四川省成都市青羊区树德实验中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷(含答案)

2022-2023学年四川省成都市青羊区树德实验中学七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选择中，只有一个选项是符合题目要求的）

1.     的倒数是(    )

A.  B.  C. 5 D.

2.     2022年10月16日，中国共产党第二十次全国代表大会在人民大会堂开幕．习近平代表第十九届中央委员会向大会作了题为《高举中国特色社会主义伟大旗帜为全面建设社会主义现代化国家而团结奋斗》的报告，习近平在报告中指出，我国经济实力实现历史性跃升，制造业规模、外汇储备稳居世界第一．全社会研发经费支出从一万亿元增加到二万八千亿元，居世界第二位．数字“2800000000000”用科学记数法可表示为(    )

A.  B.  C.  D.

3.     如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是(    )
    

A.  B.  C.  D.

4.     “笔尖在纸上快速滑动写出数字9”运用数学知识解释这一现象为(    )

A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 面与面相交得线

5.     在希望工程献爱心活动中，小明用自己攒的零花钱为山区的小朋友们购买了一批文具盒，质量要求为“克”，则下列符合质量要求的是(    )

A. 克 B. 克 C. 克 D. 克

6.     如图所示，下列几何体中主视图是圆的是(    )

A.  B.  C.  D.

7.     要调查下列问题，适合采用抽样调查的是(    )

A. 疫情期间，了解全校师生入校时体温情况
B. 检测我国研制的C919大飞机的零件的质量
C. 调查某批次汽车的抗撞击能力
D. 选出某校短跑最快的学生参加全市比赛

8.     已知，，，则(    )

A. 3 B.  C. 9或 D. 或

二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）

9.     的绝对值是______，的相反数是______.
10. 如果水位上升2021m记作，那么水位下降2022m记作______
11. 比较大小：______填“>”，“<”或“=”
12. 若时，化简______.
13. 如图，是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，与“正”这个汉字相对的面上的汉字是______.

14. 已知一组数：，0，，3，，
    正数集合：______…；
    非正数集合：______…；
    分数集合：______…

三、解答题（本题共12小题，满分94分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

15. 计算：
    ；
    ；
    ；
    ；
    ；
     
16. 如图是由若干个边长为1的立方块搭成的几何体从上面看到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置立方块的个数．
    请画出该几何体从正面和从左面看到的平面图形；
    求该几何体的表面积．
     
17. 2022年北京冬奥会圆满结束，中国健儿奋力拼搏，一共获得了9枚金牌、4枚银牌、2枚铜牌．校学生会在全校范围内随机地对本校一些学生进行了“我最喜欢的冬奥会运动健儿”问卷调查问卷共设有五个选项：“A——武大靖”、“B——徐梦桃”、“C——谷爱凌”、“D——苏翊鸣”、“E——齐广璞”，参加问卷调查的这些学生，每人都只选了其中的一个选项，将所有的调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：
    
    请你根据以上信息，回答下列问题：
    此次调查的样本容量是______；在扇形统计图中，选项“A——武大靖”所在扇形的圆心角度数是______；
    补全上面的条形统计图；
    该校共有3000名学生，请你估计该校学生“最喜欢的冬奥会运动健儿”为“E——齐广璞”的人数．
18. 结合数轴的知识回答下列问题：
    已知A，B在数轴上对应的数分别用，表示，数轴上A，B两点的距离为______；
    将一枚棋子放在数轴上点，第一步从点向右跳2个单位到，第二步从点向左跳4个单位到，第三步从点向右跳6个单位到，第四步从点向左跳8个单位到
    ①如此跳6步，棋子落在数轴的点，若表示的数是16，则的值是多少？
    ②若如此跳了1001步，棋子落在数轴上的点，如果所表示的数是2022，那么所表示的数是______请直接写答案

19. 已知a、b都是有理数，若，则______.
20. 规定，如：，那么______.
21. 已知a，b都不是零，写出的所有可能的值______.
22. 一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面和上面看到的形状图，则该几何体最少要______个小立方块，最多要______个小立方块．

23. 若在数轴上存在一点P，使得点P到点A的距离与点P到点B的距离之和等于n，则称点P为点A，B的“n节点”，如图1，在数轴上点A表示的数为，点P表示的数为，点B表示的数为4，点P以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动，设运动的时间为t秒．当t为何值时，点P到点B的距离等于点P到点A的距离的，若此时点P为点A，B的“n节点”，则______，______.

24. 已知有理数a，b互为相反数，且，c，d互为倒数，，求代数式的值．
    计算：
25. 计算：______；
    计算：；
    计算；
26. 已知数轴上点A所表示的数为点P为数轴上一动点，点P所表示的数为
    
    如图1，若点A和点P之间的距离，则x的值为______.
    如图2，点B所表示的数为5，在数轴上是否存在一点P使得代数式有最小值时，则整数x的值为多少？
    如图3，在的基础上，将点A沿着点B将数轴折叠，使得点A与点P重合，若点A，B，P开始在数轴上运动，且点A，点B，点P分别以每秒5个单位速度，每秒2个单位长度，每秒3个单位长度的速度向右运动，经过t秒后，，则点P表示的数x为多少？
    

答案和解析

1.【答案】D 

【解析】解：，的倒数是故选：

2.【答案】B 

【解析】解：故选：
3.【答案】B 

【解析】解：根据以上分析应是圆锥和圆柱的组合体。故选：B。

4.【答案】A 

【解析】解：笔尖在纸上快速滑动写出数字9，用数学知识解释为点动成线．
故选：
5.【答案】D 

【解析】解：质量要求是克，
质量要求是克至克，
，故选：

6.【答案】A 

【解析】解：球体的主视图是圆，圆锥体的主视图是三角形，圆柱的主视图是长方形，正方体的主视图是正方形，
故选：
7.【答案】C 

【解析】解：疫情期间，了解全校师生入校时体温情况，适合全面调查，故本选项不合题意；
B.检测我国研制的C919大飞机的零件的质量，适合采用全面调查，故本选项不合题意；
C.调查某批次汽车的抗撞击能力，适合采用抽样调查，故本选项符合题意；
D.选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，适合采用全面调查，故本选项不合题意．
故选：
8.【答案】B 

【解析】解：，，，，
，、b取值异号，

；或故选：

9.【答案】 

【解析】解：的绝对值是2，的相反数是
故答案为：2，
10.【答案】 

【解析】解：如果水位上升2021m记作，那么水位下降2022m记作，
故答案为：
11.【答案】< 

【解析】解：因为，所以，故答案为
12.【答案】 

【解析】解：，，
，故答案为：
13.【答案】奋 

【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
与“正”这个汉字相对的面上的汉字是“奋”．
故答案为：奋．
14.【答案】，3，，， ，， 

【解析】解：正数集合：…；
非正数集合：…；
分数集合：…；
故答案为：，3，；
0，，；
，，
15.【答案】解：

；



；


；




；




；




 

16.【答案】解：如图所示：
；

几何体的表面积为 

17.【答案】 

【解析】解：此次调查的样本容量为：；
选项“A——武大靖”所在扇形的圆心角度数是：；
故答案为：300，；

选项的人数为：人，
补全条形统计图为：


根据题意得：
人，
所以估计该校学生“最喜欢的冬奥会运动健儿”为“E——齐广璞”的人数为150人．
18.【答案】8 1020 

【解析】解：，
故答案为：8；
①设所表示的数为a，由题意得，
，
解得，
答：所表示的数为2；
②由题意的，
…，
解得，
故答案为：
 

19.【答案】 

【解析】解：，且，
解得：，，则，故答案为：

20.【答案】12 

【解析】解：，




，
故答案为：
21.【答案】3或 

【解析】解：对a，b的取值情况分类讨论如下：
①当a，b都是正数时，；
②当a，b都是负数时，；
③当a，b中有一个正数，一个负数时，、、中有一个1，两个，所以和为
的可能值是3或
22.【答案】9 14 

【解析】解：根据俯视图视图可得，俯视图中有6个小立方体；
根据主视图可知第二层最多有5个小立方体，最少有2个小立方体，第三层最多有3个小立方体，最少有1个小立方体，
所以则该几何体至少是用9个小立方块搭成的，至多是用14个小立方块搭成的．
故答案为：9，
23.【答案】或  7或63 

【解析】解：P表示的数是，
，，
根据题意得：，
解得或，
当时，，，
，
当时，，，
，
故答案为：或，7或
24.【答案】解：，b互为相反数，且，c，d互为倒数，，
，，，，
当时，



；
当时，



；
由上可得，代数式的值是3或；




 

25.【答案】 

【解析】解：
…

，
故答案为：；

…
…



；









26.【答案】或1 

【解析】解：当点P在点A的左侧时，，
当点P在点A的右侧时，，
故答案为：或1；
当点P在线段AB上时，最小，最小值为，
此时整数x为：、0、1、2、3、4、5；
点A所表示的数是，点B所表示的数是5，将点A沿着点B将数轴折叠，使得点A与点P重合，
点P所表示的数为，，
设点P所表示的数为x，t秒后，点A所表示的数为，点B所表示的数为，点P所表示的数为，
，
，
即，
，
，
当时，有，
解得舍去，
当时，有，
解得，
，
解得
答：点P表示的数x为