2020-2021学年第五章 二元一次方程组综合与测试一课一练

这是一份2020-2021学年第五章 二元一次方程组综合与测试一课一练，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

分数：________
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．(金牛区期末)下列四组数值是二元一次方程2x－y＝6的解的是（B）
A.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝1，,y＝5)) B.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝4，,y＝2))
C.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝2，,y＝4)) D.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝2，,y＝3))
2．(重庆期中)解方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝3y－2， ①,2y－5x＝10 ②))时，把①代入②，得（C）
A．2y－15y＋2＝10
B．2y－3y＋2＝10
C．2y－15y＋10＝10
D．2y－15y－10＝10
3．已知直线y＝kx＋b经过点(－5，1)和(－3，3)，那么直线的函数表达式为（D）
A．y＝－2x－3 B．y＝x－6
C．y＝－eq \f(1,2)x－eq \f(3,2) D．y＝x＋6
4．(丘北县期末)二元一次方程x＋3y＝4有一组解互为相反数，则y的值是（D）
A．1 B．－1 C．0 D．2
5．如图，两个一次函数图象的交点坐标为(2，4)，则关于x，y的方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(k1x＋b1－y＝0，,k2x＋b2－y＝0))的解为（A）
A.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝2，,y＝4)) B.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝4，,y＝2))
C.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝－4，,y＝0)) D.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝3，,y＝0))
6．以方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋y＝0，,x－y＝－3))的解为坐标的点(x，y)在平面直角坐标系中的位置是（B）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
7．已知eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋2y＝5a，,x－4y＝1－2a，))且3x－2y＝10，则a的值为（B）
A．2 B．3
C．4 D．5
8．(惠来县期末)某船顺水航行45 km需要3 h，逆水航行65 km需要5 h，若设船在静水中的速度为x km/h，水流速度为y km/h，则根据题意，可列方程组（A）
A.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3（x＋y）＝45，,5（x－y）＝65)) B.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3（x－y）＝45，,5（x＋y）＝65))
C.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3（y＋x）＝45，,5（y－x）＝65)) D.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3（y－x）＝45，,5（y＋x）＝65))
9．根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（C）
A．0.8元/支，2.6元/本
B．0.8元/支，3.6元/本
C．1.2元/支，3.6元/本
D．1.2元/支，2.6元/本
10．已知等腰三角形的两边长分別为a，b，且a，b满足eq \r(2a－3b＋5)＋(2a＋3b－13)2＝0，则此等腰三角形的周长为（A）
A．7或8 B．6或10
C．6或7 D．7或10
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．(上城区期中)将方程7x－y＝5变形成用含x的代数式表示y，则y＝7x－5.
12．(肃州区期末)已知x＝1，y＝3是二元一次方程kx＋2y＝5的一个解，则k＝－1.
13．若2x2a－5b＋ya－3b＝0是二元一次方程，则(a－b)2 022＝1.
14．(娄底期中)由方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋m＝6，,y－3＝m，))可得到x与y的关系式是x＋y＝9.
15．已知方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(y－3x＋3＝0，,2y＋3x－6＝0))的解为eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝\f(4,3)，,y＝1，))则一次函数y＝3x－3与y＝－eq \f(3,2)x＋3的交点P的坐标是eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(4,3)，1)).
16．(海安模拟)《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．则有7人，物品的价格是53钱．
17．(福田区期末)对x，y定义一种新运算“※”，规定：x※y＝mx＋ny(其中m，n均为非零常数)，若1※1＝4，1※2＝3.则2※1的值是9.
18．水仙花是漳州市花，如图，在长为14 m，宽为10 m的长方形展厅中划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为16 m.
三、解答题(共66分)
19．(6分)解下列方程组：
(1)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x－y＝6，,x＋2y＝－2；))
解：eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝2，,y＝－2.))
(2)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋3y－z＝4，,3x－2y＋3z＝7，,x＋3y－2z＝－1.))
解：eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝－1，,y＝4，,z＝6.))
20．(8分)若eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝2，,y＝－3))和eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝－1，,y＝6))都是二元一次方程mx＋n＝y的解，求2m－n的值．
解：根据题意，得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2m＋n＝－3，①,－m＋n＝6，②))
①－②，得3m＝－9，
解得m＝－3，
把m＝－3代入①，得
－6＋n＝－3
解得n＝3，
则2m－n＝－6－3＝－9.
21．(10分)小明同学在解方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(y＝kx＋b，,y＝－2x))的过程中，错把b看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝－1，,y＝2，))又已知直线y＝kx＋b过点(3，1)，请求出b的正确值．
解：根据题意得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(－k＋6＝2，,3k＋b＝1，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(k＝4，,b＝－11.))
答：b的正确值是－11.
22．(12分)(江州区期中)如图，在△AOB中，点E在线段AB上，A(3，2)，B(5，0)，E(4，m)．
(1)求直线AB的函数表达式；
(2)求△AOE的面积．
解：(1)设直线AB的函数表达式为y＝kx＋b，
把A(3，2)，B(5，0)代入得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3k＋b＝2，,5k＋b＝0，))
解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(k＝－1，,b＝5，))
所以直线AB的函数表达式为y＝－x＋5.
(2)把E(4，m)代入y＝－x＋5，得
m＝－4＋5＝1，
所以E(4，1)，
所以S△AOE＝S△OBA－S△OBE＝eq \f(1,2)×5×2－eq \f(1,2)×5×1＝eq \f(5,2).
23.(14分)(武侯区期末)国外疫情依然严峻，新冠肺炎疫情防控工作至关重要，某公司加紧生产酒精消毒液与额温枪两种抗疫物资，两种物资的生产成本和销售单价见下表：
(1)若该公司2020年12月生产两种物资共100万件，生产总成本为7 280万元，请用列二元一次方程组的方法，求该月酒精消毒液和额温枪两种物资各生产了多少万件；
(2)该公司2021年1月生产两种物资共150万件，根据市场需求，该月将举办迎新年促销活动，其中酒精消毒液的销售单价降低2元，额温枪打9折销售．若设该月生产酒精消毒液x万件，该月销售完这两种物资的总利润为y万元，求y与x之间的函数关系式．
解：(1)设该月酒精消毒液生产了a万件，额温枪生产了b万件，依题意得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a＋b＝100，,56a＋84b＝7 280，))
解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a＝40，,b＝60.))
答：该月酒精消毒液生产了40万件，额温枪生产了60万件．
(2)设该月生产酒精消毒液x万件，该月销售完这两种物资的总利润为y万元，则该月生产额温枪(150－x)万件，依题意得
y＝(62－56－2)x＋(100×0.9－84)(150－x)
＝－2x＋900.
答：y与x之间的函数关系式为y＝－2x＋900.
24．(16分)如图①所示，在A，B两地之间有汽车站C站，客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地．两车同时出发，匀速行驶．图②是客车、货车离C站的路程y1，y2(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系图象．
(1)填空：A，B两地相距________km；
(2)求两小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式；
(3)客、货两车何时相遇？
解：(1)440.
(2)由图可知货车的速度为80÷ 2＝40(km/h)，
货车到达A地一共需要2＋360÷ 40＝11(h)．
设y2＝kx＋b，代入(2，0)，(11，360)，得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2k＋b＝0，,11k＋b＝360，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(k＝40，,b＝－80，))
所以y2＝40x－80.
(3)设y1＝mx＋n，代入(6，0)，(0，360)，得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(6m＋n＝0，,n＝360，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(m＝－60，,n＝360，))
所以y1＝－60x＋360.
由y1＝y2得40x－80＝－60x＋360，
解得x＝4.4.
答：客、货两车经过4.4 h后相遇.种类
生产成本
(元/件)
销售单价
(元/件)
酒精消毒液
56
62
额温枪
84
100