小学数学人教版二年级下册9 数学广角——推理学案设计

这是一份小学数学人教版二年级下册9 数学广角——推理学案设计，共5页。学案主要包含了课前积累，勾连旧知，师生互动，激趣引入，应用提升，课堂总结等内容，欢迎下载使用。

1.通过日常生活中的最简单的事例，让学生进行分析、推理得出结论，培养学生初步观察、分析与推理的能力。
2、培养学生的观察、操作及归纳推理的能力。
3、培养学生有顺序地、全面思考问题的能力。
教学重点：培养学生分析、推理的思维过程及有顺序地、全面思考问题的能力。
教学难点：培养学生分析、推理的思维过程及有顺序地、全面思考问题的能力。
教学流程：
一、课前积累，勾连旧知。
师：我们先来做一组有趣的练习，把你的答案写在学习单上。
生：独立完成后相互批改，并说一说你的想法。
师：全部猜对的同学请举手。
二、师生互动，激趣引入
（一）引入
1、师：今天我们用扑克牌玩猜一猜的游戏。电脑出示：这是扑克牌中的小王和大王，京京和贝贝各拿一张，你能猜出谁拿的是大王，谁拿的是小王吗？
生1：京京拿的是大王，贝贝拿的是小王。
师：你能确定吗？
生2：京京拿的是可能是大王也可能是小王。
生：因为牌看不到，所以没法确定。
师：那要准确猜出谁拿大王，谁拿小王，你有什么想法吗？
生：需要一点提示（条件）。预设：学生说不出时，师：其实同学们说的都是同一个意思，我们需要一个信息。
2、电脑出示：京京说：我拿的不是小王
师：现在能确定了吗？你是怎么知道的？
3、交流
生1：因为京京说：我拿的不是小王，所以京京拿的就是大王，那么贝贝拿的是小王。
师：先确定的是谁？你是怎么知道？再确定谁？
师：（写根据信息：贴京京说：我拿的不是小王）
（写可以知道：贴京京拿的是大王）
（写那么：贝贝拿的是小王）
师：根据信息，我们也可以先确定谁？
生2：根据信息：京京说：我拿的不是小王。可以知道：贝贝拿的是小王，那么：京京拿的是大王。
学生说，电脑出示思考过程。
师：他们的想法有什么不同之处？
大屏幕上的过程（先确定贝贝，再确定京京） 黑板上的过程（先确定京京，再确定贝贝）
师：那么他们的想法又有什么相同之处呢？
（结果一样，都是从京京提供的信息入手进行思考）
师：我们看看猜对了吗？（出示结果）
4、师：通过刚才的猜一猜游戏，你有什么想对大家说的呀？
生：要有一些信息。
师：嗯，信息很重要。那有了信息以后，怎么办？
生：还要分析……
师：根据信息，进行一步一步的分析，最后得出结论。这个过程，在数学上称为推理。师：今天我们学习的是简单推理。（板书课题：简单推理）
下面我们一起再来回顾一下刚才的推理过程，根据板书读一读
（二）、探索新知
1、三张扑克牌（红桃A、大王、小王）
师：大家还想玩猜牌游戏吗？从图中你知道了什么？
生：丽丽、京京、贝贝分别拿着红桃A，大王和小王。贝贝说，他拿的是大王。京京说，他拿的不是小王。问题是：你能根据这些信息猜出这三个人分别拿着什么牌吗？
师：那么这次猜一猜提供的信息有什么变化？
师：有两条信息，那么我们应该先从哪一条信息入手进行推理好呢？
教师板书：又根据信息：可以知道：那么;（停顿十秒）
大家可以用这样的写一写，或者连一连，画一画的方式把你的推理过程记录在学习单的方框里。学生
2、学生独立尝试：教师巡视，随时调控。（有直接写结果的及时指出来）
3、小组分享
师：下面请你先和四人小组的同学分享一下：
教师巡视，选两种文字入手角度不同的，连线、表格等记录方式进行展示。（同时在黑板上写连线和表格的半成品）
3、全班分享
预设一：文字描述
师：我们请这副作品的作者来介绍他的推理过程。
生：根据信息：贝贝说：我拿的是大王，可以知道贝贝拿的是大王，那么剩下红桃A和小王。又根据信息：京京说：我拿的不是小王。可以知道：京京拿的是红桃A，那么丽丽拿的是小王。
师：他的推理过程中，先确定了谁？（贴贝贝是大王）你是怎么知道的呢？（贴贝贝说：我拿的是大王）那么还剩下几张牌？（贴还剩下小王和红桃A）你再确定谁？（贴京京是红桃A）你又是怎么知道的呢？（贴京京说：我拿的不是小王），剩下的呢？(贴丽丽拿的是小王)
学生边说，教师便把过程贴好。
如果没有第二种从京京的话入手的，就提问：谁还有不同想法？
预设2：你为什么不从京京提供的信息入手推理呢？
根据信息：京京说：我拿的不是小王。可以知道京京拿的可能是大王或红桃A，（但不能确定）。又根据信息贝贝说：我拿的是大王。可以知道贝贝拿的是大王，那么京京拿的是红桃A，剩下的这张小王是丽丽的。
师：你觉得从哪一位小朋友提供的信息入手比较好？为什么？（因为贝贝拿的是大王知道了，就可以马上确定京京和丽丽拿的是红桃A和小王，这样只要猜剩下两个人就可以了。）
师：也就是把三个人猜牌，变成了两个人猜牌，再进行推理就方便了。所以信息的选择也很重要。
师：我们一起来读一读他的推理过程。
2）预设二：连线描述。
师：请这位同学说说他的想法。
生：我用的是连线的方法。根据信息：贝贝说：我拿的是大王，就先把贝贝和大王连起来。再根据信息：京京说：我拿的不是小王，可以知道丽丽拿的是小王，再连上线，最后把京京和红桃A连起来。
师：你看的出他的推理过程中先确定谁？再确定？（教师即时把早写好的连线半成品连上线，并标上序号）
师：大家觉得他们这样的记录方式好吗？好在哪里？
师：与第一组的用文字叙述的方式相比较，更方便、更清楚，你们喜欢这种记录方式吗？
预设：师：还有其他不同的思考方法吗？
预设三：表格描述（请学生自我介绍推理过程，把半成品补充完成）
师：我们看看猜对了吗？（揭示谜底）
4、比较梳理
师：刚才几位同学介绍他的推理过程，你觉得推理首先要从哪里入手？（从关键信息入手，） 是呀，这个信息往往能直接得到一个结论，这个结论可以帮助我们进行下一步的推理，层层分析，最终一定能得出全部的结论。
三、应用提升
师：在我们的生活和学习中我们遇到过应用推理的生活或数学问题？
（生活中的警察破案、数学中的找数字规律、找图形规律等）
师：看来同学们对推理问题兴趣颇高，你们愿意接受挑战吗？
1、 破译密码
师：我们就一起去破解密码吧。
师：请大家默读信息。
生：保险箱的密码是从2、6、8这三个数中选出的数组成的两位数，个位和十位上都不是6，而且十位上的数要比个位上的的数大，这个密码是多少？
师：你该如何进行推理呢？自己先说一说你的推理过程。
师：你的想法能跟大家共享吗？
根据信息：个位和十位上都不是6，（排除了6）
可以知道：密码由2和8组成
又根据信息：十位上的数要比个位上的的数大
可以知道：密码是：82
先编、再破
师：如果这个保险箱属于你，你能用2、3、6、8这四个数中选择两个数编个密码？想好你的密码，写在书本第一页，不要让同桌看见。然后把你提供的有关密码的信息写在学习单上，让同桌猜一猜。
师：同学们真厉害，小小密码难不倒你们。继续看
王强、李明、张齐3位小朋友参加口算比赛，三人的得分如下表 ：
张齐说：“我不告诉你们。”
李明说：“我比第1名少2分。”
王强说：“我不是第3名。”
师：根据提供的信息你能找到冠军，亚军，季军吗？请你完成在学习单上。
（四）设计游戏：猜一猜（有时间做）
每组拿出下面3件学习用品，小组内共同设计一个“猜一猜”的游戏，玩一玩。
师：小朋友想不想自己来设计一个“猜一猜”的游戏？
师：哪个组想上来给全班小朋友猜一猜？请组长来介绍！
师：这一组设计得怎么样？回答的同学呢？

四、课堂总结
师：这节课你们学到了什么？
师：今天我们玩了好多“猜一猜”的游戏，这些都是最简单的推理，在以后的学习和生活中，我们还会遇到稍复杂的推理。老师相信，只要大家善于观察、勤于思考，一定会用推理解决更多的问题。
板书：
简单推理
根据信息：贝贝说：我拿的是大王。 大王 小王 红桃A
可以知道：贝贝拿的是大王。
那么：剩下小王和红桃A
又根据信息：京京说：我拿的不是小王。 京京 丽丽 贝贝
可以知道：京京拿的是红桃A。
那么：丽丽拿的是小王。
大王
小王
红桃A
京京
丽丽
贝贝
成绩
奖项
姓名
100分
冠军
王强
98分
亚军
李明
95分
季军
张齐
大王
小王
红桃A
京京
丽丽
贝贝