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数学八年级上册12.2 一次函数精品当堂检测题
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这是一份数学八年级上册12.2 一次函数精品当堂检测题，文件包含专题124一次函数2解析版docx、专题124一次函数2原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共18页， 欢迎下载使用。
2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【沪科版】
专题12.4一次函数（2）
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2020春•汶上县期末）若y＝（m+2）x5-m2+3是一次函数，则m的值为（ ）
A．2 B．﹣2 C．±2 D．±2
【分析】形如y＝kx+b（k≠0，k、b是常数）的函数叫做一次函数．根据一次函数的定义得到关于m的不等式组，进而求得m的值．
【解析】依题意得：5﹣m2＝1且m+2≠0，
解得m＝2．
故选：A．
2．（2020春•雄县期末）直线y＝kx﹣4经过点（﹣2，2），则该直线的解析式是（ ）
A．y＝﹣3x﹣4 B．y＝﹣x﹣4 C．y＝x﹣4 D．y＝3x﹣4
【分析】将点（﹣2，2）代入直线y＝kx﹣4中求k即可．
【解析】将点（﹣2，2）代入直线y＝kx﹣4中，得：﹣2k﹣4＝2，
解得：k＝﹣3，
∴直线解析式为y＝﹣3x﹣4．
故选：A．
3．（2020春•东丽区期末）若一次函数y＝（k﹣2）x+17，当x＝﹣3时，y＝2，则k的值为（ ）
A．﹣4 B．8 C．﹣3 D．7
【分析】把x与y的值代入一次函数解析式求出k的值即可．
【解析】把x＝﹣3，y＝2代入一次函数解析式得：
2＝﹣3（k﹣2）+17，
去括号得：2＝﹣3k+6+17，
移项合并得：3k＝21，
解得：k＝7．
故选：D．
4．（2020春•孝义市期末）一次函数y＝mx+n与y＝mnx（mn≠0），在同一平面直角坐标系的图象是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】由于m、n的符号不确定，故应先讨论m、n的符号，再根据一次函数的性质进行选择．
【解析】（1）当m＞0，n＞0时，mn＞0，
一次函数y＝mx+n的图象一、二、三象限，
正比例函数y＝mnx的图象过一、三象限，无符合项；
（2）当m＞0，n＜0时，mn＜0，
一次函数y＝mx+n的图象一、三、四象限，
正比例函数y＝mnx的图象过二、四象限，C选项符合；
（3）当m＜0，n＜0时，mn＞0，
一次函数y＝mx+n的图象二、三、四象限，
正比例函数y＝mnx的图象过一、三象限，无符合项；
（4）当m＜0，n＞0时，mn＜0，
一次函数y＝mx+n的图象一、二、四象限，
正比例函数y＝mnx的图象过二、四象限，无符合项．
故选：C．
5．（2020秋•邛崃市期末）一次函数y＝kx+b（k≠0，k，b为常数）的图象如图所示，则k，b的取值范围是（ ）
A．k＞0，b＞0 B．k＜0，b＞0 C．k＞0，b＜0 D．k＜0，b＜0
【分析】根据一次函数图象经过的象限，利用一次函数图象与系数的关系可得出k＞0，b＜0，此题得解．
【解析】观察图形可知：一次函数y＝kx+b的图象经过第一、三、四象限，
∴k＞0，b＜0．
故选：C．
6．（2021•上城区校级一模）两条直线y1＝mx﹣n与y2＝nx﹣m在同一坐标系中的图象可能是图中的（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据一次函数图象的性质加以分析即可．
【解析】根据一次函数的图象与性质分析如下：
A．由y1＝mx﹣n图象可知m＜0，n＜0；由y2＝nx﹣m图象可知m＜0，n＞0．A错误；
B．由y1＝mx﹣n图象可知m＞0，n＜0；由y2＝nx﹣m图象可知m＞0，n＜0．B正确；
C．由y1＝mx﹣n图象可知m＞0，n＞0；由y2＝nx﹣m图象可知m＜0，n＞0．C错误；
D．由y1＝mx﹣n图象可知m＞0，n＞0；由y2＝nx﹣m图象可知m＞0，n＜0．D错误；
故选：B．
7．（2021•番禺区一模）直线y＝3x+2与y轴的交点坐标为（ ）
A．（0，3） B．（-23，0） C．（0，﹣2） D．（0，2）
【分析】先令x＝0求出y的值即可求出直线y＝3x+2与y轴交点的坐标．
【解析】∵令x＝0，则y＝2，
∴直线y＝3x+2与y轴交点的坐标是（0，2）．
故选：D．
8．（2020秋•即墨区期末）一次函数y＝kx+b（k≠0）与y＝bx+k（b≠0）在同一直角坐标系内的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据一次函数的性质和各个选项中的图象，可以判断哪个选项中的图象符合题意，从而可以解答本题．
【解析】当k＞0，b＞0时，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过第一、二、三象限，y＝bx+k（b≠0）的图象经过第一、二、三象限，故选项A、B、C、D不符合题意；
当k＞0，b＜0时，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过第一、三、四象限，y＝bx+k（b≠0）的图象经过第一、二、四象限，故选项A、B、D不符合题意，选项C符合题意；
当k＜0，b＜0时，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过第二、三、四象限，y＝bx+k（b≠0）的图象经过第二、三、四象限，故选项A、B、C、D不符合题意；
故选：C．
9．（2019秋•达川区期末）如图，四个一次函数y＝ax，y＝bx，y＝cx+1，y＝dx﹣3的图象如图所示，则a，b，c，d的大小关系是（ ）
A．b＞a＞d＞c B．a＞b＞c＞d C．a＞b＞d＞c D．b＞a＞c＞d
【分析】根据一次函数图象的性质分析．
【解析】由图象可得：a＞0，b＞0，c＜0，d＜0，
且a＞b，c＞d，
故选：B．
10．（2018秋•温江区期末）如果ab＞0，bc＜0，则一次函数y=-abx+cb的图象的大致形状是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据题意，ab＞0，bc＜0，则ab＞0，cb＜0，进而在一次函数y=-abx+cb中，有-ab＜0，cb＜0，结合一次函数图象的性质，分析可得答案．
【解析】根据题意，ab＞0，bc＜0，
则ab＞0，cb＜0，
∴在一次函数y=-abx+cb中，
有-ab＜0，cb＜0，
故其图象过二三四象限，
分析可得D符合，
故选：D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2020秋•会宁县期末）当k＝ 3 时，函数y＝（k+3）xk2-8-5是关于x的一次函数．
【分析】根据一次函数的定义得到k2﹣8＝1，且k+3≠0．
【解析】∵函数y＝（k+3）xk2-8-5是关于x的一次函数，
∴k2﹣8＝1，且k+3≠0．
解得 k＝3．
故答案是：3．
12．（2021春•开福区校级期中）已知直线y＝（m﹣5）x+m﹣4不经过第三象限，则m的取值范围是 4≤m≤5 ．
【分析】分直线不是一次函数、直线经过第二、四象限和直线经过第一、二、四象限三种情况考虑，利用一次函数图象与系数的关系，即可得出关于m的不等式（或方程），解之即可得出m的取值范围．
【解析】分三种情况考虑．
当m﹣5＝0，即m＝5时，直线为y＝1，不经过第三象限，符合题意；
当直线y＝（m﹣5）x+m﹣4经过第二、四象限时，m-5＜0m-4=0，
解得：m＝4；
当直线y＝（m﹣5）x+m﹣4经过第一、二、四象限时，m-5＜0m-4＞0，
解得：4＜m＜5．
∴m的取值范围是4≤m≤5．
故答案为：4≤m≤5．
13．（2021•邛崃市模拟）若一次函数y＝﹣3x+b的图象经过第一、二、四象限，则b ＞ 0．
【分析】由一次函数的图象经过第一、二、四象限，利用一次函数图象与系数的关系可得出b＞0，此题得解．
【解析】∵一次函数y＝﹣3x+b的图象经过第一、二、四象限，
∴b＞0．
故答案为：＞．
14．（2020春•朝阳区校级月考）一次函数y＝ax+b在直角坐标系中的图象如图所示，则化简a﹣b﹣|a+b|的是 ﹣2b ．
【分析】利用函数图象得x＝1时，y＞0，即a+b＞0，然后利用绝对值的意义化简代数式．
【解析】根据图象得a＞0，b＜0，
而x＝1时，y＝a+b＞0，
所以原式＝a﹣b﹣（a+b）
＝a﹣b﹣a﹣b
＝﹣2b．
故答案为﹣2b．
15．（2018秋•莱西市期中）直线y＝3x+b与y轴的交点的纵坐标为﹣2，则这条直线一定不过 二 象限．
【分析】根据一次函数与系数的关系可判断直线y＝3x+b经过第一、三、四象限．
【解析】∵k＝3，
∴直线y＝3x+b经过第一、三象限，
∵直线y＝3x+b与y轴的交点的纵坐标为﹣2，
∴直线y＝3x+b经过第四象限，
∴直线y＝3x+b不经过第二象限．
故答案为二．
16．（2020春•定襄县期末）已知一次函数y＝（2﹣2k）x+k﹣3的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是 1＜k＜3 ．
【分析】根据一次函数图象的性质即可列出不等式求出k的范围．
【解析】由题意可知：2-2k＜0k-3＜0，
解得：1＜k＜3，
故答案为：1＜k＜3．
17．（2020•成都模拟）当直线y＝（2﹣2k）x+k﹣4经过第二、三、四象限时，则k的取值范围是 1＜k＜4 ．
【分析】由直线经过的象限，利用一次函数图象与系数的关系即可得出关于k的一元一次不等式组，解之即可得出结论．
【解析】∵直线y＝（2﹣2k）x+k﹣4经过第二、三、四象限，
∴2-2k＜0k-4＜0，
∴1＜k＜4．
故答案为：1＜k＜4．
18．（2020秋•嘉定区期中）已知正比例函数y＝（1+k5）x，y随着x的增大而增大，则k的取值范围是 k＞﹣5 ．
【分析】直接根据正比例函数的性质列出关于k的不等式，求出k的取值范围即可．
【解析】∵正比例函数y＝（1+k5）x中，y随x的增大而增大，
∴1+k5＞0，
即k＞﹣5．
故答案为：k＞﹣5．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．已知一次函数y＝kx+b满足下列条件，分别求出字母k，b的取值范围．
（1）使得y随x的增大而减小；
（2）使得函数图象与y轴的交点在y轴上方；
（3）使得函数图象经过第一、三、四象限．
【分析】（1）根据一次函数的性质，如果y随x的增大而减小，则一次项的系数小于0，由此得出k＜0；
（2）根据一次函数的图象与y轴的交点在x轴的上方，得出交点的纵坐标大于0，即可求出b＞0；
（3）根据一次函数的性质知，当该函数的图象经过第一、三、四象限时，k＞0，b＜0．
【解析】（1）一次函数y＝kx+b的图象y随x的增大而减小，
则k＜0，b取一切实数；
（2）一次函数y＝kx+b图象与y轴的交点在y轴上方；
则k≠0，b＞0；
（3）一次函数y＝kx+b的图象经过第一、三、四象限，
则k＞0，b＜0．
20．已知函数y＝（k+3）x+2k﹣1．
（1）k为何值时，函数为正比例函数；
（2）k为何值时，函数的图象经过一，二、三象限；
（3）k为何值时，y随x的增大而减小？
（4）k为何值时，函数图象经过点（1，1）？
【分析】（1）根据正比例函数的定义，即可得出关于k的一元一次不等式及一元一次方程，解之即可得出结论；
（2）由函数图象经过第一、二、三象限，利用一次函数图象与系数的关系可得出关于k的一元一次不等式组，解之即可得出k的取值范围；
（3）利用一次函数的性质，可得出关于k的一元一次不等式，解之即可得出k的取值范围；
（4）利用一次函数图象上点的坐标特征可得出关于k的一元一次方程，解之即可得出k的值．
【解析】（1）∵函数为正比例函数，
∴k+3≠02k-1=0，
解得：k=12，
∴当k为12时，函数为正比例函数；
（2）∵函数y＝（k+3）x+2k﹣1的图象经过一，二、三象限，
∴k+3＞02k-1＞0，
解得：k＞12，
∴当k＞12时，函数的图象经过一，二、三象限；
（3）∵y随x的增大而减小，
∴k+3＜0，
∴k＜﹣3，
∴当k＜﹣3时，y随x的增大而减小；
（4）∵函数图象经过点（1，1），
∴1＝k+3+2k﹣1，
∴k=-13，
∴当k为-13时，函数图象经过点（1，1）．
21．（2020秋•庐阳区校级月考）已知y﹣1与x﹣2成正比例，且当x＝1时，y＝3；
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）画出这个函数的图象；
（3）结合函数图象，直接写出当x＜0时y的取值范围．
【分析】（1）根据题意设y﹣1＝k（x﹣2），将x与y的值代入求出k的值，即可确定出y与x关系式．
（2）根据两点画图法画出图象即可；
（3）根据图象即可求得．
【解析】（1）∵y﹣1与x﹣2成正比例，
∴y﹣1＝k（x﹣2），
∵x＝1时，y＝3，
∴3﹣1＝k（1﹣2），
解得k＝﹣2，
∴y与x的函数关系式为y＝﹣2x+5；
（2）令x＝0，得y＝5，
令y＝0，得x=52，
∴图象如下：
（3）由图象得出，当x＜0时，y＞5．
22．（2020春•南宁期末）平面直角坐标系中，直线y=12x﹣1的图象如图所示，它与直线y＝﹣2x+4的图象都经过A （2，0），且两直线与y轴分别交于B、C两点．
（1）直接画出一次函数y＝﹣2x+4的图象；
（2）直接写出B、C两点的坐标；
（3）判断△ABC的形状，并说明理由．
【分析】（1）利用两点法画出函数y＝﹣2x+4的图象即可；
（2）根据图象即可求得；
（3）证得AB2+AC2＝BC2，即可判定△ABC是直角三角形．
【解析】（1）画出函数图象如图；
（2）B（0，﹣1），C（0，4）；
（3）△ABC是直角三角形，理由如下：
∵A（2，0），B（0，1），C（0，4），
∴AB2＝22+12＝5，AC2＝22+42＝20，BC2＝（4+1）2＝25，
∵AB2+AC2＝BC2，
∴△ABC是直角三角形．
23．（2021春•朝阳区校级月考）已知一次函数y＝（m﹣2）x|m|﹣1﹣m+10．
（1）求出m的值；
（2）当一次函数与x轴、y轴的交点分别为A和B时，求△AOB的面积．
【分析】（1）根据一次函数的定义求解．
（2）再利用图象与坐标轴的交点坐标求出所围成的三角形面积即可．
【解析】（1）根据题意得：|m|-1=1m-2≠0，
解得：m＝﹣2；
（2）函数y＝﹣4x+12．
当y＝0，0＝﹣4x+12．
解得：x＝3，
∴与x轴交点A为（3，0），
当x＝0，y＝12，
∴与y轴交点B为（0，12），
∴一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积为：S△AOB=12|x||y|=12×3×12=18．
24．（2020春•海淀区校级期中）已知y﹣2与x成正比例，当x＝2时，y＝6．
（1）求y与x之间的函数解析式．
（2）在所给直角坐标系中画出函数图象．
（3）此函数图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C在x轴上，若S△ABC＝3，请直接写出点C的坐标．
【分析】（1）根据正比例的定义设y﹣2＝kx（k≠0），然后把已知数据代入进行计算求出k值，即可得解；
（2）利用描点法法作出函数图象即可；
（3）根据三角形面积可知AC＝3，由图象可得结论．
【解析】（1）∵y﹣2与x成正比例，
∴设y﹣2＝kx（k≠0），
∵当x＝2时，y＝6，
∴6﹣2＝2k，
解得k＝2，
∴y﹣2＝2x，
函数关系式为：y＝2x+2；
（2）当x＝0时，y＝2，
当y＝0时，2x+2＝0，解得x＝﹣1，
所以，函数图象经过点B（0，2），A（﹣1，0），
函数图象如图：
（3）∵点C在x轴上，若S△ABC＝3，
∴AC＝3，
由图象得：C（﹣4，0）或（2，0）．
2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【沪科版】
专题12.4一次函数（2）
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2020春•汶上县期末）若y＝（m+2）x5-m2+3是一次函数，则m的值为（ ）
A．2 B．﹣2 C．±2 D．±2
【分析】形如y＝kx+b（k≠0，k、b是常数）的函数叫做一次函数．根据一次函数的定义得到关于m的不等式组，进而求得m的值．
【解析】依题意得：5﹣m2＝1且m+2≠0，
解得m＝2．
故选：A．
2．（2020春•雄县期末）直线y＝kx﹣4经过点（﹣2，2），则该直线的解析式是（ ）
A．y＝﹣3x﹣4 B．y＝﹣x﹣4 C．y＝x﹣4 D．y＝3x﹣4
【分析】将点（﹣2，2）代入直线y＝kx﹣4中求k即可．
【解析】将点（﹣2，2）代入直线y＝kx﹣4中，得：﹣2k﹣4＝2，
解得：k＝﹣3，
∴直线解析式为y＝﹣3x﹣4．
故选：A．
3．（2020春•东丽区期末）若一次函数y＝（k﹣2）x+17，当x＝﹣3时，y＝2，则k的值为（ ）
A．﹣4 B．8 C．﹣3 D．7
【分析】把x与y的值代入一次函数解析式求出k的值即可．
【解析】把x＝﹣3，y＝2代入一次函数解析式得：
2＝﹣3（k﹣2）+17，
去括号得：2＝﹣3k+6+17，
移项合并得：3k＝21，
解得：k＝7．
故选：D．
4．（2020春•孝义市期末）一次函数y＝mx+n与y＝mnx（mn≠0），在同一平面直角坐标系的图象是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】由于m、n的符号不确定，故应先讨论m、n的符号，再根据一次函数的性质进行选择．
【解析】（1）当m＞0，n＞0时，mn＞0，
一次函数y＝mx+n的图象一、二、三象限，
正比例函数y＝mnx的图象过一、三象限，无符合项；
（2）当m＞0，n＜0时，mn＜0，
一次函数y＝mx+n的图象一、三、四象限，
正比例函数y＝mnx的图象过二、四象限，C选项符合；
（3）当m＜0，n＜0时，mn＞0，
一次函数y＝mx+n的图象二、三、四象限，
正比例函数y＝mnx的图象过一、三象限，无符合项；
（4）当m＜0，n＞0时，mn＜0，
一次函数y＝mx+n的图象一、二、四象限，
正比例函数y＝mnx的图象过二、四象限，无符合项．
故选：C．
5．（2020秋•邛崃市期末）一次函数y＝kx+b（k≠0，k，b为常数）的图象如图所示，则k，b的取值范围是（ ）
A．k＞0，b＞0 B．k＜0，b＞0 C．k＞0，b＜0 D．k＜0，b＜0
【分析】根据一次函数图象经过的象限，利用一次函数图象与系数的关系可得出k＞0，b＜0，此题得解．
【解析】观察图形可知：一次函数y＝kx+b的图象经过第一、三、四象限，
∴k＞0，b＜0．
故选：C．
6．（2021•上城区校级一模）两条直线y1＝mx﹣n与y2＝nx﹣m在同一坐标系中的图象可能是图中的（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据一次函数图象的性质加以分析即可．
【解析】根据一次函数的图象与性质分析如下：
A．由y1＝mx﹣n图象可知m＜0，n＜0；由y2＝nx﹣m图象可知m＜0，n＞0．A错误；
B．由y1＝mx﹣n图象可知m＞0，n＜0；由y2＝nx﹣m图象可知m＞0，n＜0．B正确；
C．由y1＝mx﹣n图象可知m＞0，n＞0；由y2＝nx﹣m图象可知m＜0，n＞0．C错误；
D．由y1＝mx﹣n图象可知m＞0，n＞0；由y2＝nx﹣m图象可知m＞0，n＜0．D错误；
故选：B．
7．（2021•番禺区一模）直线y＝3x+2与y轴的交点坐标为（ ）
A．（0，3） B．（-23，0） C．（0，﹣2） D．（0，2）
【分析】先令x＝0求出y的值即可求出直线y＝3x+2与y轴交点的坐标．
【解析】∵令x＝0，则y＝2，
∴直线y＝3x+2与y轴交点的坐标是（0，2）．
故选：D．
8．（2020秋•即墨区期末）一次函数y＝kx+b（k≠0）与y＝bx+k（b≠0）在同一直角坐标系内的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据一次函数的性质和各个选项中的图象，可以判断哪个选项中的图象符合题意，从而可以解答本题．
【解析】当k＞0，b＞0时，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过第一、二、三象限，y＝bx+k（b≠0）的图象经过第一、二、三象限，故选项A、B、C、D不符合题意；
当k＞0，b＜0时，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过第一、三、四象限，y＝bx+k（b≠0）的图象经过第一、二、四象限，故选项A、B、D不符合题意，选项C符合题意；
当k＜0，b＜0时，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过第二、三、四象限，y＝bx+k（b≠0）的图象经过第二、三、四象限，故选项A、B、C、D不符合题意；
故选：C．
9．（2019秋•达川区期末）如图，四个一次函数y＝ax，y＝bx，y＝cx+1，y＝dx﹣3的图象如图所示，则a，b，c，d的大小关系是（ ）
A．b＞a＞d＞c B．a＞b＞c＞d C．a＞b＞d＞c D．b＞a＞c＞d
【分析】根据一次函数图象的性质分析．
【解析】由图象可得：a＞0，b＞0，c＜0，d＜0，
且a＞b，c＞d，
故选：B．
10．（2018秋•温江区期末）如果ab＞0，bc＜0，则一次函数y=-abx+cb的图象的大致形状是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据题意，ab＞0，bc＜0，则ab＞0，cb＜0，进而在一次函数y=-abx+cb中，有-ab＜0，cb＜0，结合一次函数图象的性质，分析可得答案．
【解析】根据题意，ab＞0，bc＜0，
则ab＞0，cb＜0，
∴在一次函数y=-abx+cb中，
有-ab＜0，cb＜0，
故其图象过二三四象限，
分析可得D符合，
故选：D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2020秋•会宁县期末）当k＝ 3 时，函数y＝（k+3）xk2-8-5是关于x的一次函数．
【分析】根据一次函数的定义得到k2﹣8＝1，且k+3≠0．
【解析】∵函数y＝（k+3）xk2-8-5是关于x的一次函数，
∴k2﹣8＝1，且k+3≠0．
解得 k＝3．
故答案是：3．
12．（2021春•开福区校级期中）已知直线y＝（m﹣5）x+m﹣4不经过第三象限，则m的取值范围是 4≤m≤5 ．
【分析】分直线不是一次函数、直线经过第二、四象限和直线经过第一、二、四象限三种情况考虑，利用一次函数图象与系数的关系，即可得出关于m的不等式（或方程），解之即可得出m的取值范围．
【解析】分三种情况考虑．
当m﹣5＝0，即m＝5时，直线为y＝1，不经过第三象限，符合题意；
当直线y＝（m﹣5）x+m﹣4经过第二、四象限时，m-5＜0m-4=0，
解得：m＝4；
当直线y＝（m﹣5）x+m﹣4经过第一、二、四象限时，m-5＜0m-4＞0，
解得：4＜m＜5．
∴m的取值范围是4≤m≤5．
故答案为：4≤m≤5．
13．（2021•邛崃市模拟）若一次函数y＝﹣3x+b的图象经过第一、二、四象限，则b ＞ 0．
【分析】由一次函数的图象经过第一、二、四象限，利用一次函数图象与系数的关系可得出b＞0，此题得解．
【解析】∵一次函数y＝﹣3x+b的图象经过第一、二、四象限，
∴b＞0．
故答案为：＞．
14．（2020春•朝阳区校级月考）一次函数y＝ax+b在直角坐标系中的图象如图所示，则化简a﹣b﹣|a+b|的是 ﹣2b ．
【分析】利用函数图象得x＝1时，y＞0，即a+b＞0，然后利用绝对值的意义化简代数式．
【解析】根据图象得a＞0，b＜0，
而x＝1时，y＝a+b＞0，
所以原式＝a﹣b﹣（a+b）
＝a﹣b﹣a﹣b
＝﹣2b．
故答案为﹣2b．
15．（2018秋•莱西市期中）直线y＝3x+b与y轴的交点的纵坐标为﹣2，则这条直线一定不过 二 象限．
【分析】根据一次函数与系数的关系可判断直线y＝3x+b经过第一、三、四象限．
【解析】∵k＝3，
∴直线y＝3x+b经过第一、三象限，
∵直线y＝3x+b与y轴的交点的纵坐标为﹣2，
∴直线y＝3x+b经过第四象限，
∴直线y＝3x+b不经过第二象限．
故答案为二．
16．（2020春•定襄县期末）已知一次函数y＝（2﹣2k）x+k﹣3的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是 1＜k＜3 ．
【分析】根据一次函数图象的性质即可列出不等式求出k的范围．
【解析】由题意可知：2-2k＜0k-3＜0，
解得：1＜k＜3，
故答案为：1＜k＜3．
17．（2020•成都模拟）当直线y＝（2﹣2k）x+k﹣4经过第二、三、四象限时，则k的取值范围是 1＜k＜4 ．
【分析】由直线经过的象限，利用一次函数图象与系数的关系即可得出关于k的一元一次不等式组，解之即可得出结论．
【解析】∵直线y＝（2﹣2k）x+k﹣4经过第二、三、四象限，
∴2-2k＜0k-4＜0，
∴1＜k＜4．
故答案为：1＜k＜4．
18．（2020秋•嘉定区期中）已知正比例函数y＝（1+k5）x，y随着x的增大而增大，则k的取值范围是 k＞﹣5 ．
【分析】直接根据正比例函数的性质列出关于k的不等式，求出k的取值范围即可．
【解析】∵正比例函数y＝（1+k5）x中，y随x的增大而增大，
∴1+k5＞0，
即k＞﹣5．
故答案为：k＞﹣5．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．已知一次函数y＝kx+b满足下列条件，分别求出字母k，b的取值范围．
（1）使得y随x的增大而减小；
（2）使得函数图象与y轴的交点在y轴上方；
（3）使得函数图象经过第一、三、四象限．
【分析】（1）根据一次函数的性质，如果y随x的增大而减小，则一次项的系数小于0，由此得出k＜0；
（2）根据一次函数的图象与y轴的交点在x轴的上方，得出交点的纵坐标大于0，即可求出b＞0；
（3）根据一次函数的性质知，当该函数的图象经过第一、三、四象限时，k＞0，b＜0．
【解析】（1）一次函数y＝kx+b的图象y随x的增大而减小，
则k＜0，b取一切实数；
（2）一次函数y＝kx+b图象与y轴的交点在y轴上方；
则k≠0，b＞0；
（3）一次函数y＝kx+b的图象经过第一、三、四象限，
则k＞0，b＜0．
20．已知函数y＝（k+3）x+2k﹣1．
（1）k为何值时，函数为正比例函数；
（2）k为何值时，函数的图象经过一，二、三象限；
（3）k为何值时，y随x的增大而减小？
（4）k为何值时，函数图象经过点（1，1）？
【分析】（1）根据正比例函数的定义，即可得出关于k的一元一次不等式及一元一次方程，解之即可得出结论；
（2）由函数图象经过第一、二、三象限，利用一次函数图象与系数的关系可得出关于k的一元一次不等式组，解之即可得出k的取值范围；
（3）利用一次函数的性质，可得出关于k的一元一次不等式，解之即可得出k的取值范围；
（4）利用一次函数图象上点的坐标特征可得出关于k的一元一次方程，解之即可得出k的值．
【解析】（1）∵函数为正比例函数，
∴k+3≠02k-1=0，
解得：k=12，
∴当k为12时，函数为正比例函数；
（2）∵函数y＝（k+3）x+2k﹣1的图象经过一，二、三象限，
∴k+3＞02k-1＞0，
解得：k＞12，
∴当k＞12时，函数的图象经过一，二、三象限；
（3）∵y随x的增大而减小，
∴k+3＜0，
∴k＜﹣3，
∴当k＜﹣3时，y随x的增大而减小；
（4）∵函数图象经过点（1，1），
∴1＝k+3+2k﹣1，
∴k=-13，
∴当k为-13时，函数图象经过点（1，1）．
21．（2020秋•庐阳区校级月考）已知y﹣1与x﹣2成正比例，且当x＝1时，y＝3；
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）画出这个函数的图象；
（3）结合函数图象，直接写出当x＜0时y的取值范围．
【分析】（1）根据题意设y﹣1＝k（x﹣2），将x与y的值代入求出k的值，即可确定出y与x关系式．
（2）根据两点画图法画出图象即可；
（3）根据图象即可求得．
【解析】（1）∵y﹣1与x﹣2成正比例，
∴y﹣1＝k（x﹣2），
∵x＝1时，y＝3，
∴3﹣1＝k（1﹣2），
解得k＝﹣2，
∴y与x的函数关系式为y＝﹣2x+5；
（2）令x＝0，得y＝5，
令y＝0，得x=52，
∴图象如下：
（3）由图象得出，当x＜0时，y＞5．
22．（2020春•南宁期末）平面直角坐标系中，直线y=12x﹣1的图象如图所示，它与直线y＝﹣2x+4的图象都经过A （2，0），且两直线与y轴分别交于B、C两点．
（1）直接画出一次函数y＝﹣2x+4的图象；
（2）直接写出B、C两点的坐标；
（3）判断△ABC的形状，并说明理由．
【分析】（1）利用两点法画出函数y＝﹣2x+4的图象即可；
（2）根据图象即可求得；
（3）证得AB2+AC2＝BC2，即可判定△ABC是直角三角形．
【解析】（1）画出函数图象如图；
（2）B（0，﹣1），C（0，4）；
（3）△ABC是直角三角形，理由如下：
∵A（2，0），B（0，1），C（0，4），
∴AB2＝22+12＝5，AC2＝22+42＝20，BC2＝（4+1）2＝25，
∵AB2+AC2＝BC2，
∴△ABC是直角三角形．
23．（2021春•朝阳区校级月考）已知一次函数y＝（m﹣2）x|m|﹣1﹣m+10．
（1）求出m的值；
（2）当一次函数与x轴、y轴的交点分别为A和B时，求△AOB的面积．
【分析】（1）根据一次函数的定义求解．
（2）再利用图象与坐标轴的交点坐标求出所围成的三角形面积即可．
【解析】（1）根据题意得：|m|-1=1m-2≠0，
解得：m＝﹣2；
（2）函数y＝﹣4x+12．
当y＝0，0＝﹣4x+12．
解得：x＝3，
∴与x轴交点A为（3，0），
当x＝0，y＝12，
∴与y轴交点B为（0，12），
∴一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积为：S△AOB=12|x||y|=12×3×12=18．
24．（2020春•海淀区校级期中）已知y﹣2与x成正比例，当x＝2时，y＝6．
（1）求y与x之间的函数解析式．
（2）在所给直角坐标系中画出函数图象．
（3）此函数图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C在x轴上，若S△ABC＝3，请直接写出点C的坐标．
【分析】（1）根据正比例的定义设y﹣2＝kx（k≠0），然后把已知数据代入进行计算求出k值，即可得解；
（2）利用描点法法作出函数图象即可；
（3）根据三角形面积可知AC＝3，由图象可得结论．
【解析】（1）∵y﹣2与x成正比例，
∴设y﹣2＝kx（k≠0），
∵当x＝2时，y＝6，
∴6﹣2＝2k，
解得k＝2，
∴y﹣2＝2x，
函数关系式为：y＝2x+2；
（2）当x＝0时，y＝2，
当y＝0时，2x+2＝0，解得x＝﹣1，
所以，函数图象经过点B（0，2），A（﹣1，0），
函数图象如图：
（3）∵点C在x轴上，若S△ABC＝3，
∴AC＝3，
由图象得：C（﹣4，0）或（2，0）．
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