初中数学沪科版八年级上册第12章 一次函数12.2 一次函数优秀单元测试测试题

2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【沪科版】

专题12.12第12章一次函数单元测试（培优提升卷）

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分120分，考试时间90分钟，试题共26题，选择10道、填空8道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2021•江阴市模拟）函数中自变量的取值范围是　　

A． B． C． D．

2．（2021春•滑县期末）下列函数中，与成正比例函数关系的是　　

A． B． C． D．

3．（2019秋•余姚市期末）下列平面直角坐标系中的图象，不能表示是的函数是　　

A． B． 

C． D．

4．（2014•涪城区校级自主招生）小李骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶，与以上事件吻合得最好的图象是　　

A． 

B． 

C． 

D．

5．（2020•如皋市二模）如图，一次函数，为常数，且的图象过点，，则不等式的解集为　　

A． B． C． D．

6．（2021•高青县二模）若一次函数为常数且的图象经过点，则关于的方程的解为　　

A． B． C． D．

7．（2018秋•达川区期末）直线经过点，且，则的值是　　

A． B．4 C． D．8

8．（2020秋•常州期末）周末，小明骑自行车从家里出发去游玩．从家出发1小时后到达迪诺水镇，游玩一段时间后按原速前往万达广场．小明离家1小时50分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往万达广场．妈妈出发25分钟时，恰好在万达广场门口追上小明．如图是他们离家的路程与小明离家时间的函数图象，则下列说法中正确的是　　

A．小明在迪诺水镇游玩后，经过到达万达广场 

B．小明的速度是，妈妈的速度是 

C．万达广场离小明家 

D．点的坐标为，

9．（2020•鼓楼区二模）1975年中国登山队成功登顶珠穆朗玛峰，如图是当年5月日珠峰海拔，处风速变化的真实记录，从图中可得到的正确结论是　　

①同一天中，海拔越高，风速越大；

②从风速变化考虑，27日适合登山；

③海拔处的平均风速约为．

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

10．（2020•连云港）快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶．图中折线表示快、慢两车之间的距离与它们的行驶时间之间的函数关系．小欣同学结合图象得出如下结论：

①快车途中停留了；

②快车速度比慢车速度多；

③图中；

④快车先到达目的地．

其中正确的是　　

A．①③ B．②③ C．②④ D．①④

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2021春•任丘市期末）在函数中，自变量的取值范围是　　

12．（2021春•奉贤区期中）如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象如图所示，那么关于的一元一次不等式的解集是　　．

13．（2021春•河西区期末）一列火车以的速度匀速前进．则它的行驶路程（单位：关于行驶时间（单位：的函数解析式为　　．

14．（2019春•龙门县期末）一次函数，，为常数）的图象如图所示，则关于的不等式的解集为　　．

15．（2021•东昌府区一模）在市区内，我市乘坐出租车的价格（元与路程的函数关系图象如图所示．出差归来的小李从火车站乘坐出租车回家用了18元，火车站到小李家的路程为　　．

16．（2020•铜山区一模）一次函数的图象上有一点，将点向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到点，若点也在该函数的图象上，则　　．

17．（2021春•柘城县期末）某一次函数的图象经过点，且函数随的增大而增大，请你写出一个符合条件的函数解析式：　　．

18．（2020•铁东区校级开学）某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米时，两车之间的距离（千米）与货车行驶时间（小时）之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：

①快递车从甲地到乙地的速度为100千米时；

②图中点的坐标为，；

③甲、乙两地之间的距离为120千米；

④快递车从乙地返回时的速度为90千米时．

以上4个结论正确的是 　　．

三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2020秋•射阳县期末）已知：与成正比例，且时，．

（1）求与之间的函数表达式；

（2）点，在（1）中所得函数图象上，比较与的大小．

20．（2020秋•东阳市期末）已知一次函数的图象经过点，两点．

（1）求一次函数的表达式．

（2）在直角坐标系中，画出这个函数的图象．

（3）求这个一次函数与坐标轴围成的三角形面积．

21．（2007•江西校级模拟）函数与的图象如图所示，这两个函数图象的交点在轴上，试求：

（1）的函数解析式；

（2）使，的值都大于零的的取值范围．

22．（2021春•新华区期末）如图，在平面直角坐标系中，是坐标原点．已知点，，，直线．

（1）求直线的解析式；

（2）若直线经过点．

①当时，求的值；

②若直线与线段有交点，直接写出的取值范围．

23．（2021•乌鲁木齐模拟）快车和慢车分别从市和市两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，慢车到达市后停止行驶，快车到达市后，立即按原路原速度返回市（调头时间忽略不计），结果与慢车同时到达市．快、慢两车距市的路程、（单位：与出发时间（单位：之间的函数图象如图所示．

（1）市和市之间的路程是　　；

（2）求的值，并解释图中点的横坐标、纵坐标的实际意义；

（3）快车与慢车迎面相遇以后，再经过多长时间两车相距？

24．（2021春•平邑县期末）如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与直线相交于点，动点沿路线运动．

（1）求直线的解析式．

（2）求的面积．

（3）当的面积是的面积的时，求出这时点的坐标．

25．（2020•滨湖区模拟）由于新冠疫情，市场上防护口罩出现热销，某医药公司每月固定生产甲、乙两种型号的医用口罩20万只，且所有产品当月全部售出，原料成本、销售单价及工人生产提成如表：

（1）若该公司五月份的销售收入为300万元，求甲、乙两种型号的产品分别是多少万只？

（2）公司实行计件工资制，即工人每生产一只口罩获得一定金额的提成，如果公司六月份投入总成本（原料总成本生产提成总额）不超过239万元，应怎样安排甲、乙两种型号的产量，可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润．（利润销售收入投入总成本）

26．（2021•海淀区校级开学）对于平面直角坐标系内的点和点，若点能绕着点旋转之后，落在轴上，则称是的转换点．

（1）已知点．

①如图，在，，中，是的转换点的是　　；

②是点的转换点，则的取值范围是　　；

（2）已知直线上所有点都是的转换点，直接写出的取值范围．