人教A版 (2019)选择性必修 第一册3.1 椭圆课文ppt课件

这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第一册3.1 椭圆课文ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了复习回顾，列等式，代坐标，坐标法，化简方程，设坐标，F±c0，F0±c，c2a2-b2，根据题意有等内容，欢迎下载使用。
♦ 1求动点轨迹方程的一般步骤：
（1）建立适当的坐标系，用有序实数对表示曲线上任意一点M的坐标；（2）写出适合条件P的点M的集合；(可以省略，直接列出曲线方程)（3）用坐标表示条件P（M），列出方程 （5）证明以化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点(可以省略不写,如有特殊情况，可以适当予以说明)
（4）化方程 为最简形式；
MF1+MF2=2a (2a>2c>0)
2.两类标准方程的对照表
共同点：椭圆的标准方程表示的一定是焦点在坐标轴上，中心在坐标原点的椭圆；方程的左边是平方和，右边是1.
1.口答：下列方程哪些表示椭圆？
例1 ： 已知一个运油车上的贮油罐横截面的外轮廓线是一 个椭圆， 它的焦距为2.4m，外轮廓线上的点到两个焦点距离的和为 3m，求这个椭圆的标准方程．
以两焦点F1、F2所在直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为 y 轴，建立如图所示的直角坐标系xOy，则这个椭圆的标准方程可设为
因此，这个椭圆的标准方程为
(-3,0)、(3,0)
例2、写出适合下列条件的椭圆的标准方程
(1) a =4，b=1，焦点在 x 轴上； (2) a =4，b=1，焦点在坐标轴上； (3) 两个焦点的坐标是（ 0 ，-2）和（ 0 ，2），并且经 过点P（ -1.5 ，2.5）.
解： 因为椭圆的焦点在y轴上， 设它的标准方程为
∵ c=2，且 c2= a2 - b2
∴ 4= a2 - b2 ……①
(法二) 因为椭圆的焦点在y轴上，所以设它的标准方程为
所以所求椭圆的标准方程为
已知方程 表示焦点在x轴 上的椭圆，则m的取值范围是 .
练习：求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(2)焦点为F1(0,－3),F2(0,3),且a=5.
(3)两个焦点分别是F1(－2,0)、F2(2,0),且过P(2,3)点；
(4)经过点P(－2,0)和Q(0,－3).
小结：求椭圆标准方程的步骤：
①定位：确定焦点所在的坐标轴；
②定量：求a, b的值.
例3 ：将圆 = 4上的点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的一半，求所的曲线的方程，并说明它是什么曲线？
1）将圆按照某个方向均匀地压缩（拉长），可以得到椭圆。2）利用中间变量求点的轨迹方程的方法是解析几何中常用的方法；
1 椭圆　　　　　上一点P到一个焦点的距离为5，则P到另一个焦点的距离为（ ）A.5 B.6 C.4 D.10
2.椭圆　　　　　的焦点坐标是（ ）A.(±5，0)　　　　　 B.(0，±5) C.(0，±12) 　　　 　 D.(±12，0)
3.已知椭圆的方程为 ，焦点在X轴上，则其焦距为（ ）A.2 B.2C.2 D.
,焦点在y轴上的椭圆的标准方程是 __________.
例4 已知圆A：(x＋3)＋y＝100，圆A内一定点B(3，0)，圆P过B点且与圆A内切，求圆心P的轨迹方程．
解：设｜PB｜＝r．∵圆P与圆A内切，圆A的半径为10．∴两圆的圆心距｜PA｜＝10－r，即｜PA｜＋｜PB｜＝10(大于｜AB｜)．∴点P的轨迹是以A、B两点为焦点的椭圆．∴2a＝10，2c＝｜AB｜＝6，∴a＝5，c＝3．∴b2＝a2－c2＝25－9＝16．即点P的轨迹方程为 ＝1．