辽宁省沈阳市沈河区第七中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题(含答案)

八年级上学期阶段性质量监测

数学部分

（试卷满分：120分考试时间：100分钟）

一、选择题：（每小题分，共20分）

1．下列实数中的无理数是（    ）

A． B．π C． D．0.1

2．如图，字母B所代表的正方形的面积是（    ）

A．144 B．194 C．12 D．169

3．的值等于（    ）

A．3 B．－3 C．±3 D．

4．点A（－5，3）所在的象限是（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．下列运算中，正确的是（    ）

A．  B． 

C． D．

6．已知函数是正比例函数，且y随x的增大而减小，则m的值为（    ）

A．2 B．－2 C． D．

7．下列各组数据中，能作为直角三角形三边长的是（    ）

A．2，3，4 B．4，5， C．，， D．9，15，17

8．如图，已知点M（1，a）和点N（－2，b）是—次函数图象上的两点，则a与b的大小关系是（    ）

A． B． C． D．

9．下列各式中，是最简二次根式的是（    ）

A． B． C． D．

10．如图，根据图中的标注和作图痕迹可知，在数轴上的点A所表示的数为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（每题3分，共18分）

11．比较大小：______．

12．已知a、b满足方程组，则的值为_____．

13．边长为6的等边三角形AOB在平面直角坐标系中的位置如图所示，则点B的坐标为_____．

14．如图，教室的墙面ADEF与地面ABCD垂直，点P在墙面上．若米，点P到AD的距离是3米，有一只蚂蚁要从点P爬到点B，它的最短行程是____米．

15．如图，斜靠在一面墙上的一根竹竿，它的顶端A距离地面的距离AO为4m，底端B远离墙的距离BO为3m，当它的顶端A下滑2m时，底端B在地面上水平滑行的距离是_____m．

16．如图，在矩形ABCD中，点M在AB边上，把△BCM沿直线CM折叠，使点B落在AD边上的点E处，连接EC，过点B作BF⊥EC，垂足为F，若，，则线段AE的长为________．

三、解答题：（17，18每小题4分，19题6分共22分）

17．（1）．

（2）．

18．解方㽒组：

（1）

（2）

19．对于实数a，我们规定，用符号表示不大于的最大整数，称为a的根整数，例如：，，

（1）仿照以上方法计算：______；=______；

（2）计算：；

（3）如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止，例如，对10连续求根整数2次，即，这时候结果为1，那么只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是______．

四、解答题：（20，22题各6分，21，23题各10分，24，25题各12分，共60分）

20．某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨2.5元收费．如果超过20吨，未超过的部分按每吨2.5元收，超过的部分按每吨3.3元收费．

（1）设某户某月用水量为x吨（），应缴水费为y元，写出y关于x的函数关系式．

（2）若该城市某户6月份用水15吨，该户6月份水费是______．

（3）某用户8月份水费为76.4元，求该用户8月份用水量．

21．如图是由边长为1的小正方形组成的方格图．

（1）请在方格图中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（3，3），点B的坐标为（—1，0）；点C的坐标为（4，—1），画出△ABC；

（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形（其中点A、B、C的对称点分别为点、、）

（3）P是x轴上的动点，当△ABP为等腰三角形时，写出P点坐标______．

（4）P是x轴上的动点，Q是线段AB上的动点，的最小值是______．

22．如图，在四边形ABCD中，，，，，．

（1）△ACD是______三角形，并证明．

（2）△BCD的面积为______；BD的长______．

23．一条笔直的公路上依次有A、B、C三地，甲车从A地驶往C地，乙车从A地驶往B地，两车同时出发并以各自的速度匀速行驶，乙车中途因汽车故障停下来修理，修好后立即以原速的两倍继续前进到达B地：如图是甲、乙两车与A地的距离y（千米）与出发时间x（小时）之间的大致图象．

（1）直接写出A、C两地之间的距离______km；B、C两地之间的距离______km；

（2）写出乙车修理好之后与A地的距离y（千米）与出发时间x（小时）之间的关系式______．

（3）乙______小时追上甲；

（4）当两车相距40千米时，甲车行驶了______小时．

24．如图1是实验室中的一种摆动装置，BC在地面上，支架ABC是底边长为BC的等腰直角三角形，摆动臂AD可绕点A旋转，同时摆动臂DM可以绕点D旋转，已知，，，．

（1）直接写出AB的长______；

（2）在旋转过程中，当以A，D，M为顶点的三角形为直角三角形时，直接写出AM的长______；

（3）如图2，把摆动臂AD顺时针旋转90°至AE，连接DE，EC．

①当，时，求BE的长．

②当B，D，E三点在同一直线上时，直接写出BE的长______；

25．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于A（－4，0），B（0，2）两点，直线与x轴，y轴分别交于C，D两点，这两条直线相交于点P．

（1）求直线AB的关系式；

（2）求四边形AODP的面积：

（3）E在直线AB上，F在直线CD上，当轴，EH⊥y轴于H，FG⊥y轴于G，

①设E点横坐标为a，当时，四边形EFGH的周长L与a之间的关系式为______；

②当时，a=______．

八上数学质量监测

参考答案

一、选择题（每小题2分）

1．B；2．A；3．A；4．B；5．D；6．B；7．B；8．C；9．C；10．A；

二、填空题（每小题3分）

11．>   12．8  13．   14．   15．    16．

三、解答题

17．（每小题4分，共8分）（1）   （2）；

18．（每小题4分，共8分），

19．（6分）（1）2；6；  （2）131；  （3）255；

20．（6分）（1）；  （2）37.5元；  （3）28吨；

21．（10分）图略  （3）（7，0）或（4，0）或（—6，0）或  （3）

22．（10分）（1）等腰直角三角形  （2）8；  （2）

23．（10分）（1）360；60  （2）； （3）出发后4.5小时乙追上甲；

（4）时或3.5小时或小时；

24．（12分）（1）

（2）或

（3）①11；②或

25．（12分）（1），（2）

（3）①；

②当时，或－0.7