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    数学八年级上册第14章 全等三角形14.2 三角形全等的判定精品练习

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    这是一份数学八年级上册第14章 全等三角形14.2 三角形全等的判定精品练习,文件包含专题143直角三角形全等的判定解析版docx、专题143直角三角形全等的判定原卷版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共20页, 欢迎下载使用。

    2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【沪科版】

    专题14.3直角三角形全等的判定

    姓名:__________________     班级:______________   得分:_________________

    注意事项:

    本试卷满分100分,试题共24题选择10道填空8道、解答6道答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置

    一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

    1.(2020秋•永年区期末)如图所示,∠C=∠D90°添加一个条件,可使用“HL”判定RtABCRtABD全等.以下给出的条件适合的是(  )

    AACAD BABAB C.∠ABC=∠ABD D.∠BAC=∠BAD

    2.(2020秋•无锡期末)下列条件中,能判断两个直角三角形全等的是(  )

    A.有两条边分别相等 

    B.有一个锐角和一条边相等 

    C.有一条斜边相等 

    D.有一直角边和斜边上的高分别相等

    3.(2020秋•中山区期末)下列关于全等三角形的说法中,正确的是(  )

    A.周长相等的两个等边三角形全等 

    B.周长相等的两个等腰三角形全等 

    C.周长相等的两个直角三角形全等 

    D.周长相等的两个钝角三角形全等

    4.(2019秋•沭阳县期中)如图,CDABBEAC,垂足分别为DEBECD相交于点O.如果ABAC,那么图中全等的直角三角形的对数是(  )

    A1 B2 C3 D4

    5.(2021春•株洲期末)下列语句中不正确的是(  )

    A.斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等 

    B.有两边对应相等的两个直角三角形全等 

    C.有两个锐角相等的两个直角三角形全等 

    D.有一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等

    6.(2019秋•乐亭县期末)如图,∠B=∠D90°,BCCD,∠140°,则∠2=(  )

    A40° B50° C60° D75°

    7.(2020春•姑苏区期末)如图,点C在∠DAB的内部,CDAD于点DCBAB于点BCDCB,那么RtADCRtABC的理由是(  )

    ASAS BASA CHL DSSS

    8.(2019秋•松江区期末)下列条件中不能判定两个直角三角形全等的是(  )

    A.两个锐角分别对应相等 

    B.两条直角边分别对应相等 

    C.一条直角边和斜边分别对应相等 

    D.一个锐角和一条斜边分别对应相等

    9.(2020秋•平阴县期末)如图所示,∠C=∠D90°,添加下列条件ACADABC=∠ABD BAC=∠BAD BCBD,能判定RtABCRtABD全等的条件的个数是(  )

    A1 B2 C3 D4

    10.(2020秋•汝南县期中)如图,点C在∠DAB的内部,CDAD于点DCBAB于点BCDCB,那么能判定RtADCRtABC的理由是(  )

    AASSASSSSHL

    A①②③ B①②④ C①②③④ D②③④

    二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)请把答案直接填写在横线上

    11.判断题(正确的打“√”,错误的“×”):

    1)一个锐角及斜边分别相等的两个直角三角形全等;   (判断对错)

    2)两条边分别相等的两个直角三角形全等;   (判断对错)

    3)一条直角边和斜边分别相等的两个直角三角形全等;   (判断对错)

    4)斜边相等的两个等腰直角三角形全等.   (判断对错)

    12.(2020秋•鼓楼区校级月考)如图,在△ABC中,ADBC,垂足为DBFACCDDF,证明图中两个直角三角形全等的依据是定理     

    13.(2020秋•秦淮区期末)结合图,用符号语言表达定理“斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等”的推理形式:

    RtABCRtDEF中,∠C=∠F90°,

    ACDF

            

    RtABCRtDEF

    14.(2019秋•台州期中)如图,在△ABC和△BAD中,已知∠C=∠D90°,再添加一个条件,就可以用“HL”判定RtABCRtBAD,你添加的条件是                 

    15.(2020秋•临沭县期中)如图,RtABCRtEDF中,ABDF,在不添加任何辅助线的情况下,请你添加一个条件               ,使RtABCRtEDF全等.

    16.(2020秋•金乡县期中)如图,在RtABCRtDCB中,已知∠A=∠D90°,若利用“HL”证明RtABCRtDCB,你添加的条件是               .(不添加字母和辅助线)

    17.(2019秋•高邮市月考)下列说法正确的有   个.

    1)两条边对应相等的两个直角三角形全等.

    2)有一锐角和斜边对应相等的两直角三角形全等.

    3)一条直角边和一个锐角对应相等的两直角三角形全等.

    4)面积相等的两个直角三角形全等.

    18.(2019秋•勃利县期末)如图,ABBCDCBC,垂足分别为BCAB6BC8CD2,点PBC边上一动点,当BP   时,形成的RtABPRtPCD全等.

    三、解答题(本大题共6小题,共46分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

    19.(2020春•岱岳区期末)如图,在△ABC中,ACBC,直线l经过顶点C,过AB两点分别作l的垂线AEBFEF为垂足,AECF.求证:∠ACB90°.

    20.(2019春•铜仁市期末)如图,∠A=∠B90°,EAB上的一点,且ADBE,∠1=∠2,求证:RtADERtBEC

    21.(2021•蓬安县模拟)如图,在△ABC和△DCB中,∠A=∠D90°,ACBDACBD相交于点O

    1)求证:△ABC≌△DCB

    2)△OBC是何种三角形?证明你的结论.

    22.(2020秋•集贤县期中)如图,已知ADAF分别是两个钝角△ABC和△ABE的高,如果ADAFACAE

    求证:BCBE

    23.(2019秋•扶沟县期中)如图,在直角三角形ABC中,∠C90°,AC20BC10PQABPQ两点分别在线段AC和过点A且垂直于AC的射线AM上运动,且点P不与点AC重合,那么当点P运动到什么位置时,才能使△ABC与△APQ全等?

    24.(2017秋•沧州期末)如图,在△ABC中,ABACDE是过点A的直线,BDDEDCEDE于点E

    1)若BCDE的同侧(如图所示)且ADCE.求证:ABAC

    2)若BCDE的两侧(如图所示),且ADCE,其他条件不变,ABAC仍垂直吗?若是请给出证明;若不是,请说明理由.

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