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数学八年级上册第11章 平面直角坐标系综合与测试单元测试达标测试
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这是一份数学八年级上册第11章 平面直角坐标系综合与测试单元测试达标测试，文件包含专题118第11章平面直角坐标系单元测试能力过关卷解析版docx、专题118第11章平面直角坐标系单元测试能力过关卷原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共21页， 欢迎下载使用。
2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【沪科版】
专题11.8第11章 平面直角坐标系单元测试（能力过关卷）
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分120分，考试时间90分钟，试题共26题，选择10道、填空8道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2021•长春模拟）在平面直角坐标系中，点（﹣2，﹣3）到x轴的距离是（ ）
A．﹣2 B．﹣3 C．2 D．3
【分析】根据点的纵坐标的绝对值是点到x轴的距离，可得答案．
【解析】在平面直角坐标系中，点（﹣2，﹣3）到x轴的距离为3．
故选：D．
2．（2021春•裕华区校级期末）已知点P（m，n）在第三象限，则点Q（﹣m，|n|）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【分析】根据第三象限点的横坐标与纵坐标都是负数，然后判断点Q所在的象限即可．
【解析】∵点P（m，n）在第三象限，
∴m＜0，n＜0，
∴﹣m＞0，|n|＞0，
∴点Q（﹣m，|n|）在第一象限．
故选：A．
3．（2021春•武安市期末）已知点P（x，y）为第四象限内一点，且满足|x|＝3，y2＝4，则P点的坐标为（ ）
A．（﹣3，2） B．（3，2） C．（3，﹣2） D．（﹣3，﹣2）
【分析】点在第四象限内，那么其横坐标大于0，纵坐标小于0，进而根据所给的条件判断具体坐标．
【解析】∵点P（x，y）在第四象限，
∴x＞0，y＜0，
又∵|x|＝3，y2＝4，
∴x＝3，y＝﹣2，
∴点P的坐标是（3，﹣2）．
故选：C．
4．（2020秋•会宁县期末）点P（a，b）在第四象限，且|a|＞|b|，那么点Q（a+b，a﹣b）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【分析】直接利用各象限内点的坐标特点得出a，b的符号，进而结合绝对值的性质得出a+b，a﹣b的符号即可得出答案．
【解析】∵点P（a，b）在第四象限，且|a|＞|b|，
∴a＞0，b＜0，a+b＞0，a﹣b＞0，
∴点Q（a+b，a﹣b）在第一象限．
故选：A．
5．（2021春•任丘市期末）如图，象棋盘上“将”位于点（2，﹣1），“象”位于点（4，﹣1），则“炮”位于点（ ）
A．（1，2） B．（2，﹣1） C．（﹣1，2） D．（2，1）
【分析】直接利用已知点坐标得出原点位置，进而得出答案．
【解析】如图所示：“炮”位于点（﹣1，2）．
故选：C．
6．（2020春•海淀区校级期末）如图所示，某战役缴获敌人防御工事坐标地图碎片，依稀可见，一号暗堡的坐标为（4，2），四号暗堡的坐标为（﹣2，4），原有情报得知：敌军指挥部的坐标为（0，0），你认为敌军指挥部的位置大约是（ ）
A．A处 B．B处 C．C处 D．D处
【分析】直接利用已知点坐标得出原点位置进而得出答案．
【解析】如图所示：敌军指挥部的位置大约是B处．
故选：B．
7．（2017秋•深圳校级期中）在平面直角坐标系中，将点A（a，b）纵坐标乘以﹣1，得到点A′，则点A与点A′的关系是（ ）
A．关于x轴对称
B．关于y轴对称
C．关于原点对称
D．将点A向x轴负方向平移一个单位得点A′
【分析】直接利用关于x轴对称点的性质得出答案．
【解析】将点A（a，b）纵坐标乘以﹣1，得到点A′，则点A与点A′的关系是：关于x轴对称．
故选：A．
8．（2020秋•建平县期末）若xy＞0，则关于点P（x，y）的说法正确的是（ ）
A．在一或二象限 B．在一或四象限
C．在二或四象限 D．在一或三象限
【分析】根据xy＞0，可得x＞0，y＞0或x＜0，y＜0，再根据各象限内点的坐标的符号特征判断即可．
【解析】∵xy＞0，
∴x＞0，y＞0或x＜0，y＜0，
∴点P（x，y）在一或三象限．
故选：D．
9．（2020秋•未央区期中）如图，这是一所学校的平面示意图，在同一平面直角坐标系中，教学楼A的坐标为（﹣3，0），实验楼B的坐标为（2，0），则图书馆C的坐标为（ ）
A．（0，﹣3） B．（﹣1，﹣3） C．（3，0） D．（﹣2，0）
【分析】直接利用已知点坐标得出原点位置，进而得出答案．
【解析】如图所示：图书馆C的坐标为（﹣1，﹣3）．
故选：B．
10．（2021春•赣州期末）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点O运动到点P1（1，1），第二次运动到点P2（2，0），第三次运动到P3（3，﹣2），…，按这样的运动规律，第2021次运动后，动点P2021的纵坐标是（ ）
A．1 B．2 C．﹣2 D．0
【分析】观察图象，结合第一次从原点O运动到点P1（1，1），第二次运动到点P2（2，0），第三次运动到P3（3，﹣2），…，运动后的点的坐标特点，分别得出点P运动的横坐标和纵坐标的规律，再根据循环规律可得答案．
【解析】观察图象，结合第一次从原点O运动到点P1（1，1），第二次运动到点P2（2，0），第三次运动到P3（3，﹣2），…，运动后的点的坐标特点，
由图象可得纵坐标每6运动组成一个循环：P1（1，1），P2（2，0），P3（3，﹣2），P4（4，0），P5（5，2），P6（6，0）…；
∵2021÷6＝336…5，
∴经过第2021次运动后，动点P的坐标与P5坐标相同，为（5，2），
故经过第2021次运动后，动点P的纵坐标是2．
故选：B．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2020春•青龙县期末）如果座位表上“6列3行”记作（6，3），那么（4，3）表示 4列3行 ．
【分析】由题意得出第1个数字表示列、第2个数字表示行，据此可得．
【解析】∵座位表上“6列3行”记作（6，3），
∴（4，3）表示4列3行．
故答案为：4列3行．
12．（2021春•大冶市期末）如果点P（a﹣1，a+2）在y轴上，则a的值为 1 ．
【分析】点在y轴上的条件是：横坐标是a﹣1＝0，解方程即可得出结论．
【解析】∵点P（a﹣1，a+2）在y轴上，
∴a﹣1＝0，
解得a＝1．
故答案为：1．
13．（2020春•诸城市期末）若点P（2m+4，m﹣1）在x轴上，则m＝ 1 ．
【分析】直接利用x轴上点的坐标特点为纵坐标为零，进而得出答案．
【解析】∵点P（2m+4，m﹣1）在x轴上，
∴m﹣1＝0，
解得m＝1，
故答案为：1．
14．（2021春•龙门县期末）若点A（a，3）到y轴的距离为2，则a＝ ±2 ．
【分析】根据到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答即可．
【解析】∵点A（a，3）到y轴的距离为2，
∴a＝±2．
故答案为：＝±2．
15．（2021春•南岗区校级月考）已知点P（a，b），ab＞0，a+b＞0，则点P在第 一 象限．
【分析】根据有理数的乘法、有理数的加法，可得a、b的符号，根据第一象限内点的横坐标大于零，纵坐标大于零，可得答案．
【解析】因为ab＞0，a+b＞0，
所以a＞0，b＞0，
点P（a，b）在第一象限，
故答案为：一．
16．（2021春•龙港区期末）课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小军对小华说，如果我的位置用（0，﹣2）表示，小刚的位置用（2，0）表示，那么你的位置可以表示为 （﹣2，﹣3） ．
【分析】直接利用根据题意建立平面直角坐标系，进而得出小华的位置．
【解析】如图所示：小华的位置为：（﹣2，﹣3）．
故答案为：（﹣2，﹣3）．
17．（2020秋•高州市期中）在平面直角坐标系中，点P（m，n）在第二象限，则点Q（﹣m+1，-12-n）在第 四 象限．
【分析】先根据第二象限的点的横坐标为负数，纵坐标为正数求出m＜0、n＞0，然后确定出点Q的横坐标与纵坐标的正负情况，即可判断点Q所在的象限．
【解析】∵点P（m，n）是第二象限的点，
∴m＜0、n＞0，
∴﹣m＞0，﹣n＜0，
∴﹣m+1＞0，-12-n＜0，
∴点Q的坐标在第四象限．
故答案为：四．
18．（2020秋•白银期末）如图，点A（0，1），点A1（2，0），点A2（3，2），点A3（5，1）…，按照这样的规律下去，点A2021的坐标为 （3032，1010）． ．
【分析】观察图形得到奇数点的规律为，A1（2，0），A3（5，1），A5（8，2），…，A2n﹣1（3n﹣1，n﹣1），由2019是奇数，且2021＝2n﹣1，则可求A2n﹣1（3032，1010）．
【解析】观察图形可得，A1（2，0），A3（5，1），A5（8，2），…，A2n﹣1（3n﹣1，n﹣1），
A2（3，2），A4（6，3），A6（9，4），…，A2n（3n，n+1），
∵2021是奇数，且2021＝2n﹣1，
∴n＝1011，
∴A2n﹣1（3032，1010），
故答案为（3032，1010）．
三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2020春•原州区期末）这是一所学校的平面示意图，建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示校门、图书馆、教学楼、旗杆和实验楼的位置．
【分析】直接建立平面直角坐标系进而得出各点的坐标．
【解析】如图所示：校门（0，0）、图书馆（0，3）、教学楼（3，2）、旗杆（4，0）、实验楼（2，﹣3）．
20．建立直角坐标系，解决以下问题：
（1）画出下列各点，并把各点依次连接成封闭图形．
A（﹣2，3），B（2，3），C（5，0），D（2，﹣3），E（﹣2，﹣3），F（﹣5，0）．
（2）指出上面各点所在的象限或坐标轴．
（3）分别写出上面各点关于x轴，y轴和原点的对称点．
【分析】（1）建立直角坐标系，在直角坐标系中画出下列各点，并把各点依次连接成封闭图形即可；
（2）根据各点的特征指出各点所在的象限或坐标轴即可；
（3）根据关于x轴对称的点的横坐标相等、纵坐标互为相反数，关于y轴对称的点的纵坐标相等、横坐标互为相反数，关于原点对称的点的横坐标互为相反数、纵坐标互为相反数，可得答案．
【解析】（1）如图所示；
（2）A（﹣2，3）在第二象限，
B（2，3）在第一象限，
C（5，0）在x轴的正半轴上，
D（2，﹣3）在第四象限，
E（﹣2，﹣3）在第三象限，
F（﹣5，0）在x轴的负半轴上；
（3）A（﹣2，3），B（2，3），C（5，0），D（2，﹣3），E（﹣2，﹣3），F（﹣5，0）关于x轴的对称点分别为：（﹣2，﹣3），（2，﹣3），（5，0），（2，3），（﹣2，3），（﹣5，0）；
A（﹣2，3），B（2，3），C（5，0），D（2，﹣3），E（﹣2，﹣3），F（﹣5，0）关于y轴的对称点分别为：（2，3），（﹣2，3），（﹣5，0），（﹣2，﹣3），（2，﹣3），（5，0）；
A（﹣2，3），B（2，3），C（5，0），D（2，﹣3），E（﹣2，﹣3），F（﹣5，0）关于原点的对称点分别为：（2，﹣3），（﹣2，﹣3），（﹣5，0），（﹣2，3），（2，3），（5，0）；
21．（2020春•桃江县期末）如图，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0，2），B（﹣3，1），C（﹣2，﹣2）．
（1）将△ABC向右平移2个单位，作出△A'B'C'；
（2）写出△A'B'C'的顶点坐标．
【分析】（1）分别作出A，B，C的对应点A′，B′，C′即可．
（2）根据A′，B′，C′的位置写出坐标即可．
【解析】（1）如图，△A'B'C'即为所求．
（2）A′（2，2），B′（﹣1，1），C′（0，﹣2）．
22．（2021春•西城区校级期中）已知点A（3a﹣6，a+1），试分别根据下列条件，求出点A的坐标，
（1）点A在x轴上；
（2）点A在过点P（3，﹣2），且与y轴平行的直线上．
【分析】（1）根据x轴上点的纵坐标为0列方程求出a的值，再求解即可；
（2））根据平行于y轴的直线上的点的纵坐标相同列方程求出a的值，再求解即可．
【解析】（1）∵点A（3a﹣6，a+1）在x轴上，
∴a+1＝0，
解得a＝﹣1，
∴3a﹣6＝﹣3﹣6＝﹣9，
∴点A的坐标为（﹣9，0）；
（2）∵点A在过点P（3，﹣2），且与y轴平行的直线上，
∴3a﹣6＝3，
解得a＝3，
∴a+1＝3+1＝4，
∴点A的坐标为（3，4）．
23．（2021春•宜城市期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B、C三点的坐标分别为（﹣5，4）、（﹣3，0）、（0，2）．
（1）画出三角形ABC，并求其面积；
（2）如图，△A′B′C′是由△ABC经过怎样的平移得到的？
（3）已知点P（a，b）为△ABC内的一点，则点P在△A′B′C′内的对应点P′的坐标（ a+4 ， b﹣3 ）．
【分析】（1）根据A，B，C的坐标作出图形即可．
（2）根据平移变换的规律解决问题即可．
（3）利用平移规律解决问题即可．
【解析】（1）如图，△ABC即为所求．
S△ABC＝4×5-12×2×4-12×2×5-12×2×3＝8；
（2）先向右平移4个单位，再向下平移3个单位．
（3）由题意P′（a+4，b﹣3）．
故答案为：a+4，b﹣3．
24．（2020春•广宁县期末）如图是某学校的平面示意图，已知旗杆的位置是（﹣2，3），实验室的位置是（1，4）．
（1）画出图中的直角坐标系；
（2）写出图中食堂、图书馆的位置；
（3）已知办公楼的位置是（﹣2，1），教学楼的位置是（2，2），在图中标出办公楼和教学楼的位置；
（4）如果一个单位长度表示30米，请求出宿舍楼到教学楼的实际距离．
【分析】（1）根据旗杆的坐标可以得到原点的位置，建立平面直角坐标系即可；
（2）写出这两点的坐标即可；
（3）根据坐标，描出点的位置即可；
（4）宿舍楼到教学楼的距离是8个单位长度，乘以30m即可．
【解析】（1）直角坐标系如图所示；
（2）食堂（﹣5，5）、图书馆（2，5）；
（3）如图所示；
（4）由图可知宿舍楼到教学楼的实际距离为8×30＝240（m）．
25．（2019秋•台山市期中）如图是一个平面直角坐标系，按要求完成下列各小题．
（1）写出图中的多边形ABCDEF顶点在坐标轴上的点的坐标；
（2）说明点B与点C的纵坐标有什么特点？线段BC与x轴有怎样的位置关系？
（3）写出点E关于y轴的对称点E′的坐标，并指出点E′与点C有怎样的位置关系．
【分析】（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；
（2）根据点的坐标并结合图形解答即可；
（3）根据图形写出点E′的坐标，再根据关于原点对称的点的坐标特征解答．
【解析】（1）点A的坐标为（﹣2，0），点B的坐标为（0，﹣3），点D的坐标为（4，0），点F的坐标为（0，3）；
（2）点B与点C的纵坐标相等，线段BC平行于x轴；
（3）点E关于y轴的对称点的坐标为（﹣3，3），它与点C关于原点对称．
26．（2018春•天心区校级期中）对于平面直角坐标系中任一点（a，b），规定三种变换如下：
①A（a，b）＝（﹣a，b）．如：A（7，3）＝（﹣7，3）；
②B（a，b）＝（b，a）．如：B（7，3）＝（3，7）；
③C（a，b）＝（﹣a，﹣b）．如：C（7，3）＝（﹣7，﹣3）；例如：A（B（2，﹣3））＝A（﹣3，2）＝（3，2）
规定坐标的部分规则与运算如下：
①若a＝b，且c＝d，则（a，c）＝（b，d）；反之若（a，c）＝（b，d），则a＝b，且c＝d．
②（a，c）+（b，d）＝（a+b，c+d）；
（a，c）﹣（b，d）＝（a﹣b，c﹣d）．
例如：A（B（2，﹣3））+C（B（2，﹣3））＝A（﹣3，2）+C（﹣3，2）＝（3，2）+（3，﹣2）＝（6，0）．
请回答下列问题：
（1）化简：A（C（5，﹣3））＝ （5，3） （填写坐标）；
（2）化简：C（A（﹣3，﹣2））﹣B（C（﹣1，﹣2））＝ （﹣5，1） （填写坐标）；
（3）若A（B（2x，﹣kx））﹣C（A（1+y，﹣2））＝C（B（ky﹣1，﹣1））+A（C（y，x）），且k为整数，点P（x，y）在第四象限，求满足条件的k的所有可能取值．
【分析】根据新定义进行化简即可．
【解析】（1）A（C （5，﹣3））＝A（﹣5，3）＝（5，3）；
故答案为：（5，3）；
（2）C（A（﹣3，﹣2））﹣B（C（﹣1，﹣2））
＝C（3，﹣2）﹣B（1，2）
＝（﹣3，2）﹣（2，1）
＝（﹣5，1）；
故答案为：（﹣5，1）；
（3）A（B （2x，﹣kx））﹣C（A（1+y，﹣2））＝C（B（ky﹣1，﹣1））+A（C（y，x）），
A（﹣kx，2x）﹣C（﹣1﹣y，﹣2）＝C（﹣1，ky﹣1）+A（﹣y，﹣x）
（kx，2x）﹣（1+y，2）＝（1，﹣ky+1）+（y，﹣x）
（kx﹣1﹣y，2x﹣2）＝（1+y，1﹣ky﹣x）
∴kx﹣1﹣y＝1+y且2x﹣2＝1﹣ky﹣x，
∴2y=kx-23x=3-ky，
即y=kx-22x=3-ky3，
k=2y+2xk=3-3xy，
∵k为整数，点P（x，y）在第四象限，
∴x＞0，y＜0，
∴k＝﹣2，﹣1，0，1，
2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【沪科版】
专题11.8第11章 平面直角坐标系单元测试（能力过关卷）
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分120分，考试时间90分钟，试题共26题，选择10道、填空8道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2021•长春模拟）在平面直角坐标系中，点（﹣2，﹣3）到x轴的距离是（ ）
A．﹣2 B．﹣3 C．2 D．3
【分析】根据点的纵坐标的绝对值是点到x轴的距离，可得答案．
【解析】在平面直角坐标系中，点（﹣2，﹣3）到x轴的距离为3．
故选：D．
2．（2021春•裕华区校级期末）已知点P（m，n）在第三象限，则点Q（﹣m，|n|）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【分析】根据第三象限点的横坐标与纵坐标都是负数，然后判断点Q所在的象限即可．
【解析】∵点P（m，n）在第三象限，
∴m＜0，n＜0，
∴﹣m＞0，|n|＞0，
∴点Q（﹣m，|n|）在第一象限．
故选：A．
3．（2021春•武安市期末）已知点P（x，y）为第四象限内一点，且满足|x|＝3，y2＝4，则P点的坐标为（ ）
A．（﹣3，2） B．（3，2） C．（3，﹣2） D．（﹣3，﹣2）
【分析】点在第四象限内，那么其横坐标大于0，纵坐标小于0，进而根据所给的条件判断具体坐标．
【解析】∵点P（x，y）在第四象限，
∴x＞0，y＜0，
又∵|x|＝3，y2＝4，
∴x＝3，y＝﹣2，
∴点P的坐标是（3，﹣2）．
故选：C．
4．（2020秋•会宁县期末）点P（a，b）在第四象限，且|a|＞|b|，那么点Q（a+b，a﹣b）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【分析】直接利用各象限内点的坐标特点得出a，b的符号，进而结合绝对值的性质得出a+b，a﹣b的符号即可得出答案．
【解析】∵点P（a，b）在第四象限，且|a|＞|b|，
∴a＞0，b＜0，a+b＞0，a﹣b＞0，
∴点Q（a+b，a﹣b）在第一象限．
故选：A．
5．（2021春•任丘市期末）如图，象棋盘上“将”位于点（2，﹣1），“象”位于点（4，﹣1），则“炮”位于点（ ）
A．（1，2） B．（2，﹣1） C．（﹣1，2） D．（2，1）
【分析】直接利用已知点坐标得出原点位置，进而得出答案．
【解析】如图所示：“炮”位于点（﹣1，2）．
故选：C．
6．（2020春•海淀区校级期末）如图所示，某战役缴获敌人防御工事坐标地图碎片，依稀可见，一号暗堡的坐标为（4，2），四号暗堡的坐标为（﹣2，4），原有情报得知：敌军指挥部的坐标为（0，0），你认为敌军指挥部的位置大约是（ ）
A．A处 B．B处 C．C处 D．D处
【分析】直接利用已知点坐标得出原点位置进而得出答案．
【解析】如图所示：敌军指挥部的位置大约是B处．
故选：B．
7．（2017秋•深圳校级期中）在平面直角坐标系中，将点A（a，b）纵坐标乘以﹣1，得到点A′，则点A与点A′的关系是（ ）
A．关于x轴对称
B．关于y轴对称
C．关于原点对称
D．将点A向x轴负方向平移一个单位得点A′
【分析】直接利用关于x轴对称点的性质得出答案．
【解析】将点A（a，b）纵坐标乘以﹣1，得到点A′，则点A与点A′的关系是：关于x轴对称．
故选：A．
8．（2020秋•建平县期末）若xy＞0，则关于点P（x，y）的说法正确的是（ ）
A．在一或二象限 B．在一或四象限
C．在二或四象限 D．在一或三象限
【分析】根据xy＞0，可得x＞0，y＞0或x＜0，y＜0，再根据各象限内点的坐标的符号特征判断即可．
【解析】∵xy＞0，
∴x＞0，y＞0或x＜0，y＜0，
∴点P（x，y）在一或三象限．
故选：D．
9．（2020秋•未央区期中）如图，这是一所学校的平面示意图，在同一平面直角坐标系中，教学楼A的坐标为（﹣3，0），实验楼B的坐标为（2，0），则图书馆C的坐标为（ ）
A．（0，﹣3） B．（﹣1，﹣3） C．（3，0） D．（﹣2，0）
【分析】直接利用已知点坐标得出原点位置，进而得出答案．
【解析】如图所示：图书馆C的坐标为（﹣1，﹣3）．
故选：B．
10．（2021春•赣州期末）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点O运动到点P1（1，1），第二次运动到点P2（2，0），第三次运动到P3（3，﹣2），…，按这样的运动规律，第2021次运动后，动点P2021的纵坐标是（ ）
A．1 B．2 C．﹣2 D．0
【分析】观察图象，结合第一次从原点O运动到点P1（1，1），第二次运动到点P2（2，0），第三次运动到P3（3，﹣2），…，运动后的点的坐标特点，分别得出点P运动的横坐标和纵坐标的规律，再根据循环规律可得答案．
【解析】观察图象，结合第一次从原点O运动到点P1（1，1），第二次运动到点P2（2，0），第三次运动到P3（3，﹣2），…，运动后的点的坐标特点，
由图象可得纵坐标每6运动组成一个循环：P1（1，1），P2（2，0），P3（3，﹣2），P4（4，0），P5（5，2），P6（6，0）…；
∵2021÷6＝336…5，
∴经过第2021次运动后，动点P的坐标与P5坐标相同，为（5，2），
故经过第2021次运动后，动点P的纵坐标是2．
故选：B．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2020春•青龙县期末）如果座位表上“6列3行”记作（6，3），那么（4，3）表示 4列3行 ．
【分析】由题意得出第1个数字表示列、第2个数字表示行，据此可得．
【解析】∵座位表上“6列3行”记作（6，3），
∴（4，3）表示4列3行．
故答案为：4列3行．
12．（2021春•大冶市期末）如果点P（a﹣1，a+2）在y轴上，则a的值为 1 ．
【分析】点在y轴上的条件是：横坐标是a﹣1＝0，解方程即可得出结论．
【解析】∵点P（a﹣1，a+2）在y轴上，
∴a﹣1＝0，
解得a＝1．
故答案为：1．
13．（2020春•诸城市期末）若点P（2m+4，m﹣1）在x轴上，则m＝ 1 ．
【分析】直接利用x轴上点的坐标特点为纵坐标为零，进而得出答案．
【解析】∵点P（2m+4，m﹣1）在x轴上，
∴m﹣1＝0，
解得m＝1，
故答案为：1．
14．（2021春•龙门县期末）若点A（a，3）到y轴的距离为2，则a＝ ±2 ．
【分析】根据到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答即可．
【解析】∵点A（a，3）到y轴的距离为2，
∴a＝±2．
故答案为：＝±2．
15．（2021春•南岗区校级月考）已知点P（a，b），ab＞0，a+b＞0，则点P在第 一 象限．
【分析】根据有理数的乘法、有理数的加法，可得a、b的符号，根据第一象限内点的横坐标大于零，纵坐标大于零，可得答案．
【解析】因为ab＞0，a+b＞0，
所以a＞0，b＞0，
点P（a，b）在第一象限，
故答案为：一．
16．（2021春•龙港区期末）课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小军对小华说，如果我的位置用（0，﹣2）表示，小刚的位置用（2，0）表示，那么你的位置可以表示为 （﹣2，﹣3） ．
【分析】直接利用根据题意建立平面直角坐标系，进而得出小华的位置．
【解析】如图所示：小华的位置为：（﹣2，﹣3）．
故答案为：（﹣2，﹣3）．
17．（2020秋•高州市期中）在平面直角坐标系中，点P（m，n）在第二象限，则点Q（﹣m+1，-12-n）在第 四 象限．
【分析】先根据第二象限的点的横坐标为负数，纵坐标为正数求出m＜0、n＞0，然后确定出点Q的横坐标与纵坐标的正负情况，即可判断点Q所在的象限．
【解析】∵点P（m，n）是第二象限的点，
∴m＜0、n＞0，
∴﹣m＞0，﹣n＜0，
∴﹣m+1＞0，-12-n＜0，
∴点Q的坐标在第四象限．
故答案为：四．
18．（2020秋•白银期末）如图，点A（0，1），点A1（2，0），点A2（3，2），点A3（5，1）…，按照这样的规律下去，点A2021的坐标为 （3032，1010）． ．
【分析】观察图形得到奇数点的规律为，A1（2，0），A3（5，1），A5（8，2），…，A2n﹣1（3n﹣1，n﹣1），由2019是奇数，且2021＝2n﹣1，则可求A2n﹣1（3032，1010）．
【解析】观察图形可得，A1（2，0），A3（5，1），A5（8，2），…，A2n﹣1（3n﹣1，n﹣1），
A2（3，2），A4（6，3），A6（9，4），…，A2n（3n，n+1），
∵2021是奇数，且2021＝2n﹣1，
∴n＝1011，
∴A2n﹣1（3032，1010），
故答案为（3032，1010）．
三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2020春•原州区期末）这是一所学校的平面示意图，建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示校门、图书馆、教学楼、旗杆和实验楼的位置．
【分析】直接建立平面直角坐标系进而得出各点的坐标．
【解析】如图所示：校门（0，0）、图书馆（0，3）、教学楼（3，2）、旗杆（4，0）、实验楼（2，﹣3）．
20．建立直角坐标系，解决以下问题：
（1）画出下列各点，并把各点依次连接成封闭图形．
A（﹣2，3），B（2，3），C（5，0），D（2，﹣3），E（﹣2，﹣3），F（﹣5，0）．
（2）指出上面各点所在的象限或坐标轴．
（3）分别写出上面各点关于x轴，y轴和原点的对称点．
【分析】（1）建立直角坐标系，在直角坐标系中画出下列各点，并把各点依次连接成封闭图形即可；
（2）根据各点的特征指出各点所在的象限或坐标轴即可；
（3）根据关于x轴对称的点的横坐标相等、纵坐标互为相反数，关于y轴对称的点的纵坐标相等、横坐标互为相反数，关于原点对称的点的横坐标互为相反数、纵坐标互为相反数，可得答案．
【解析】（1）如图所示；
（2）A（﹣2，3）在第二象限，
B（2，3）在第一象限，
C（5，0）在x轴的正半轴上，
D（2，﹣3）在第四象限，
E（﹣2，﹣3）在第三象限，
F（﹣5，0）在x轴的负半轴上；
（3）A（﹣2，3），B（2，3），C（5，0），D（2，﹣3），E（﹣2，﹣3），F（﹣5，0）关于x轴的对称点分别为：（﹣2，﹣3），（2，﹣3），（5，0），（2，3），（﹣2，3），（﹣5，0）；
A（﹣2，3），B（2，3），C（5，0），D（2，﹣3），E（﹣2，﹣3），F（﹣5，0）关于y轴的对称点分别为：（2，3），（﹣2，3），（﹣5，0），（﹣2，﹣3），（2，﹣3），（5，0）；
A（﹣2，3），B（2，3），C（5，0），D（2，﹣3），E（﹣2，﹣3），F（﹣5，0）关于原点的对称点分别为：（2，﹣3），（﹣2，﹣3），（﹣5，0），（﹣2，3），（2，3），（5，0）；
21．（2020春•桃江县期末）如图，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0，2），B（﹣3，1），C（﹣2，﹣2）．
（1）将△ABC向右平移2个单位，作出△A'B'C'；
（2）写出△A'B'C'的顶点坐标．
【分析】（1）分别作出A，B，C的对应点A′，B′，C′即可．
（2）根据A′，B′，C′的位置写出坐标即可．
【解析】（1）如图，△A'B'C'即为所求．
（2）A′（2，2），B′（﹣1，1），C′（0，﹣2）．
22．（2021春•西城区校级期中）已知点A（3a﹣6，a+1），试分别根据下列条件，求出点A的坐标，
（1）点A在x轴上；
（2）点A在过点P（3，﹣2），且与y轴平行的直线上．
【分析】（1）根据x轴上点的纵坐标为0列方程求出a的值，再求解即可；
（2））根据平行于y轴的直线上的点的纵坐标相同列方程求出a的值，再求解即可．
【解析】（1）∵点A（3a﹣6，a+1）在x轴上，
∴a+1＝0，
解得a＝﹣1，
∴3a﹣6＝﹣3﹣6＝﹣9，
∴点A的坐标为（﹣9，0）；
（2）∵点A在过点P（3，﹣2），且与y轴平行的直线上，
∴3a﹣6＝3，
解得a＝3，
∴a+1＝3+1＝4，
∴点A的坐标为（3，4）．
23．（2021春•宜城市期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B、C三点的坐标分别为（﹣5，4）、（﹣3，0）、（0，2）．
（1）画出三角形ABC，并求其面积；
（2）如图，△A′B′C′是由△ABC经过怎样的平移得到的？
（3）已知点P（a，b）为△ABC内的一点，则点P在△A′B′C′内的对应点P′的坐标（ a+4 ， b﹣3 ）．
【分析】（1）根据A，B，C的坐标作出图形即可．
（2）根据平移变换的规律解决问题即可．
（3）利用平移规律解决问题即可．
【解析】（1）如图，△ABC即为所求．
S△ABC＝4×5-12×2×4-12×2×5-12×2×3＝8；
（2）先向右平移4个单位，再向下平移3个单位．
（3）由题意P′（a+4，b﹣3）．
故答案为：a+4，b﹣3．
24．（2020春•广宁县期末）如图是某学校的平面示意图，已知旗杆的位置是（﹣2，3），实验室的位置是（1，4）．
（1）画出图中的直角坐标系；
（2）写出图中食堂、图书馆的位置；
（3）已知办公楼的位置是（﹣2，1），教学楼的位置是（2，2），在图中标出办公楼和教学楼的位置；
（4）如果一个单位长度表示30米，请求出宿舍楼到教学楼的实际距离．
【分析】（1）根据旗杆的坐标可以得到原点的位置，建立平面直角坐标系即可；
（2）写出这两点的坐标即可；
（3）根据坐标，描出点的位置即可；
（4）宿舍楼到教学楼的距离是8个单位长度，乘以30m即可．
【解析】（1）直角坐标系如图所示；
（2）食堂（﹣5，5）、图书馆（2，5）；
（3）如图所示；
（4）由图可知宿舍楼到教学楼的实际距离为8×30＝240（m）．
25．（2019秋•台山市期中）如图是一个平面直角坐标系，按要求完成下列各小题．
（1）写出图中的多边形ABCDEF顶点在坐标轴上的点的坐标；
（2）说明点B与点C的纵坐标有什么特点？线段BC与x轴有怎样的位置关系？
（3）写出点E关于y轴的对称点E′的坐标，并指出点E′与点C有怎样的位置关系．
【分析】（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；
（2）根据点的坐标并结合图形解答即可；
（3）根据图形写出点E′的坐标，再根据关于原点对称的点的坐标特征解答．
【解析】（1）点A的坐标为（﹣2，0），点B的坐标为（0，﹣3），点D的坐标为（4，0），点F的坐标为（0，3）；
（2）点B与点C的纵坐标相等，线段BC平行于x轴；
（3）点E关于y轴的对称点的坐标为（﹣3，3），它与点C关于原点对称．
26．（2018春•天心区校级期中）对于平面直角坐标系中任一点（a，b），规定三种变换如下：
①A（a，b）＝（﹣a，b）．如：A（7，3）＝（﹣7，3）；
②B（a，b）＝（b，a）．如：B（7，3）＝（3，7）；
③C（a，b）＝（﹣a，﹣b）．如：C（7，3）＝（﹣7，﹣3）；例如：A（B（2，﹣3））＝A（﹣3，2）＝（3，2）
规定坐标的部分规则与运算如下：
①若a＝b，且c＝d，则（a，c）＝（b，d）；反之若（a，c）＝（b，d），则a＝b，且c＝d．
②（a，c）+（b，d）＝（a+b，c+d）；
（a，c）﹣（b，d）＝（a﹣b，c﹣d）．
例如：A（B（2，﹣3））+C（B（2，﹣3））＝A（﹣3，2）+C（﹣3，2）＝（3，2）+（3，﹣2）＝（6，0）．
请回答下列问题：
（1）化简：A（C（5，﹣3））＝ （5，3） （填写坐标）；
（2）化简：C（A（﹣3，﹣2））﹣B（C（﹣1，﹣2））＝ （﹣5，1） （填写坐标）；
（3）若A（B（2x，﹣kx））﹣C（A（1+y，﹣2））＝C（B（ky﹣1，﹣1））+A（C（y，x）），且k为整数，点P（x，y）在第四象限，求满足条件的k的所有可能取值．
【分析】根据新定义进行化简即可．
【解析】（1）A（C （5，﹣3））＝A（﹣5，3）＝（5，3）；
故答案为：（5，3）；
（2）C（A（﹣3，﹣2））﹣B（C（﹣1，﹣2））
＝C（3，﹣2）﹣B（1，2）
＝（﹣3，2）﹣（2，1）
＝（﹣5，1）；
故答案为：（﹣5，1）；
（3）A（B （2x，﹣kx））﹣C（A（1+y，﹣2））＝C（B（ky﹣1，﹣1））+A（C（y，x）），
A（﹣kx，2x）﹣C（﹣1﹣y，﹣2）＝C（﹣1，ky﹣1）+A（﹣y，﹣x）
（kx，2x）﹣（1+y，2）＝（1，﹣ky+1）+（y，﹣x）
（kx﹣1﹣y，2x﹣2）＝（1+y，1﹣ky﹣x）
∴kx﹣1﹣y＝1+y且2x﹣2＝1﹣ky﹣x，
∴2y=kx-23x=3-ky，
即y=kx-22x=3-ky3，
k=2y+2xk=3-3xy，
∵k为整数，点P（x，y）在第四象限，
∴x＞0，y＜0，
∴k＝﹣2，﹣1，0，1，
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