2021学年12.2 一次函数精品课堂检测

2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【沪科版】

专题12.3一次函数（1）

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2020春•朝阳区校级月考）已知函数y＝2x|a﹣2|+a2﹣1是正比例函数，则a＝（　　）

A．1 B．±1 C．3 D．3或1

2．（2021春•雨花区期中）下列函数中，是正比例函数的是（　　）

A．y＝x2 B．y C．y D．y＝2x+3

3．（2019春•如皋市期中）函数y＝﹣3x+4，y，y＝1，y＝x2+2中，一次函数的个数为（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．（2018秋•太仓市期末）如果y＝（m﹣1）3是一次函数，那么m的值是（　　）

A．1 B．﹣1 C．±1 D．±

5．（2017春•靖州县期末）下面给出的几个函数关系中，成正比例函数关系的是（　　）

A．正方体的体积与棱长 

B．正方形的周长与边长 

C．菱形的面积一定，它的两条对角线长 

D．圆的面积与它的半径

6．（2019秋•香坊区期末）下列数量关系中，成正比例关系的是（　　）

A．面积一定的长方形的长与宽 

B．保持圆的半径不变，圆的周长和圆周率 

C．周长一定的长方形的长与宽 

D．购买同一商品，应付的钱数与商品个数

7．（2019秋•沂源县期末）若y关于x的函数y＝（a﹣2）x+b是正比例函数，则a，b应满足的条件是（　　）

A．a≠2 B．b＝0 C．a＝2且b＝0 D．a≠2且b＝0

8．（2020秋•奉贤区期末）下面各组变量的关系中，成正比例关系的有（　　）

A．人的身高与年龄 

B．汽车从甲地到乙地，所用时间与行驶速度 

C．正方形的面积与它的边长 

D．圆的周长与它的半径

9．（2019秋•成都期末）如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y＝ax②y＝bx③y＝cx，将a，b，c从小到大排列为（　　）

A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜b＜a

10．（2020•乾县二模）已知正比例函数y＝（2k﹣3）x，若y随x增大而减小，则k的值可能是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2020春•汉阳区期末）已知正比例函数经过点P（a，3a）（其中a为常数，a≠0），则该正比例函数解析式为　     　．

12．（2020秋•浦东新区期末）如果函数y＝（m）x是正比例函数，那么m＝　            　．

13．（2020秋•松江区期中）正比例函数y的图象经过第　    　象限．

14．（2020•上海）已知正比例函数y＝kx（k是常数，k≠0）的图象经过第二、四象限，那么y的值随着x的值增大而　   　．（填“增大”或“减小”）

15．（2021春•番禺区期中）在正比例函数y＝（m+1）x|m|﹣1中，若y随x的增大而减小，则m＝　   　．

16．（2020秋•甘州区校级期中）对于正比例函数y＝mx|m|﹣1，若图象经过第一，三象限，则m＝　 　．

17．（2020春•金山区期中）若函数y＝（m﹣2）2是一次函数，那么m＝　   　．

18．（2020春•涪城区期末）下列函数关系式：①y＝kx+1；②y；③y＝x2+1；④y＝22﹣x．其中是一次函数的有　 　个．

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2020春•庆云县期末）（1）已知函数y＝x+m+1是正比例函数，求m的值；

（2）已知函数m+1是一次函数，求m的值．

20．下列函数关系中，哪些属于一次函数？哪些属于正比例函数？

（1）面积为10cm2的三角形的底a（cm）与底边上的高h（cm）；

（2）长为8cm的长方形的周长C（cm）与宽b（cm）；

（3）食堂原有煤120吨，每天用去5吨，x天后还剩下煤y吨．

21．（2019秋•昭平县期中）函数y＝（k﹣1）x+k+2是正比例函数．

（1）求k的值；

（2）当y＝﹣3时，求x的值．

22．（2019春•长春月考）已知正比例函数y＝kx．

（1）若函数图象经过第二、四象限，则k的范围是什么？

（2）点（1，﹣2）在它的图象上，求它的表达式．

23．（2020春•青云谱区校级期中）已知y﹣3与2x﹣1成正比例，且当x＝1时，y＝6．

（1）求y与x之间的函数解析式．

（2）当x＝2时，求y的值．

（3）若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在该函数的图象上，且y1＞y2，试判断x1，x2的大小关系．

24．（2017•上城区一模）定义运算“※”为：a※b

（1）计算：3※4；

（2）画出函数y＝2※x的图象．