小学数学北师大版六年级下册比例尺教学设计

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学员编号：                                        年    级：六年级                                                课 时 数：学员姓名：辅导科目：数学学科教师： 授课主题比例尺授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标①     通过观察、操作与交流，体会比例尺的实际意义，了解比例尺的含义。②     结合具体情境，经历按给定的比例尺解决简单实际问题的过程。③     能根据给定的比例尺，灵活运用知识解决求实际距离的简单问题。授课日期及时段 T（Textbook-Based）——同步课堂 知识概念比例尺  图上距离 ：实际距离 =比例尺（=比例尺） 1厘米  ： 100米  = 1：10000（） 数字比例尺的特点:1.是一个比;2.图上距离和实际距离的单位是统一的；3.比例尺的前项一般为1。(精密比例尺的后项一般为1，此时图上距离大于实际距离，是扩大。) 例1.实际距离是图上距离的25倍，这幅图的比例尺是（    ）。     解答：1:25 例2.图上1厘米相当于地面上实际距离100米，这幅图的比例尺是。（    ）（判断对错）     解答：错例3.要把实际距离缩小到原来的，应选择的比例尺为（    ）。A. 1：50000000   B. 1：5000   C. 5000：1解答：B  例4. 在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地铁路长6.2厘米，如果一列火车以每小时120千米的速度从甲地开出，几小时可到达乙地？解答：3.1小时  提示：（千米） 例5. 线段比例尺表示图上1厘米的线段相当于实际距离　　千米，改写成数值比例尺是　　．解答：40，1：4000000．  例6. 在比例尺是1：100的建筑图纸上，量得教室的长是9厘米，宽是7厘米．教室的实际长是　9　 米，宽是　7　米．     解答：9，7． 例7.一个零件长10毫米，画在图纸上长5厘米，这张图纸的比例尺是　5：1　．     解答：5：1  例8.一幅地图上用5厘米表示实际距离20千米，这幅地图的比例尺是　1：400000　．     解答：1：400000  例9.比例尺是一个比，所以它没有单位．　√　．（判断对错）     解答：对  例10. 电影院在中心广场北偏东60°方向，约是240米的地方．图书馆在电影院的正西方约是200米的地方．请在图中标出所在地．【解答】解：240米=24000厘米，设电影院的图上距离为x厘米，根据图形中比例尺可得：x：24000=1：8000   8000x=24000       x=24000÷8000       x=3所以，电影院在中心广场北偏东60°方向，图上距离为3厘米处．200米=20000厘米，20000÷8000=2.5（厘米）如上图所示：P(Practice-Oriented)——实战演练          课堂狙击一、填一填：1．在一幅比例尺是1：4000的学校平面图上，量得教学楼到操场的距离是4.8厘米，实际距离是　192　米．【解答】解：4.8÷=19200（厘米）=192（米）；答：实际距离192米；故答案为：192．　2．一种精密零件长5毫米，把它画在比例尺是12：1的零件图上，长应画　6　厘米．【解答】解：5×12=60（毫米）=6（厘米）．故答案为：6．　3．甲、乙两数的和是63，甲、乙两数的比是2：7，甲数是　14　，乙数是　49　．【解答】解：2+7=9，63×=14，63﹣14=49；答：甲数是14，乙数是49．故答案为：14、49．　4．（12分）12÷　30　=0.4=6：　15　=　40　%．【解答】解：12÷30=0.4=6：15=40%．故答案为：30，15，40．　5．一幅平面地图上，图上距离4厘米表示实际距离80千米，这幅地图的比例尺是　1：2000000　．【解答】解：4厘米：80千米，=4厘米：8000000厘米，=1：2000000；答：这幅地图的比例尺是 1：2000000．故答案为：1：2000000．　6． A、B两地相距6千米，在比例尺是1：300000的地图上应画　2　厘米．【解答】解：6千米=600000（厘米），600000×=2（厘米）；答：在比例尺是1：300000的地图上应画2厘米；故答案为：2．　7．比例尺800：1表示图上距离是实际距离的　800　倍．【解答】解：比例尺800：1表示图上距离是800，实际距离是1，所以图上距离是实际距离的800倍；故答案为：800．　8.在一幅中国地图上量得甲地到乙地的距离是4厘米，而甲地到乙地的实际距离是180千米．这幅地图的比例尺是　1：4500000　．如果在这幅图上有一段距离是3.5厘米，它的实际距离是　157.5　千米．【解答】解：180千米=18000000厘米，4：18000000=1：4500000；答：这幅地图的比例尺是1：4500000； 二、操作题． 9．一个长方形操场长60米，宽40米，把它画在比例尺是1：2000的图纸上，长和宽各应画多长？请你先算一算，再在下面画出来．【解答】解：因为60米=6000厘米，40米=4000厘米，则6000×=3（厘米），4000×=2（厘米），所以操场的平面图如下所示： ；答：长应画3厘米，宽应画2厘米．　三、解决问题： 10．一种精密的仪器长0.5毫米，画在图纸上长是4.5厘米，你能求出这幅图的比例尺吗？【解答】解：因为0.5毫米=0.05厘米，则4.5厘米：0.05厘米=90：1；答：这幅图的比例尺是90：1．　11．连云港与南京相距330千米，画在比例尺是1：200000的地图上，应画多少厘米？【解答】解：330千米=33000000厘米，33000000×=165（厘米）；答：应画165厘米．　12．在比例尺是1：2000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是3.6厘米．如果汽车以每小时30千米的速度从甲地出发，走完这段路程到达乙地要用几小时？【解答】解：3.6÷=7200000（厘米）=72（千米）72÷30=2.4（小时）答：2.4小时可以到达．　13．在比例尺是1：3000000的地图上量得两地距离是4厘米，如果在1：5000000的地图上两地的距离是多少？【解答】解：4÷×=12000000×=2.4（厘米）答：如果在1：5000000的地图上两地的距离是2.4厘米．　14．一个长方形操场，长60米，宽30米，把它画在设比例尺是1：2000的地图上，长和宽各应画多少厘米？把它画出来．【解答】解：因为60米=6000厘米，30米=3000厘米，则6000×=3（厘米）3000×=1.5（厘米）所以操场的平面图如下所示： ；答：长应画3厘米，宽应画1.5厘米．　15．在比例尺是1：3000000的地图上，量得两地距离是10厘米，甲乙两车同时从两地相向而行，3小时后两车相遇．已知甲乙两车的速度比是2：3，求甲乙两车的速度各是多少千米？【解答】解：10÷=30000000（厘米）=300（千米），300÷3=100（千米），100×=40（千米），100﹣40=60（千米）；答：甲车的速度是每小时40千米，乙车的速度是每小时60千米．         课后反击1.比例尺=　图上距离　：　实际距离　，比例尺实际上是一个　比　．【解答】解：比例尺=图上距离：实际距离，比例尺实际上是一个比．故答案为：图上距离，实际距离，比．　2.叫　线段　比例尺，把它改写成为数值比例尺是　1：3000000　或　　．【解答】解：叫线段比例尺，30千米=3000000厘米，1厘米：3000000厘米=1：3000000=；故答案为：线段，1：3000000，．　3.测量一种零件的长50毫米，若画在比例尺是5：1的图纸上则应画　25　厘米；若画在比例尺是1：1的图纸上则应画　5　厘米；若画在比例尺是1：5的图纸上则应画　1　厘米．【解答】解：（1）50×=250（毫米）=25（厘米）（2）50×=50（毫米）=5（厘米）（3）50×=10（毫米）=1（厘米）故答案为：25、5、1． 4.在比例尺是1：1000的图纸上，测得一块长方形的土地长5厘米，宽3厘米，这块地的实际面积是（　　）平方米．A．15 B．150 C．1500【解答】解：5÷=5000（厘米）=50米3÷=3000（厘米）=30米50×30=1500（平方米）；答：这块长方形地的实际面积是1500平方米．故选：C． 5.填写下表．图上距离实际距离比例尺2厘米500千米　1：25000000　　90毫米　6毫米15：1　1.5厘米　45千米1：30000005.5厘米　88千米　1：1600000【解答】解：（1）500千米=50000000厘米2：50000000=1：25000000； （2）6×=90（毫米）； （3）45千米=4500000厘米4500000×=1.5（厘米）； （4）5.5÷=8800000（厘米）=88（千米）；故答案为：图上距离实际距离比例尺2厘米500千米1：2500000090毫米6毫米15：11.5厘米45千米1：30000005.5厘米88千米1：16000006.一个半径长是4毫米的圆形零件，画在一幅比例尺是25：1的图纸上，它的图上半径是多少厘米？【解答】解：4毫米=0.4厘米，0.4×=10（厘米）；答：它的图上半径是10厘米．　 7.一块长方形地长300米，宽200米，把它画在比例尺是1：5000的图纸上，面积应该是多少？【解答】解：300米=30000厘米，200米=20000厘米，30000×=6（厘米），20000×=4（厘米），6×4=24（平方厘米）；答：图上的面积是24平方厘米．　　8.我家里的台钟敲5下用去12秒，如果敲10下用去多少秒？（提示：台钟敲5下，中间的间隔时间只有4段）【解答】解：12÷（5﹣1）×（10﹣1），=12÷4×9，=3×9，=27（秒）；答：敲10下用去27秒．　9.连云港与南京相距330千米，画在比例尺是1：200000的地图上，应画多少厘米？【解答】解：330千米=33000000厘米，33000000×=165（厘米）；答：应画165厘米．　　10.在比例尺是1：500000的地图上，测得南京与上海的距离是6厘米，在另一幅比例尺是1：400000的地图上，南京与上海的距离应是多少厘米？【解答】解：6÷×，=6×500000×，=7.5（厘米）；答：南京与上海的距离应是7.5厘米．　11.如图的比例尺是求这块梯形地的实际面积．【解答】解：因为此图的比例尺是：1：100，梯形的上底是：100×5=500（厘米），500厘米=5米，梯形的下底是，2.5×100=250（厘米），250厘米=2.5米，高是：3×100=300（厘米）300厘米=3米，这块梯形地的实际面积：（5+2.5）×3×=11.25（平方米），答：这块梯形地的实际面积是11.25平方米．　12.（1）比例尺1：100是表示　           　？（2）量一量平面图中玲玲卧室的长是多少厘米，宽是多少厘米．玲玲卧室实际的面积是多少平方米．（3）玲玲家的总面积是多少平方米？（4）玲玲在本子上画自己卧室的平面图，她用8厘米表示自己卧室的长．她画的平面图的比例尺是多少？【解答】解：（1）比例尺1：100是表示1厘米代表实际距离100厘米． （2）平面图中玲玲的卧室长2.5厘米，宽2.4厘米；玲玲的卧室实际长：2.5÷=250（厘米），250厘米=2.5米；宽：2.4÷=240（厘米），240厘米=2.4米；面积：2.5×2.4=6（平方米）． （3）用直尺即可直接量出玲玲家房子图上的长是6.3厘米，宽是4.8厘米，玲玲家的总面积是：（6.3÷）×（4.8÷）÷10000=630×480÷10000=30.24（平方米）；答：玲玲家的总面积是30.24平方米． （4）2.4米=240厘米，240÷8=30（厘米），8：240=1：30，答：图上1厘米表示实际距离30厘米，她画的平面图的比例尺是1：30；故答案为：图上的1厘米代表实际距离100厘米．S(Summary-Embedded)——归纳总结                    本节课我学到了          我需要努力的地方是