高中数学人教B版 (2019)必修 第二册4.1.1 实数指数幂及其运算教课内容课件ppt

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课后素养落实(一)　实数指数幂及其运算(建议用时：40分钟)一、选择题1．下列各式：①＝a；②(a2－3a＋3)0＝1；③＝.其中正确的个数是(　　)A．0　　　　　　　　 B．1C．2 D．3B　[当n为偶数时，＝|a|，故①错；a2－3a＋3＝＋＞0，故(a2－3a＋3)0＝1，故②对；＝，＝－，故③错．]2．若＝，则实数a的取值范围是(　　)A．a≥ B．a≤C．－≤a≤ D．RB　[因为＝，所以|2a－1|＝1－2a.则2a－1≤0，解得a≤.]3．下列各式计算正确的是(　　)A．(－1)0＝1 B．a·a2＝aC．4＝8 D．a÷a＝aA　[选项A中，(－1)0＝1正确；选项B中，a·a2＝a，故B不正确；选项C中，4＝(22)＝2，故C不正确；选项D中，a÷a＝a＝a，故D不正确．]4．化简[]的结果为(　　)A．5 B．C．－ D．25D　[原式＝＝＝5＝5＝25.]5．(多选题)下列结论正确的是(　　)A．＝3 B．16的4次方根是±2C．＝±3 D．＝|x＋y|BD　[＝－3，故A不正确；由n次方根的性质知，B正确；＝3，故C不正确；≥0，则＝|x＋y|，故D正确．]二、填空题6．化简：(1<b<2)＝________.－1　[原式＝＝－1(1<b<2)．]7．已知3a＝2,3b＝，则32a－b＝________.20　[32a－b＝＝＝＝20.]8．若有意义，则 －|3－x|化简后的结果是________．－1　[∵有意义，∴2－x≥0.∴x≤2.∴－|3－x|＝|x－2|－|3－x|＝(2－x)－(3－x)＝－1．]三、解答题9．计算：(1)＋(0.1)－2＋－3π0＋；(2)＋(0.001)－(0.25)×.[解]　(1)原式＝＋＋－3＋＝＋100＋－3＋＝100.(2)原式＝2－＋(0.1)－1－0.5×4＝2－＋10－2＝10－.10．已知a，b是方程x2－6x＋4＝0的两根，且a>b>0，求的值．[解]　因为a，b是方程x2－6x＋4＝0的两根，所以＝＝＝.因为a>b>0，所以>，所以＝＝.11．(多选题)下列结论中错误的是(　　)A．当a<0时，(a2)＝a3B．＝|a|C．函数y＝(x－2)－(3x－7)0的定义域是[2，＋∞)D．若100a＝5,10b＝2，则2a＋b＝1ABC　[取a＝－2，可验证A不正确；当a<0，n为奇数时，B不正确；y＝(x－2)－(3x－7)0的定义域应是∪，C不正确；由100a＝5得102a＝5.①　　　　又10b＝2，②　　　　①×②得102a＋b＝10.∴2a＋b＝1，选择D正确．]12．2，3，6这三个数的大小关系为(　　)A．6＜3＜2　 B．6＜2＜3C．2＜3＜6 D．3＜2＜6B　[2＝2＝＝，3＝3＝＝，6＝.因为＜＜，所以6＜2＜3.]13．化简：(a2·)÷(·)＝________.(用分数指数幂表示)a　[(a2·)÷(·)14．已知a＋＝7，则a2＋a－2＝________，a－a－1＝________.47　±3　[因为a＋＝7，所以a2＋a－2＝－2＝49－2＝47.(a－a－1)2＝a2＋a－2－2＝47－2＝45，所以a－a－1＝±3.]15．设2x＝8y＋1,9y＝3x－9，求x＋y的值．[解]　因为2x＝8y＋1＝23y＋3,9y＝32y＝3x－9，所以x＝3y＋3，①2y＝x－9，②由①②解得所以x＋y＝27.