5.5《解决问题》同步练习（含答案）

整理和复习

1．直接写出下面各题的结果。

5.3x－2.8x＝　　　　　　8×x＋5＝　　　　　　 0.6y＋0.4y＝

4b×5×b＝　　　　　 6×2a＝　　　　　  2.5m－(0.5m＋3)＝

2．填空。

(1)当a＝(　　)时，a2＝0.64。

(2)芸芸今年a岁，芳芳今年(a－2)岁，再过5年，她俩相差(　　)岁。

(3)如果3m＝60，mn＝6，那么n的值是(　　)。

(4)(成都市武侯区)在三个连续的自然数中，如果中间的数是a，那么最小的数是(　　)，最大的数是(　　)。

(5)妈妈买了一箱牛奶，共24袋，爸爸喝了a袋，小刚喝了6袋，还剩下(　　)袋，剩下的牛奶每天喝c袋，还能喝(　　)天。(a＜18，c≠0。)

(6)果园里苹果树的棵数是梨树的5倍，苹果树比梨树多300棵，则苹果树有(　　)棵，梨树有(　　)棵。

3．选择。

(1)a×a×1的结果是(　　)。

A．2a B．a2 C．1a2 D．2a＋1

(2)当a＝4，b＝5，c＝6时，bc－ac的值是(　　)。

A．1 B．10　　　　　   C．26　　　　　   D．6

(3)下面各式中，(　　)是方程。

A．10x＋8 B．9x＝3 C．6x＋4<18　　　 D．7＋2＝9

(4)如果3x＋1＝13，那么6x＋2.5x－12＝(　　)。

A．20　　　　　 B．22　　　　　 C．22.5　　　　　 D．24.5

4．解方程。

x－6＝8.5　　   5x＋12＝42　    2.4x＋1.6x＝8.4

5(3x＋8)＝40   (36－2x)÷5＝0.4    9x－6×8＝6

5.(北京市东城区)给下面的题干补上问题，使方程成立，并解答。

要挖一个长960 m的山洞，甲、乙两个工程队从山的两侧同时施工。甲队每天可挖18 m，乙队每天可挖22 m。__________________________________？

(18＋22)x＝960(x为所求未知数。)

6．一个长方形的长是8.1 m，面积是40.5 m2，求这个长方形的宽。(列方程解答。)

7．李欣去超市买一个笔记本和4盒牛奶一共花了18.7元。每盒牛奶多少钱？(列方程解答。)

8．李奶奶家第一季度的电费情况如下所示。

如果每千瓦时电费是0.54元，那么李奶奶家的电表本次读数是多少？(列方程解答。)

参考答案

1.2.5x　8x＋5　y　20b2　12a　2m－3

解析：本题考查的是含有字母的式子的计算，一个式子中有相同字母的，把含有相同字母的项进行运算。

2．(1)0.8

解析：8×8＝64，而0.64是两位小数，所以两个因数是一位小数，故a＝0.8。

(2)2

解析：由“a－2”可知她俩相差2岁，不管过多少年，她俩都相差2岁。

(3)0.3

解析：由“3m＝60”可知，m＝20，所以n＝6÷20＝0.3。

(4)a－1　a＋1

解析：三个连续的自然数，相邻的两个数相差1，中间的数是a，则最小的数(即a前面的数)是a－1，最大的数(即a后面的数)是a＋1。

(5)18－a　(18－a)÷c

解析：先用24袋减去小刚喝的6袋，还剩下18袋，再减去爸爸喝的a袋，还剩下(18－a)袋；用剩下的袋数除以每天喝的c袋，就是还能喝的天数。

(6)375　75

解析：设梨树有x棵，则苹果树有5x棵，根据题意可列方程5x－x＝300，解得x＝75，5x＝375。

3．(1)B

解析：a×a×1＝a2×1＝a2，故选B。

(2)D

解析：bc－ac＝c(b－a)，把a＝4，b＝5，c＝6代入式子中，即6×(5－4)＝6。

(3)B

解析：选项A、C虽然含有未知数但都不是等式，选项D没有未知数，所以它们都不是方程，故选B。

(4)B

解析：先根据等式的性质求出x的值是4，再将其代入6x＋2.5x－12中，即6×4＋2.5×4－12＝22，故选B。

4．x－6＝8.5　　　　　

  解：x＝8.5＋6

　    x＝14.5

 5x＋12＝42

解：5x＝42－12

    5x＝30

     x＝30÷5

     x＝6

2.4x＋1.6x＝8.4　　　　　

　 解：4x＝8.4

　　    x＝8.4÷4

　　    x＝2.1

  5(3x＋8)＝40

解：3x＋8＝40÷5

    3x＋8＝8

　     3x＝8－8

     　3x＝0

 　x＝0

   (36－2x)÷5＝0.4　　　　　　　

　解：36－2x＝0.4×5

　    36－2x＝2

　　      2x＝36－2

     　　 2x＝34

     　　　x＝17

  9x－6×8＝6　　　　　 　

解：9x－48＝6

　　　　9x＝54

x＝6

解析：根据等式的性质求出方程的解。

5．问题：多少天能挖完这个山洞

(18＋22)x＝960

  解：x＝24

解析：由所列方程可知，(甲队的工作效率＋乙队的工作效率)×工作时间＝工作总量，而工作时间是未知的，所以就工作时间提出问题。

6．解：设这个长方形的宽是x m。

8.1x＝40.5

x＝5

解析：根据“长方形的面积＝长×宽”列方程并求解。

7．解：设每盒牛奶x元。

7．5＋4x＝18.7

      x＝2.8

解析：根据等量关系式“一个笔记本的价钱＋4盒牛奶的价钱＝一共花的钱数”列方程解答。

8．解：设李奶奶家的电表本次读数是x千瓦时。

(x－927)×0.54＝54.54

           x＝1028

解析：由题意可知，电表本次读数与上次读数的差就是第一季度的用电量，根据等量关系式“单价×数量＝总价”列出方程求解即可。