2022-2023学年黑龙江省鸡西市七年级（上）期中数学试卷（含答案解析）

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2022-2023学年黑龙江省鸡西市七年级（上）期中数学试卷     如果，那么x一定是(    )A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数    单项式的系数和次数分别是(    )A. ，8 B. ，8 C. ，6 D. ，3    用四舍五入按要求对分别取近似值，其中错误的是(    )A. 精确到 B. 精确到百分位
C. 精确到千分位 D. 精确到    计算的结果是(    )A. 12 B.  C.  D. 3    的相反数是(    )A.  B.  C.  D. 2022    下列说法不正确的是(    )A. 0既不是正数，也不是负数 B. 1是绝对值最小的有理数
C. 一个有理数不是整数就是分数 D. 0的绝对值是0    下列互为倒数的是(    )A. 3和 B. 和2 C. 3和 D. 和    按一定规律排列的单项式：a，，，，，，……，第n个单项式是(    )A.  B.  C.  D.     已知一个单项式的系数为，次数为4，这个单项式可以是(    )A. 3xy B.  C.  D. a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，，b，按照从小到大的顺序排列(    )
 A.  B.
C.  D. 若与可以合并成一项，则的值是(    )A. 2 B. 0 C.  D. 1两个形状大小完全相同的长方形中放入4个相同的小长方形后，得到图①和图②的阴影部分，如果大长方形的长为m，则图②与图①的阴影部分周长之差是(    )
A.  B.  C.  D. 如图，用若干根相同的小木棒拼成图形，拼第1个图形需要6根小木棒，拼第2个图形需要14根小木棒，拼第3个图形需要22根小木棒……若按照这样的方法拼成的第n个图形需要2022根小木棒，则n的值为(    )
 A. 252 B. 253 C. 336 D. 337袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年努力，目前我国杂交水稻种植面积约为亿亩．将250000000用科学记数法表示为，则______.单项式的系数是______.规定一种新运算“☆”对于任意两个有理数a和b，有a☆，请你根据新运算，计算☆☆的值是______.在数，，，，，中，__________是正数．若多项式为常数不含xy项，则______.按一定规律排列的数据依次为，，，……按此规律排列，则第30个数是______.若…，求______.计算：
；
；
；
；
；
 先化简，再求值：
，其中；
，其中，
，其中，；
设，当a，b互为倒数时，求的值．已知，，若中不含一次项和常数项，求的值．如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是，，
填空：______，______；
若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．设运动时间为t，用含t的代数式表示运动后BC和AB的长，是否存在符合要求的m的值，使的值不随时间t的变化而变化，若存在，求出m的值，若不存在，说明理由．
阅读理解：整体代换是一种重要的数学思想方法．例如：计算时，可将看成一个整体，合并同类项得，再利用分配律去括号得
若已知，请你利用整体代换思想求代数式的值；
一正方形边长为，将此正方形的边长均增加1之后，其面积比原来正方形的面积大9，求的值．
答案和解析 1.【答案】C 【解析】解：如果，那么x一定是负数或0即非正数．
故选：
根据绝对值的性质即可求解．
本题考查了绝对值，如果用字母a表示有理数，则数a绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数；③当a是零时，a的绝对值是零．
 2.【答案】C 【解析】解：单项式的系数和次数分别是，6，
故选
根据单项式系数和次数的定义求解．
本题考查单项式的系数和次数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．
 3.【答案】C 【解析】解：A、精确到，正确；
B、精确到百分位，正确；
C、精确到百分位，此选项错误；
D、精确到，正确；
故选：
根据近似数的精确度的定义逐一判断即可得．
本题考查了根据精确度取近似数，精确度可以是“十分位、百分位、千分位”等，按四舍五入取近似数，只看精确度的后一位数．
 4.【答案】D 【解析】解：
故选：
根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．
本题考查了有理数的乘法运算，是基础题，计算时要注意符号的处理．
 5.【答案】D 【解析】解：的相反数是2022，
故选：
根据相反数的定义直接求解．
本题主要考查相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解答此题的关键．
 6.【答案】B 【解析】解：既不是正负，也不是负数，正确，不符合题意；
B.绝对值最小的数是0，所以B选项错误，符合题意；
C.整数和分数统称有理数，所以一个有理数不是整数就是分数，所以C选项正确，不符合题意；
D.0的绝对值是0，所以D选项正确，不符合题意．
故选：
分别根据绝对值、0的特殊性，和有理数的分类进行逐个判断即可．
本题主要考查绝对值、有理数的分类及0的特殊性，注意0既不是正数也不是负数．
 7.【答案】A 【解析】解：因为，所以3和是互为倒数，因此选项A符合题意；
B.因为，所以与2不是互为倒数，因此选项B不符合题意；
C.因为，所以3和不是互为倒数，因此选项C不符合题意；
D.因为，所以和不是互为倒数，因此选项D不符合题意；
故选：
根据互为倒数的意义，找出乘积为1的两个数即可．
本题考查了倒数，理解互为倒数的意义是正确判断的前提，掌握“乘积为1的两个数互为倒数”是正确判断的关键．
 8.【答案】C 【解析】【分析】
本题考查了单项式，数字的变化类，注意字母a的指数为奇数时，符号为正；字母a的指数为偶数时，符号为负．
观察字母a的系数、次数的规律即可写出第n个单项式．
【解答】
解：因为a，，，，，，……，
所以第n个单项式是
故选  9.【答案】C 【解析】解：A、3xy，单项式的系数是3，次数是2，不符合题意；
B、，单项式的系数是3，次数是4，不符合题意；
C、，单项式的系数是，次数是4，符合题意；
D、的系数是4，次数是3，不符合题意．
故选：
直接利用单项式的系数与次数的定义分析得出答案．
此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．
 10.【答案】C 【解析】解：观察数轴可知：，且b的绝对值大于a的绝对值．
在b和两个正数中，；在a和两个负数中，绝对值大的反而小，则
因此，
故选：
观察数轴知：，利用有理数大小的比较方法可得，，进而求解．
有理数大小的比较方法：正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小．
 11.【答案】A 【解析】解：与可以合并成一项，
，
则
故选：
直接利用两式可以合并进而得出，即可得出答案．
此题主要考查了合并同类项，正确理解合并同类项法则是解题关键．
 12.【答案】B 【解析】解：设图③中小长方形的长为x，宽为y，大长方形的宽为n，
根据题意得：，，即，
图①中阴影部分的周长为，图②中阴影部分的周长，
则图②与图①的阴影部分周长之差是
故选：
设图中小长方形的长为x，宽为y，表示出两图形中阴影部分的周长，求出之差即可．
此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 13.【答案】B 【解析】解：由题意知，第1个图形需要6根小木棒，
第2个图形需要根小木棒，
第3个图形需要根小木棒，
按此规律，第n个图形需要个小木棒，
当时，
解得，
故选：
根据图形特征，第1个图形需要6根小木棒，第2个图形需要根小木棒，第3个图形需要根小木棒，按此规律，得出第n个图形需要的小木棒根数即可．
本题主要考查了图形的变化规律．
 14.【答案】8 【解析】解：
，
故答案为：
科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
 15.【答案】 【解析】解：的系数为
故答案为：
根据单项式的系数的定义解答即可．
此题主要考查了单项式，正确掌握单项式的系数定义是解题的关键．单项式的系数的定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数．
 16.【答案】 【解析】解：☆☆
☆
☆


故答案为：
根据新的定义计算即可；如果有括号，要先做括号内的运算．
本题考查有理数的混合运算，解题的关键是理解题意，学会根据新的定义计算．
 17.【答案】， 【解析】【分析】
首先将各数化简，再根据正数的定义可得结果．
本题主要考查了有理数的定义，熟练掌握有理数的分类是解答此题的关键．
【解答】
解：在数，，，，，中，，是正数．
故答案为：，  18.【答案】7 【解析】解：，
因为多项式为常数不含xy项，，
所以，
解得，
故答案为：
根据合并同类项法则把原式合并同类项，根据题意列出方程，解方程得到答案．
本题考查的是合并同类项，合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．
 19.【答案】 【解析】解：，，，……，
第n个数是，
当时，，
故答案为：
由所给的数，发现规律为第n个数是，当时即可求解．
本题考查数字的变化规律，能够通过所给的数，探索出数的一般规律是解题的关键．
 20.【答案】 【解析】解：当时，得
即：①
当时，得
即：   ②
①-②，得：
，
故答案为：
令，分别代入式子…中，将相应的结果再进行加减运算即可求得答案．
本题主要考查数字的变化类，解题的关键是对式子的赋值变形，巧妙运算，最终求的问题的答案．
 21.【答案】解：原式
；
原式
；
原式
；
原式

；


；


 【解析】将除法转化为乘法，再进一步计算乘法即可；
将除法转化为乘法，再进一步计算乘法即可；
利用加法的交换律和结合律计算即可；
利用加法的交换律和结合律计算即可；
合并同类项即可；
先去括号，再合并同类项即可．
本题主要考查有理数的混合运算和整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．
 22.【答案】解：原式
，
当时，
原式
；

原式

，
当，时，
原式

；



；
当，时，
原式

；

，，


，
，b互为倒数，
，
原式
 【解析】直接去括号，进而合并同类项，再把已知数据代入得出答案；
直接去括号，进而合并同类项，再把已知数据代入得出答案；
直接去括号，进而合并同类项，再把已知数据代入得出答案；
直接去括号，进而合并同类项，结合倒数的定义代入得出答案．
此题主要考查了整式的加减-化简求值，正确合并同类项是解题关键．
 23.【答案】解：，，



，
中不含一次项和常数项，
，，
，，


，
当，时，



 【解析】先利用去括号，合并同类项法则把化简，继而求出m，n的值，再把化简后，代入计算即可得出答案．
本题考查了整式的加减-化简求值，掌握去括号法则，合并同类项法则把整式正确化简是解决问题的关键．
 24.【答案】14 20 【解析】解：、B、C表示的数分别是，，10，
，，
故答案为：14，20；
运动后表示的数是，B运动后表示的数是，C运动后表示的数是，
运动后，，，
存在符合要求的m的值，使的值不随时间t的变化而变化，理由如下：


，
当，即时，的值不随时间t的变化而变化，
此时，
由A、B、C表示的数分别是，，10可得答案；
求出A运动后表示的数是，B运动后表示的数是，C运动后表示的数是，即可得到运动后BC和AB的长，而，解，可得答案．
本题考查数轴上的动点问题，解题的关键是用含t的代数式表示点运动后所表示的数．
 25.【答案】解：当时，

边长增加1之后的面积为：，
由题意可知：，
，
，
 【解析】根据题意给出的算法即可求出答案．
根据题意列出算式，然后利用题意给出的算法即可求出答案．
本题考查整式的运算，解题的关键是正确理解题意给出的算法，本题属于基础题型．