初中人教版数学七年级上册同步练习试题每周测第四章几何图形初步周周测24.3

第四章 几何图形初步周周测2

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.如图，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是（　　）

2. 下列图中表示∠ABC的图是（     ）

3.已知∠α=35°，那么∠α的余角等于（     ）

A.35°      B.55°     C.65°     D.145°

4.已知∠A=25.12°，∠B=25°12′，则∠A，∠B的大小关系为（     ）

A.∠A>∠B      B. ∠A<∠B      C. ∠B=∠A      D. ∠B∠A

5.下列各角中，是钝角的是（     ）

A.周角     B. 周角      C. 平角     D. 平角

6.如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOB的平分线，那么下列各式中，正确的是（    ）

A．∠COD=∠AOB   B．∠AOD=∠AOB

C．∠BOD=∠AOD     D．∠BOC=∠AOD

     第6题图            第7题图                 第8题图

7.如图，∠AOB=90°，直线CD经过点O，∠AOC=130°，则∠BOD的度数是（    ）

A.30°      B.35°     C.40°     D.50°

8.如图，若∠1=∠2，则下列结论正确的是（    ）

A.OB平分∠AOC      B.OB，OC是∠AOD的三等分线

C.∠AOC=∠BOD      D.∠AOD=3∠BOC

9.如图，在锐角内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同射线，可得5个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；······照此规律，画10条不同射线，可得锐角（    ）个.

A.63个        B.66个       C.72个       D.80个

10.如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD=3∠DOE，∠COE=α，则∠BOE的度数是（    ）

A.α               B.180°—2α   

C.360°—4α       D.2α—60°

二、填空题（每小题3分，共18分）

11.当时间为8时30分时，钟表的时针和分针所成的角的度数是           

12.一个角的补角是130°，则这个角的余角是        度

13.如图，已知∠AOB是直角，∠AOC是∠COB的3倍，则∠COB是      度

     第13题图                  第14题图

14.将长方形的纸ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED′=50°，则∠AED的度数为     

15.有公共顶点的两条射线分别表示偏东15°与北偏东25°，则这两条射线组成的角度的度数是    

16.线段AB=20cm，AO=PO=2cm，∠POQ=60，现点P绕着点O以30°/s的速度顺时针旋转一周后停止，同时Q沿线段BA自B点向A点运动，若点P，Q两点也能相遇，则点Q运动的速度可能是       

三、解答题（共8题，共72分）

17.（8分）计算：（1）90°—35°41′；  （2）15°36′18″ 6

18.（8分）如图，已知∠AOB=65°，∠AOC=15°，OD是∠BOC的平分线，求∠BOD的度数.

19.（8分）如图，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOB的度数.

20.（8分）如图，∠AOB是直角，OD平分∠BOC,OE平分∠AOC，求∠EOD的度数.

21.（8分）如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西偏北50°.

（1）若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是北偏东______；

（2）OD是OB的反向延长线，OD的方向是南偏东______；

（3）∠BOD可看作是OB绕点O逆时针方向至OD，作∠BOD的平分线OE，OE的方向是南偏西______；

（4）在（1）、（2）、（3）的条件下，∠COE度数的度数是______．

22.（10分）如图1，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，

（1）若∠DCE=35°，∠ACB=______；若∠ACB=140°，则∠DCE=______；

（2）猜想∠ACB与∠DCE有何数量关系，并说明理由；

（3）如图2，若是两个同样的直角三角尺60°锐角的顶点A重合在一起，则∠DAB与∠CAE又有何数量关系，请说明理由．

23.（10分）如图1 ，∠AOC=2∠BOC，∠AOC的余角比∠BOC小30°.

（1）求∠COB的度数；

（2）经过点O作射线OD，使得∠AOC=4∠AOD，求∠BOD的度数（请利用图1完成）；

（3）如图2，在∠AOB的内部作∠EOF，OM、ON分别平分∠AOE，∠BOF，当∠EOF绕点O在∠AOB的内部转动时，请证明：∠AOB+∠EOF=2∠MON．

24.（12分）如图1，已知∠AOB=70°，∠COD=40°，OM平分∠BOD，ON平分∠AOC.

（1）若∠COD可以在∠AOB内部绕O点任意旋转，则∠MON的大小是否改变？若不变请说明原因，并求出∠MON的度数；

（2）如图2，当∠COD的一边射线OC与∠AOB的一边射线OA重合时，∠COD绕O点逆时针旋转x度（0°<x<40°），其他条件不变，请完成图3，并求出∠MON的度数；

（3）如图4，若线段CD在线段AB上任意移动，点N，M分别平分线段AC，BD.请根据上题方法直接写出线段AB，CD，MN之间的数量关系