七年级数学上册期中检测题

(全卷三个大题，共24个小题，满分120分，考试用时120分钟)

班级：________　姓名：________　分数：________

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．(株洲中考)a的相反数为－3，则a等于（B）

A．－3  B．3  C．±3  D.

2．(温州中考)原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1 700 000年误差不超过1 s．数据1 700 000用科学记数法表示为（B）

A．17×105  B．1.7×106  C．0.17×107  D．1.7×107

3．如图所示，从正面看这个几何体的形状图为（C）

A      B         C         D

4．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是(B)

  A          B            C           D

5．(临沂中考)如图，数轴上点A对应的数是，将点A沿数轴向左移动2个单位至点B，则点B对应的数是(A)

A．－  B．－2  C.  D.

6．(永年区期末)运用加法的运算律计算＋(－18)＋＋(－6.8)＋18＋(－3.2)最适当的是（D）

A.＋[(－18)＋(－6.8)＋(－3.2)]

B.＋[(－18)＋18＋(－3.2)]

C.＋＋[18＋(－3.2)]

D.＋[(－18)＋18]＋[(－3.2)＋(－6.8)]

7．(襄汾县期中)下列说法中正确的个数有（B）

①－4.2是负分数；②3.7不是整数；③非负有理数不包括零；④正有理数、负有理数统称为有理数；⑤0是最小的有理数

A．1个  B．2个  C．3个  D．4个

8．(薛城区期末)下列说法中错误的是（D）

A．2x2－3xy－1是二次三项式  B．－x＋1不是单项式

C．－πxy2的系数是－π    D．－22xab2的次数是6

9．(盘龙区期末)下列各式中正确的是（B）

A．x2y－3x2y＝－2     B．－÷×3＝－9

C．7a2b－3ab2＝4a2b   D．－3＋＝－x2＋3x－1

10．如图是由“”组成的乌龟图形，则第15个乌龟图形中“”的个数是（B）

A．187  B．215  C．245  D．277

【解析】由已知图形归纳类推出规律：第n个图中圆圈的个数为5＋n(n－1)，代入求解即可．

二、填空题(每小题3分，共24分)

11．(门头沟区期末)当前，手机微信支付已经成为一种新型的支付方式，倍受广大消费者的青睐．如果微信零钱收入22元记为＋22元，那么微信零钱支出10元记为－10元．

12．用一个平面分别截几何体六棱柱、长方体、圆柱、圆锥，得到的截面不可能为四边形的几何体是圆锥．

13．如图是一个数值转换机，若输入的数是3，则输出的数是65.

→→→

14．(黔西南州中考)若7axb2与－a3by的和为单项式，则yx＝8.

15．(曲阳县期末)如图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这7天中最大的日温差是11℃.

16．已知x＝5－y，xy＝2，计算3x＋3y－4xy的值为7.

17．(兴化月考)规定：符号(a，b)表示a，b中较小的一个，符号[a，b]表示a，b中较大的一个．计算：(－2，－6)－[－4，－7]＝－2.

18．(长沙中考)某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A，B，C三个同学相同数量的扑克牌(假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多)，然后依次完成以下三个步骤：第一步，A同学拿出二张扑克牌给B同学；第二步，C同学拿出三张扑克牌给B同学；第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学．

请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为7.

三、解答题(共66分)

19．(12分)计算：

(1)－|－5|－(－3)2÷(－2)2;  

解：原式＝－5－9÷ 4 

　　　＝－.  　　　　　　　　　　　　　　

(2)－14－5×÷；

解：原式＝－1－5× × 6

＝－6.

(3)÷；

解：原式＝×(－36)

＝×(－36)－×(－36)＋×(－36)

＝－8＋9－2＝－1. 

(4)×(－9)＋×(－28)＋.

解：原式＝×(－9－28＋1)

＝×(－36)

＝－27.

20．(8分)(无锡期末)如图是一个正方体纸盒的表面展开图，纸盒中相对两个面上的数互为相反数．

(1)填空：a＝1，b＝3；

(2)先化简，再求值：

－3(ab－a2)－[2b2－(5ab－a2)－2ab]．

解：(2)原式＝－3ab＋3a2－[2b2－5ab＋a2－2ab]

＝－3ab＋3a2－2b2＋5ab－a2＋2ab

＝2a2－2b2＋4ab，

当a＝1，b＝3时，

原式＝2×12－2×32＋4×1×3

＝2－18＋12

＝－4.

21．(12分)(临沭县期中)已知下列有理数：

－2，－4，2.5，－1，0，3，4，5.

(1)画数轴，并在数轴上表示这些数；

(2)这些数中最小的数是－4，这些数中互为相反数的两个数之间所有的整数共有5个；

(3)计算出－2，－4，2.5，－1，0，3，4，5这些数的和的绝对值．

解：(1)如图所示：

(3)＝|7.5|＝7.5.

22.(10分)某长方体形状的物体，它的长、宽、高分别为a，b，c(a>b>c)，有三种不同的捆扎方式(如图所示的虚线)哪种方式用绳最少？哪种方式用绳最多？说明理由．

解：方式甲用绳最少，方式丙用绳最多．

理由：方式甲所用绳长为4a＋4b＋8c，

方式乙所用绳长为4a＋6b＋6c，

方式丙所用绳长为6a＋6b＋4c，

因为a>b>c，所以方式乙比方式甲多用绳

(4a＋6b＋6c)－(4a＋4b＋8c)＝2b－2c，

方式丙比方式乙多用绳

(6a＋6b＋4c)－(4a＋6b＋6c)＝2a－2c.

因此，方式甲用绳最少，方式丙用绳最多．

23．(12分)(雁塔区期中)为全力迎接全国第十四届运动会，西安市将继续加快交通高质量发展，不断增强市民获得感和幸福感．某检修小组从O地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下(单位：km)：

(1)求收工时距O地多远？

(2)在第几次记录时距O地最远？

(3)若每千米耗油0.2 L，问共耗油多少升？

解：(1)－4＋7＋(－9)＋8＋6＋(－5)＋(－1)＝2(km)．

答：收工时检修小组在O地东面2 km处．

(2)第一次距O地|－4|＝4 km；第二次：|－4＋7|＝3(km)；第三次：|3－9|＝|－6|＝6(km)；

第四次：|－6＋8|＝2(km)；第五次：|2＋6|＝8(km)；第六次：|8－5|＝3(km)；第七次：|3－1|＝2(km)．

所以距O地最远的是第5次．

(3)从出发到收工汽车行驶的总路程为|－4|＋|＋7|＋|－9|＋|＋8|＋|＋6|＋|－5|＋|－1|＝40.

从出发到收工共耗油40×0.2＝8(L)．

答：从出发到收工共耗油8 L.

24．(12分)某地区新兴服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件(x>30)．

(1)若该客户按方案①购买，夹克需付款3 000元，T恤需付款50(x－30)元(用含x的式子表示)；若该客户按方案②购买，夹克需付款2 400元，T恤需付款40x元(用含x的式子表示)；

(2)若x＝40，通过计算说明按哪种方案购买较为划算？

解：(2)当x＝40时，按方案①购买所需费用为

30× 100＋50×(40－30)＝3 500(元)；

按方案②购买所需费用为2 400＋40×40＝4 000(元)，

因为3 500＜4 000所以按方案①购买较为划算．