老师都布置了作业，在同一时刻4名学生都做作业的情况有

A.种    B.种    C.种    D.种

二、填空题(每小题2分, 共20分)

1．设,, 则           .

2．关于的不等式的解集是              .

3．函数的值域是              .

4．              .

5．              .

6．已知, 则              .

7．椭圆的对称中心是              .

8．已知正方形的边长为, 平面, 且, 则              .

9．二项式展开式的项数是              .

10．一次掷甲、乙两颗骰子的试验, 其基本事件的个数是              .

三、判断题(每小题1分, 共10分. 正确的，在题后括号内打“√”，错误的打“×”)

21．25能被5或7整除.                                        （      ）

    22．若, 则.                                     （      ）

    23．两个偶函数的和与积仍为偶函数.                             （      ）

    24．函数与函数相等.                         （      ）

    25．当时, .                                  （      ）

26．若成等差数列, 则.                          （      ）

    27．若都是单位向量, 则.                              （      ）

    28．三点,,在同一直线上.                （      ）

    29．, .                                         （      ）

30．若是不可能事件, 则.                            （      ）

    四、证明题（每小题6分，共12分）

22.已知数列的前n和为.

（1）求；

（2）求证：数列是等比数列.

23.如图，在正方体中.

（1）求证：；

（2）求直线与平面所成的角的正切值.

五、计算题（每小题8分，共24分）

19.当x为何值时，代数式的值与代数式的值之差不小于3.

20.已知函数.

（1）求此函数的最小正周期.

（2）求此函数的单调增区间.

21.甲乙两个人同时猜一个谜语，甲能猜出的概率为，乙能猜出的概率为，计算：

（1）两人都能猜出的概率；

（2）两人中只有一人猜出的概率；

（3）两人中至少有一人猜出的概率.