北师大版八年级数学上册期末检测题(word版，含答案)

这是一份北师大版八年级数学上册期末检测题(word版，含答案)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

分数：________
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．(碑林区期末)无理数eq \r(2)的相反数是（C）
A.eq \r(2) B.eq \f(\r(2),2) C．－eq \r(2) D．2
2．下列四组线段中，能组成直角三角形的是（D）
A．a＝1，b＝2，c＝3 B．a＝2，b＝3，c＝4
C．a＝2，b＝4，c＝5 D．a＝3，b＝4，c＝5
3．(锡山区模拟)一组数据：2，3，3，4，6，5，这组数据的中位数、众数分别是（C）
A．3，3 B．5，3 C．3.5，3 D．3，4
4．(天津期中)下列计算中正确的是（D）
A.eq \r(2)＋eq \r(5)＝eq \r(7)
B．6eq \r(5)－eq \r(5)＝6＋(eq \r(5)－eq \r(5))＝6
C．3eq \r(5)－eq \r(5)＝2
D．6eq \r(7)－2eq \r(7)＝4eq \r(7)
5．(青羊区期末)已知点(－2，y1)，(3，y2)都在直线y＝－x－5上，则y1，y2的大小关系是（B）
A．y1＜y2 B．y1＞y2
C．y1＝y2 D．不能确定
6．(孝南区月考)如图，下列条件中，不能判断AB∥CD的是（B）
A．∠3＝∠2 B．∠1＝∠4
C．∠B＝∠5 D．∠D＋∠BAD＝180°
7.(兴县期末)如图l表示的是某植物生长t天后的高度y(单位：cm)与t之间的关系．根据图象，下列结论中不正确的是（D）
A．该植物初始的高度是3 cm
B．该植物10天后的高度是10 cm
C．该植物平均每天生长0.7 cm
D．y与t之间的函数关系式是y＝t＋3
8．(宁波模拟)我国古代算题：“马四匹，牛六头，共价四十八两(我国古代货币单位)；马三匹，牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马价x两，牛价y两，可列方程组为（A）
A.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(4x＋6y＝48，,3x＋5y＝38)) B.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(4x＋3y＝48，,6x＋5y＝38))
C.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(6x＋4y＝48，,5x＋3y＝38)) D.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(4x＋6y＝48，,5x＋3y＝38))
9．(娄底中考)如图，AB∥CD，点E，F在AC边上，已知∠CED＝70°，∠BFC＝130°，则∠B＋∠D的度数为（C）
A．40° B．50° C．60° D．70°
10.(太原期末)如图，透明的圆柱形玻璃容器(容器厚度忽略不计)的高为16 cm，在容器内壁离容器底部4 cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，位于离容器上沿4 cm的点A处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径长为20 cm，则该圆柱底面周长为（D）
A．12 cm B．14 cm
C．20 cm D．24 cm
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．(南海区期末)点P(4，3)关于y轴的对称点P′的坐标为(－4，3)．
12．(凉州区期中)命题“平行于同一直线的两条直线平行”的条件是两条直线平行于同一条直线；结论是这两条直线平行．
13．(太原期末)如图，已知直线y＝ax＋b和直线y＝kx交于点P，若二元一次方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(y＝kx，,y＝ax＋b))的解为x，y，则x＋y＝3.
14．(南海区期末)小宁的数学期末总评成绩由平时、期中、期末考试成绩按权重比2∶3∶5组成．如果小宁本学期三项成绩依次为110分、105分、115分，则小宁本学期的数学期末总评成绩是111分．
15．已知a，b满足eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2a＋4b＝5，,a－b＝4，))则a＋b＝3.
16．下列四个命题中：
①对顶角相等；
②如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；
③如果两个实数的平方相等，那么这两个实数也相等；
④当m≠0时，点P(m2，－m)在第四象限内．
其中真命题有①(填序号)．
17．如图，直线l1∥l2，∠α＝∠β，∠1＝40°，则∠2＝140°.
18.把一张长方形纸片(长方形ABCD)按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF.若AB＝3 cm，BC＝5 cm，则重叠部分△DEF的面积为5.1 cm2.
三、解答题(共66分)
19．(12分)(太原期末)计算：
(1)eq \r(18)－eq \r(50)＋3eq \r(\f(1,2))；
解：原式＝3eq \r(2)－5eq \r(2)＋eq \f(3\r(2),2)
＝－eq \f(\r(2),2).
(2)(eq \r(5)＋1)(3－eq \r(5))－eq \r(20)；
解：原式＝3eq \r(5)－5＋3－eq \r(5)－2eq \r(5)
＝－2.
(3)解方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x＋4y＝4，①,x－2y＝3.②))
解：①＋②×2得5x＝10，
解得x＝2，
把x＝2代入①得6＋4y＝4，
解得y＝－eq \f(1,2)，
则方程组的解为eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝2，,y＝－\f(1,2).))
20．(8分)(碑林区期末)如图，在Rt△ABD中，∠ABD＝90°，AD＝10，AB＝8.在其右侧的同一个平面内作△BCD，使BC＝8，CD＝2eq \r(7).
求证：AB∥DC.
证明：∵在Rt△ABD中，∠ABD＝90°，AD＝10，AB＝8，
∴BD＝eq \r(AD2－AB2)＝6，
∵BC＝8，CD＝2eq \r(7)，
∴62＋(2eq \r(7))2＝82，
∴△BDC是直角三角形，
∴∠BDC＝90°，
∴∠ABD＝∠BDC，
∴AB∥DC.
21．(10分)在学校组织的社会实践活动中，甲、乙两人参加了射击比赛，每人射击七次，命中的环数见下表：
根据以上信息，解决以下问题：
(1)写出甲、乙两人命中环数的众数；
(2)已知通过计算器求得x甲＝8，seq \\al(2,甲)≈1.43，试比较甲、乙两人谁的成绩更稳定？
解：(1)由题意可知：甲命中环数的众数为8环，乙命中环数的众数为10环．
(2)乙命中环数的平均数为
x乙＝eq \f(5＋6＋7＋8＋10＋10＋10,7)＝8环，
乙命中环数的方差为：seq \\al(2,乙)＝eq \f(1,7)[(5－8)2＋(10－8)2＋…＋(10－8)2]＝eq \f(26,7)≈3.71.
∵x甲＝8环，seq \\al(2,甲)≈1.43，∴甲、乙的平均成绩一样，而甲的方差小于乙的方差，∴甲的成绩更稳定．
22．(10分)亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作．某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位．
(1)计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？
(2)若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？
解：(1)设计划调配36座新能源客车x辆，该大学共有y名志愿者，则需调配22座新能源客车(x＋4)辆．
依题意，得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(36x＋2＝y，,22（x＋4）－2＝y，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝6，,y＝218.))
答：计划调配36座新能源客车6辆，该大学共有218名志愿者．
(2)设需调配36座客车m辆，22座客车n辆，
依题意，得36m＋22n＝218，
∴n＝eq \f(109－18m,11).
又∵m，n均为正整数，
∴eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(m＝3，,n＝5.))
答：需调配36座客车3辆，22座客车5辆．
23.(12分)(洪山区期中)如图，D，E分别在△ABC的边AB，AC上，F在线段CD上，且∠1＋∠2＝180°，DE∥BC.
(1)求证：∠3＝∠B；
(2)若DE平分∠ADC，∠2＝3∠B，求∠1的度数．
(1)证明：∵∠1＋∠DFE＝180°，∠1＋∠2＝180°，
∴∠2＝∠DFE，
∴AB∥EF，
∴∠3＝∠ADE，
∵DE∥BC，
∴∠ADE＝∠B，
∴∠3＝∠B.
(2)解：∵DE平分∠ADC，
∴∠ADE＝∠EDC，
∵DE∥BC，
∴∠ADE＝∠EDC＝∠B，
∵∠2＝3∠B，∠2＋∠ADE＋∠EDC＝180°，
∴5∠B＝180°，
∴∠B＝36°，
又∵∠3＝∠B，
∴∠1＝∠3＋∠EDC＝36°＋36°＝72°.
24．(14分)(龙岗区期末)如图，在平面直角坐标系中，过点C(0，6)的直线AC与直线OA相交于点A(4，2)．
(1)求直线AC对应的函数表达式；
(2)求△OAC的面积；
(3)动点M在线段OA和射线AC上运动，是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的eq \f(1,2)？若存在，求出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由．
解：(1)设直线AC对应的函数表达式是y＝kx＋b，
根据题意得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(4k＋b＝2，,b＝6，))
解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(k＝－1，,b＝6.))
则直线AC对应的函数表达式是y＝－x＋6.
(2)∵C(0，6)，A(4，2)，
∴OC＝6，
∴S△OAC＝eq \f(1,2)×6×4＝12.
(3)存在．设直线OA对应的函数表达式是y＝mx，则4m＝2，
解得m＝eq \f(1,2).
则直线OA对应的函数表达式是y＝eq \f(1,2)x，
∵△OMC的面积是△OAC的面积的eq \f(1,2)，
∴M到y轴的距离是eq \f(1,2)×4＝2，
∴点M的横坐标为2或－2；
当M的横坐标是2时，
在y＝eq \f(1,2)x中，当x＝2时，y＝1，则M的坐标是(2，1)；
在y＝－x＋6中，当x＝2时y＝4，则M的坐标是(2，4)．
则M的坐标是：M1(2，1)或M2(2，4)．
当M的横坐标是－2时，
在y＝－x＋6中，当x＝－2时，y＝8，则M3的坐标是(－2，8)．
综上所述，存在满足题意的点M，M的坐标是M1(2，1)或M2(2，4)或M3(－2，8).
序号
一
二
三
四
五
六
七
甲命中的环数(环)
7
8
8
6
9
8
10
乙命中的环数(环)
5
10
6
7
8
10
10