北师大版八年级上册第六章 数据的分析综合与测试当堂达标检测题

这是一份北师大版八年级上册第六章 数据的分析综合与测试当堂达标检测题，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
分数：________
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．俗话说：“春天孩儿脸，一天变三变．”这说的就是春天的气候．春天是个气候多变的季节，虽然春季逐步回暖，但早晚还是比较寒冷，某地3月8日气象台测得的最高气温已达到15.2 ℃，而最低气温只有3.3 ℃，这天气温的极差是（D）
A．11 ℃ B．18.5 ℃
C．12 ℃ D．11.9 ℃
2．(清远模拟)一组数据6，9，8，8，9，7，9的众数是（D）
A．6 B．7 C．8 D．9
3．小明对本班同学每天花多少零用钱进行了调查，计算出平均数为3元，中位数为3元，众数为2元，假如老师随机问一名同学每天花多少零用钱，最有可能得到的回答是（B）
A．3元 B．2元
C．8元 D．不能确定
4．(天元区模拟)已知一组数据2，3，x，5，7的众数是3，则这组数据的平均数为（B）
A．3 B．4 C．5 D．6
5．(安徽模拟)下表是某校男子排球队员的年龄分布，则这些队员年龄的中位数(岁)是（B）
A.14 B．14.5
C．15 D．16
6．小华的数学平时成绩为92分，期中成绩为90分，期末成绩为96分，若将以上成绩按3∶3∶4的比例计算总评成绩，则小华的数学总评成绩应为（C）
A．92分 B．92.7分
C．93分 D．96分
7．(砀山县模拟)某数学兴趣小组为了了解本班学生一周课外阅读的时间，随机调查了5名学生，并将所得数据整理见下表：
表中有一个数字被污染后模糊不清，但曾计算得该组数据的平均数为6，则这组数据的方差为（B）
A．1.5 B．2 C．3 D．6
8．(宣城模拟)某班体育委员统计了全班45名同学一周的体育锻炼时间(单位：h)，并绘制了如图所示的折线统计图，下列说法中错误的是（D）
A．众数是9
B．中位数是9
C．平均数是9
D．锻炼时间不低于9小时的有14人
9．下面是甲、乙两人10次射击成绩(环数)的条形统计图，则下列说法中正确的是（B）
A．甲比乙的成绩稳定
B．乙比甲的成绩稳定
C．甲、乙两人的成绩一样稳定
D．无法确定谁的成绩更稳定
10．(高阳县期末)有一组数据x1，x2，…xn的平均数是2，方差是1，则3x1＋2，3x2＋2，…＋3xn＋2的平均数和方差分别是（D）
A．2，1 B．8，1 C．8，5 D．8，9
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．若7名学生的体重(单位：kg)分别是：40，42，43，45，47，47，58，则这组数据的平均数是46 kg.
12．(宝应县模拟)从甲、乙、丙三人中选一人参加环保知识抢答赛，经过两轮初赛，他们的平均成绩都是89，方差分别是seq \\al(2,甲)＝1.2，seq \\al(2,乙)＝3.3，seq \\al(2,丙)＝11.5.你认为应选甲参加决赛．
13．(新都区模拟)小华根据朗诵比赛中9位评委所给的分数作了如下表格：
如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是中位数．
14．(湖州期末)已知一组数据为3，4，2，1，5，则标准差是eq \r(2).
15．(天心区期末)如果一组数据的方差s2＝eq \f(1,20)[(x1－18)2＋(x2－18)2＋…＋(x20－18)2]，那么这组数据的平均数是18，个数是20.
16．六位同学测量体温，以这六个测量结果的中位数36.4 ℃为标准，其中5位同学的体温可记为＋0.2，＋0.3，－0.5，－0.1，－0.3，则这六位同学的平均体温为36.35 ℃.
17．(黄石模拟)两组数据：3，a，b，5与a，4，2b的平均数都是3.若将这两组数据合并为一组新数据，则这组新数据的众数为3.
18．现有A，B两个班级，每个班级各有45名学生参加一次测试，每名参加者可获得0，1，2，3，4，5，6，7，8，9分这几种不同分值中的一种．测试结果A班的成绩如表所示，B班的成绩如图所示．由观察所得，A班的方差较大．若两班合计共有60人及格，参加者最少获得4分才可以及格．
A班
三、解答题(共66分)
19．(6分)(隆回县期末)某校某年级共有800名学生，为了解在一次数学测试中学生的成绩，随机抽取了20名学生的考试成绩，整理后得到下表．
(1)试计算所抽取的20名学生的数学成绩的平均数；
(2)根据抽样情况，试估计该年级共有多少名学生在这次数学测验中成绩及格？(60分以上为及格)
解：(1)由题意可得x＝
eq \f(45×2＋55×2＋65×3＋75×4＋85×5＋95×4,20)＝75(分)，
即所抽取的20名学生的数学成绩的平均数是75分．
(2)800×eq \f(20－2－2,20)＝640(名)．
答：估计该年级共有640名学生在这次数学测验中成绩及格．
20．(8分)小丽在八年级第一学期的六次测验中的数学、语文成绩如下：(单位：分)数学：80，75，90，64，88，95；语文：84，80，88，76，79，85.试估计小丽是数学成绩较稳定还是语文成绩较稳定．
解：先计算平均分：
x数学＝eq \f(1,6)(80＋75＋90＋64＋88＋95)＝82(分)；x语文＝eq \f(1,6)(84＋80＋88＋76＋79＋85)＝82(分)；
seq \\al(2,数学)＝eq \f(1,6)(4＋49＋64＋324＋36＋169)≈107.7；seq \\al(2,语文)＝eq \f(1,6)(4＋4＋36＋36＋9＋9)≈16.3；
因为seq \\al(2,数学)＞ seq \\al(2,语文)，所以语文成绩比较稳定．
21．(10分)(南京期末)某公司15名营销人员某月销售某种商品的数量如下(单位：件)：
(1)请补全下列表格：
(2)根据上表，你认为用平均数、中位数、众数中的哪一个描述该公司全体营销人员月销售量的“集中趋势”较为合适？说明理由．
解：(1)这组数据的中位数是第8个数据，
所以这组数据的中位数是350件，
这组数据300件出现次数最多，
所以这组数据的众数是300件，
故答案为：350 300.
(2)用中位数或众数来描述较为合适，
理由：平均数受极端值的影响，只有5个人的月销售量达到了平均水平，
所以不合适，
而中位数和众数多数人可以达到，较为合适．
22．(12分)甲、乙两位同学进行投篮比赛，每人在相同时间内分别投6场，下表是甲、乙两位同学每场投中篮球个数的统计情况．
下面是甲、乙两位同学的三句对话：(1)乙：我的投篮成绩比你的稳定；(2)甲：若每一场我多投中一个球，投篮成绩就比你稳定；(3)乙：若每场我投中的个数是原来的3倍，而你每场投中的个数是原来的2倍，那么我的投篮成绩的稳定程度会比你更好．请判断他们说法的正确性，并说明理由．
解：(1)甲的平均成绩＝(6＋7＋5＋9＋5＋10)÷6＝7，
甲的方差seq \\al(2,甲)＝[(6－7)2＋(7－7)2＋(5－7)2＋(9－7)2＋(5－7)2＋(10－7)2]÷ 6≈3.7，
乙的平均成绩＝(6＋5＋6＋7＋9＋9)÷ 6＝7，
乙的方差seq \\al(2,乙)＝[(6－7)2＋(5－7)2＋(6－7)2＋(7－7)2＋(9－7)2＋(9－7)2]÷ 6≈2.3，
∴乙的说法正确．
(2)甲变化后的成绩为7，8，6，10，6，11，
甲变化后的平均成绩＝(7＋8＋6＋10＋6＋11)÷ 6＝8，
甲变化后的方差seq \\al(2,甲)＝[(7－8)2＋(8－8)2＋(6－8)2＋(10－8)2＋(6－8)2＋(11－8)2]÷6≈3.7，由甲的方差不变，故甲的说法是错误的；
(3)甲变化后的平均成绩＝7× 2＝14，
甲变化后的方差seq \\al(2,甲)＝3.7× 4＝14.8；
乙变化后的平均成绩＝7× 3＝21，
乙变化后的方差seq \\al(2,乙)＝2.3× 9＝20.7，
∴乙的说法是不正确的．
23．(14分)(江西模拟)为了提高学生的安全意识，珍爱生命，某学校制作了8条安全出行警句，倡导全校1 200名学生进行背诵，并在活动之后举办安全知识大赛．为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查他们安全警句的背诵情况，根据调查结果绘制成的统计图(部分)如图所示．
大赛结束一个月后，再次抽查这部分学生安全警句的背诵情况，并根据调查结果绘制成统计表：
请根据调查的信息，完成下列问题：
(1)补全条形统计图；
(2)活动启动之初学生安全警句的背诵情况的中位数为4.5，表格中m的值为10；
(3)估计大赛结束一个月后该校学生背诵出安全警句至少7条的人数；
(4)选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校安全警句背诵系列活动的效果．
解：(1)调查人数为20÷eq \f(60,360)＝120(人)，“4条”的人数为120×eq \f(135,360)＝45(人)，
补全条形统计图如图所示．
(2)将这120名学生的背诵情况从小到大排列处在中间位置的两个数的平均数为eq \f(4＋5,2)＝4.5，
因此中位数是4.5，
m＝120－10－15－40－25－20＝10(人)，
故答案为4.5 10.
(3)1 200×eq \f(25＋20,120)＝450(人)，
答：估计大赛结束一个月后该校学生背诵出安全警句至少7条的人数为450人．
(4)从中位数上看，活动开展前的中位数是4.5条，活动开展后的中位数是6条，
从背诵“6条及以上”人数的变化情况看，活动前是40人，活动后为85人，人数翻了一倍，从而得出活动的开展促进学生背诵能力的提高，活动开展的效果较好．
24．(16分)(滨湖区模拟)为了了解学生关注热点新闻的情况，“两会”期间，小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况作了调查，调查结果统计如图所示(其中男生收看3次的人数没有标出)．
根据上述信息，解答下列各题：
(1)该班级女生人数是________，女生收看“两会”新闻次数的中位数是________；
(2)对于某个群体，我们把一周内收看某热点新闻次数不低于3次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数”．如果该班级男生对“两会”新闻的“关注指数”比女生低5%，试求该班级男生人数；
(3)为进一步分析该班级男、女生收看“两会”新闻次数的特点，小明给出了男生的部分统计量(见下表)．
根据你所学过的统计知识，适当计算女生的有关统计量，进而比较该班级男、女生收看“两会”新闻次数的波动大小．
解：(1)20 3.
(2)由题意，该班女生对“两会”新闻的“关注指数”为eq \f(13,20)×100%＝65%，
所以男生对“两会”新闻的“关注指数”为60%，
设该班的男生有x人，
则x－(1＋3＋6)＝60%x，解得x＝25.
答：该班级男生有25人．
(3)该班级女生收看“两会”新闻次数的平均数为
eq \f(1×2＋2×5＋3×6＋4×5＋5×2,20)＝3，
女生收看“两会”新闻次数的方差为
eq \f(2×（3－1）2＋5×（3－2）2＋6×（3－3）2＋5×（3－4）2＋2×（3－5）2,20)＝eq \f(13,10).
因为2＞eq \f(13,10)，所以男生收看“两会”新闻次数的波动幅度比女生大.
年龄/岁
13
14
15
16
人数
1
5
4
2
学生
1
2
3
4
5
一周课外阅读
时间(小时)
7
5
4
8
平均数
中位数
众数
方差
8.8
8.7
8.7
0.11
分数
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
人数
1
3
5
7
6
8
6
4
3
2
成绩/分
45
55
65
75
85
95
人数/名
2
2
3
4
5
4
月销售数量
600
500
400
350
300
250
人数
1
3
1
3
5
2
月销售量的
平均数(件)
月销售量的
中位数(件)
月销售量
的众数(件)
370
350
300
对象
一
二
三
四
五
六
甲
6
7
5
9
5
10
乙
6
5
6
7
9
9
数量
3条
4条
5条
6条
7条
8条
人数
10
m
15
40
25
20
统计量
平均数
(次)
中位数
(次)
众数
(次)
方差
…
该班级男生
3
3
4
2
…