七年级数学上册第一章检测题

(全卷三个大题，共24个小题，满分120分，考试用时120分钟)

班级：________　　姓名：________　分数：________　　

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．如图，该物体的形状是（A）

A．棱柱  B．圆柱  C．圆锥  D．球

2．(淮安中考)如图所示的物体从正面看到的形状图是（C）

3．(青龙县期末)下列几何体中，含有曲面的有（B）

A．1个  B．2个  C．3个  D．4个

4．(嘉陵区期末)如图是一个五棱柱形的几何体，下列关于该几何体的叙述中正确的是（D）

A．有4条侧棱  B．有5个面 

C．有10条棱   D．有10个顶点

5．如图，下列图形中全部属于柱体的是（C）

6．(门头沟区期末)某个几何体的展开图如图所示，该几何体是（B）

7．将如图所示的直角三角形ABC绕直角边AB旋转一周，所得几何体从左面看为（C）

8．用一个平面去截三棱柱，可能截出以下图形中的（C）

①等腰三角形；②等边三角形；③圆；④正方形；⑤梯形．

A．2个  B．3个  C．4个  D．5个

9．(鄂尔多斯中考)下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（B）

A         B          C          D

10．(聊城中考)图①是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是（A）

A．梦  B．水  C．城  D．美

二、填空题(每小题3分，共24分)

11．用一个平面去截几何体，若截面是三角形，则这个几何体可能是正方体(只填一个即可)．

12．如图所示的图形能围成的立体图形是四棱锥．

13．中国武术中有“枪扎一条线，棍扫一大片”这样的说法，这句话给我们以点动成线、线动成面的形象．

14．(武侯区月考)一个漂亮的礼物盒是一个有11个面的棱柱，那么它有18个顶点．

15．(南关区期末)正方体的一种表面展开图如图所示，其中每个面上都写有一个字，则在正方体中与“沉”字相对的面上的字是“考”．

16．(松北区期末)将一根长4 m的圆柱体木料锯成2段(2段都是圆柱体)，表面积增加60 dm2，这根木料的体积是1 200dm3.

17．(辽阳期末)将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，那么应剪去E(或F或G)(填一个字母即可)．

18．如图把14个棱长为1 dm的正方体摆放在课桌上，现在想把露出的表面都涂上颜色，则涂上颜色部分的面积为33dm2.

三、解答题(共66分)

19．(8分)(渠县月考)(1)下面这些基本图形和你很熟悉，试写出它们的名称；

(2)将这些几何体分类，并写出分类的理由．

解：(1)从左向右依次是球、圆柱、圆锥、长方体、三棱柱．

(2)观察图形，按柱、锥、球划分，则有圆柱、长方体、三棱柱为柱体；圆锥为锥体；球为球体．

20．(10分)如图是一个大正方体切去一个小正方体组成的几何体．

(1)下列三个图形中，从上面、左面、正面看到的平面图形分别是③、②、①；

(2)若大正方体的边长为20 cm，小正方体的边长为10 cm，求这个几何体的表面积．

解：(2)6×20×20＝2 400(cm2)．

答：这个几何体的表面积为2 400 cm2.

21.(12分)观察如图所示的直四棱柱．

(1)它有几个面？几个底面？底面与侧面分别是什么图形？

(2)侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系？

(3)若底面的周长为20 cm，侧棱长为8 cm，则它的侧面积为多少？

解：(1)它有6个面，2个底面，底面是梯形，侧面是长方形．

(2)侧面的个数与底面多边形的边数相等，都为4.

(3)它的侧面积为20× 8＝160(cm2)．

22．(12分)(郓城县期中)一个圆柱的底面半径是10 cm，高是18 cm，把这个圆柱放在水平桌面上，如图所示．

(1)如果用一个平面沿水平方向去截这个圆柱，所得的截面是什么形状？

(2)如果用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱，所得的截面是什么形状？

(3)怎样截时所得的截面是长方形且长方形的面积最大，请你求出这个截面面积．

解：(1)所得的截面是圆．

(2)所得的截面是长方形．

(3)当平面沿竖直方向且经过两个底面的圆心时，截得的长方形面积最大，这时，长方形的一边等于圆柱的高，长方形的另一边等于圆柱的底面直径，则这个长方形的面积为

10×2×18＝360(cm2)．

23．(12分)(龙口期中)用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如图所示，从上面看到形状中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数，请问：

(1)b＝1；c＝3；

(2)这个几何体最少由9个小立方块搭成，最多由11个小立方块搭成；

(3)从左面看这个几何体的形状图共有4种，请在所给网格图中画出其中的任意一种．

解：(3)小立方块最多时从左面看该几何体，得到的图形如图所示．(答案不唯一)

24．(12分)(张店区期中)小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②.根据你所学的知识，回答下列问题：

(1)小明总共剪开了　条棱；

(2)现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全；

(3)若这个长方体纸盒高为20 cm，底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880 cm.求这个长方体纸盒的体积．

解(1)由图可得小明共剪了8条棱，故答案为：8.

(2)如图，粘贴的位置有四种情况如图所示：

(3)因为长方体纸盒的底面是一个正方形，

所以可设底面边长为a cm，

因为长方体纸盒所有棱长的和是880 cm，长方体纸盒高为20 cm，

所以4×20＋8a＝880，

解得a＝100，

所以这个长方体纸盒的体积为

20×100×100＝200 000(cm3)．