2023年中职数学升学考试模拟试题卷（八）

这是一份2023年中职数学升学考试模拟试题卷（八），共4页。
2023年中职数学升学模拟试题卷（八） 考生注意：所有答案都要写在答题卡上, 写在试题卷上无效一、选择题 （每小题2分, 共20分. 每小题中只有一个选项是正确的, 请将正确选项涂在答题卡上）1. 是的A．充分条件  B．必要条件  C． 充要条件 D．无法确定2. 若不等式的解集是, 则的值等于A．   B．   C．    D．3. 函数的定义域是A． B．  C．  D．4. 设, , , , 则下列各式中成立的是A．  B．  C．  D．5. 在等差数列中, 若, 则等于A．   B．    C．    D．6. 在中, 若, 则是A．等腰三角形  B．钝角三角形 C．直角三角形 D．锐角三角形7. 椭圆的短轴长等于A．    B．    C．   D．8. 在棱长为的正方体中, 点到的距离是A．   B．   C．   D．9. 展开式中的常数项是A．   B．   C．   D．10. 抛掷两枚骰子, 两次点数之和等于3的概率是A．   B．   C．   D． 二、填空题 (每小题3分, 共24分)11. 集合的真子集的个数是      .12. 函数的最小值是      .13. 若 则      . 14. 函数, , 则      .15. 设是公比为的等比数列，且成等差数列, 则      .16. 已知两点和, 则      .17. 双曲线的渐近线方程是      .18. 的展开式中的系数为      .三、填空题（每小题2分, 共20分)21. 集合中元素的个数为      .22. 不等式的解集是      .23. 若, 则      .24. 方程的解是      .25. 函数的最小正周期是      .26. 数列的一个通项公式是      .27. 设, , 则      .28. 抛物线的焦点坐标是      .29. 若用十个数字能组成      个数字不重复的三位数.30. 若事件与事件互为对立事件, 则      .
四、证明题 (每小题6分，共12分)22. 已知正方体, 证明: 直线与直线所成角的余弦值为.23. 已知, 证明:.五、证明题（每小题6分，共12分）34. 设是定义在上的任意函数, 定义, 证明: 是定义在上的偶函数.35. 设, 证明: 的最大值为.六、综合应用题（每小题10分, 共20分）36. 已知奇函数.(1) 试确定的值;(2) 判断的单调性, 并简单说明理由.37. 设函数是定义在上的增函数, 且对于任意的都有.(1) 试给出一个符合上述所有条件的函数;(2) 证明: ;(3) 若, 求的值.