七年级数学上册期末检测题

（全卷三个大题，共24个小题，满分120分，考试用时120分钟）

班级：　　　　　姓名：　　　　　分数：

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.在1，0，－1，－4四个数中，最小的数是（D）

A.1  B.0  C.－1  D.－4

2.（咸宁中考）中国互联网信息中心数据显示，随着二胎政策全面开放，升学就业竞争压力的不断增大，满足用户碎片化学习需求的在线教育用户规模持续增长，达到305 000 000人.将305 000 000用科学记数法表示为（B）

A.0.305×1011  B.3.05×108  C.3.05×106  D.305×108

3.下面四个立体图形，从正面、左面、上面观察，看到的都是长方形的是（A）

4.（辽阳期末）下列说法中错误的是（B）

A.一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转，像形成一个球，用“面动成体”来解释

B.流星划过天空时留下一道明亮的光线，用“线动成面”来解释

C.把弯曲的公路改直，就能缩短路程，用“两点之间线段最短”来解释

D.将一根细木条固定在墙上，至少需要两个钉子，用“两点确定一条直线”来解释

5.（怀化期末）为调查七年级学生对禁毒知识的了解情况，从全市七年级学生中随机抽取了200名学生进行抽样调查，下列说法中错误的是（A）

A.全市七年级学生是本次调查的总体

B.抽取的200名学生对禁毒知识的了解情况是本次调查的样本

C.样本容量是200

D.如果抽取的200名学生全部来自城区学校，则样本没有代表性

6.（广安期末）如图，观察图形，下列结论中不正确的是（B）

A.直线BA和直线AB是同一条直线

B.图中有5条线段

C.AB＋BD＞AD

D.射线AC和射线AD是同一条射线

7.（惠来县期末）下列计算中正确的是（D）

A.－32＝－6  B.3a2－2a2＝1

C.－1－1＝0  D.2（2a－b）＝4a－2b

8.（鼓楼区期末）如果单项式3xa＋3y2与单项式－4xyb－1的和还是单项式，那么ab的值是（B）

A.－6  B.－8  C.8  D.－27

9.（凉山州中考）点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点.若线段AB＝12 cm，则线段BD的长为（C）

A.10 cm  B.8 cm  C.10 cm或8 cm  D.2 cm或4 cm

10.如图①，天平呈平衡状态，其中左侧盘中有一袋玻璃球，右侧盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20 g的砝码.现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧盘，并拿走右侧盘中的1个砝码，天平仍呈平衡状态，如图②.则移动的玻璃球质量为（A）

A.10 g  B.15 g  C.20 g  D.25 g

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.（醴陵期末）已知一组数据有40个，把它们分成五组，第一组、第二组、第四组、第五组的频数分别是10，8，7，6，第三组频数是9.

12.（平阴县期末）如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数字1，2，3，－3，a，b，相对面上的两个数互为相反数，则a＝－2.

13.（广安期末）已知单项式－x2y3的系数是m，次数是n，则mn＝

－2.

14.（通辽中考）如图，点O在直线AB上，∠AOC＝53°17′28″.则∠BOC的度数是126°42′32″.

15.（鸡西中考）“元旦”期间，某商店单价为130元的书包按八折出售可获利30%，则该书包的进价是80元.

16.如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，那么x2＋cdx－a－b的值是6或2.

17.（房县期末）某中学七年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都为40名，某次数学考试的成绩统计如下：（如图，每组分数含最小值，不含最大值）根据图、表提供的信息，则80～90分这一组人数最多的班是甲班.

丙班数学成绩频数统计表

18.（孝感中考）有一列数，按一定的规律排列成，－1，3，－9，27，－81，….若其中某三个相邻数的和是－567，则这三个数中第一个数是－81.

【解析】由已知数据，分析得后一个数是前一个数的（－3）倍，设第一个数为x，则第二个数为－3x，第三个数为9x，列方程求解即可.

三、解答题（共66分）

19.（12分）（沂水县期末）计算与化简：

（1）（－2）＋（－3）－（＋1）－（－6）；

解：原式＝－2－3－1＋6＝0.　　　　　　　　

（2）－22－（－2）2×0.25÷；

解：原式＝－4－4××2＝－4－2＝－6.

（3）（3x－2）－（x－3）；

解：原式＝3x－2－x＋3＝2x＋1. 

（4）5－2（a2b－ab2）＋（3a2b＋ab2）.

解：原式＝5－2a2b＋2ab2＋3a2b＋ab2

＝a2b＋3ab2＋5.

20.（8分）解下列方程：

（1）10x－12＝5x＋13；

解：10x－5x＝13＋12，

5x＝25，

x＝5. 

（2）－＝1.

解：5x＋1－2（2x－1）＝6，

5x＋1－4x＋2＝6，

5x－4x＝6－1－2，

x＝3.

21.（8分）如图，点O是直线AB上一点，∠EOF＝90°，OP平分∠AOE，OQ平分∠BOF，∠AOE＝130°.求∠POQ的度数.

解：因为OP平分∠AOE，∠AOE＝130°，

所以∠AOP＝∠POE＝∠AOE＝65°，

因为O为直线AB上的一点，所以∠EOB＝50°，

因为∠EOF＝90°，所以∠FOB＝40°，

因为OQ平分∠BOF，所以∠BOQ＝20°，

所以∠POQ＝∠POE＋∠EOB＋∠BOQ＝65°＋50°＋20°＝135°.

22.（12分）某校组织了主题为“感恩父母”的书法作品征集活动，学校为了解作品质量，作了一次抽样调查，将抽取的作品按A，B，C，D四个等级进行评分，并根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图.

（1）求抽取了多少份作品；

（2）此次抽取的作品中等级为B的作品有　　　　份，并补全条形统计图；

（3）求D区域所对应的扇形圆心角度数；

（4）若该校共征集到500份作品，请估计等级为A的作品约有多少份.

解：（1）抽取作品的数量为30÷ 25%＝120（份）.

（2）D作品为6份，占的百分比为× 100%＝5%.

A所占的百分比为× 100%＝30%，

故B的件数为120× （1－25%－5%－30%）＝48（份），

图略，故答案为48.

（3）D区域所对应的扇形圆心角度数为360°× 5%＝18°.

（4）估计等级为A的作品约有500× 30%＝150（份）.

23.（12分）已知A，B，C三点在同一条数轴上，点A，B表示的数分别为－2，18，点C在原点右侧，且AC＝AB.

（1）A，B两点相距20个单位；

（2）点C表示的数为3；

（3）点P，Q是该数轴上的两个动点，点P从点A出发，沿数轴以每秒1个单位的速度向右运动，点Q从点B出发，沿数轴以每秒2个单位的速度向左运动，他们同时出发，运动时间为t秒，求当t为何值时，P，Q两点到C点的距离相等？

解：（3）当点P在C点左侧，点Q在C点右侧时，根据题意，得5－t＝15－2t，解得t＝10，

此时5－10<－2不合题意，舍去；

当点P，Q都在C点的右侧时，根据题意，得t＋2t＝20，解得t＝；

当点P在C点右侧，点Q在C点左侧时，根据题意，得t－5＝2t－15，解得t＝10.

答：当t为 s或10 s时，P，Q两点到C点的距离相等.

24.（14分）（马尾区期末）为发展校园篮球运动，某县城区四校决定联合购买一批篮球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的篮球队服和篮球，已知每套队服比一个篮球多50元，两套队服与三个篮球的费用相等.

经洽谈，甲商场优惠方案是每购买五套队服，送一个篮球，乙商场优惠方案是若购买篮球队服超过80套，则购买篮球打八折.

（1）求每套队服和每个篮球的价格是多少？

（2）若城区四校联合购买100套篮球队服和a（a＞20）个篮球，请用含a的式子分别表示到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；

（3）在（2）的条件下，若a＝90，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较划算？请通过计算说明理由.

解：（1）设每个篮球的价格是x元，则每套队服是（x＋50）元，根据题意，得2（x＋50）＝3x，

解得x＝100，所以x＋50＝150（元）.

答：每套队服150元，每个篮球100元.

（2）到甲商场购买所花的费用为150×100＋100＝100a＋13000（元）；

到乙商场购买所花的费用为150×100＋0.8×100·a＝80a＋15000（元）.

答：到甲商场的花费为（100a＋13000）元，到乙商场的花费为（80a＋15000）元.

（3）在甲商场购买比较划算，理由：

将a＝90代入，得100a＋13000＝22000（元），80a＋15000＝22200（元），

因为22200＞22000，所以在甲商场购买比较划算.