人教A版 (2019)选择性必修 第一册3.1 椭圆教学ppt课件

这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第一册3.1 椭圆教学ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了对称性，解由方程组，消去y得，方程①的根的判别式，总结结论等内容，欢迎下载使用。
椭圆 的几何性质
(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b)
3.顶点：研究曲线上某些特殊点的坐标，可以确定却曲线的位置。椭圆与它的对称轴有四个交点，这四个交点叫做椭圆的顶点。 线段A1A2,B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴，它们的长分别等于2a和2b，a和b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。4.离心率：
椭圆的离心率可以形象地理解为：在椭圆的长轴长不变的前提下，两个焦点离开中心的程度。这样规定会给今后研究圆锥曲线的统一性等性质带来方便。
题型：直线与椭圆的位置关系
例：已知直线l:y=2x+m,椭圆： ，试问当m取何值时，直线l与椭圆C：（1）有两个公共点；（2）有且只有一个公共点；（3）没有公共点。
解题提示：联立方程 消元得一元二次方程 利用根的判别式判断根的个数 得出结论
题型：直线与椭圆的位置关系例2：已知椭圆4x2+y2=1和直线y=x+m，（1）当直线和椭圆有公共点时，求m的取值范围；（2）当直线被椭圆截得的弦最长时，求直线的方程。
解题提示：（1）联立方程 消元得一元二次方程 求Δ 解不等式Δ≥0，得出结论（2）设交点A,B的坐标 由（1）的一元二次方程结合根与系数的关系，用含m的代数式写出x1+x2,x1x2 代入弦长公式 求出当弦长最大时m的值，从而确定直线方程。
类题通法：研究直线与椭圆的位置关系的思路方法（1）研究直线与椭圆的位置关系，可联立直线与椭圆的方程，消元后用判别式讨论。（2）求直线被椭圆截得的弦长，一般利用弦长公式，对于与坐标 轴平行的直线，直接求交点坐标即可求解。（3）有关弦长的最值问题，可以运用二次函数性质、一元二次方程根的判别式、基本不等式求解。
常用结论：斜率为定值的直线过椭圆中心时被椭圆截得的弦最长。
反思感悟 判断直线与椭圆个数的方法
反思感悟 根据椭圆的性质求椭圆方程
2.在求椭圆方程时,要注意根据题目条件判断焦点所在的坐标轴,从而确定方程的形式,若不能确定焦点所在坐标轴,则应进行讨论.一般地,已知椭圆的焦点坐标时,可以确定焦点位置,而已知离心率、长轴长、短轴长、焦距时,则不能确定焦点位置.