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普通高中数学学业水平合格性考试考点过关练3函数的概念及其表示含答案
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题组一 函数的概念
1.与函数y=x是同一函数的是( )
A.y=eq \r(x2) B.y=eq \f(x2,x) C.y=|x| D.y=eq \r(3,x3)
D y=eq \r(x2)=|x|,∴A,C与y=x不是同一函数;y=eq \f(x2,x)中,x≠0,∴与y=x也不是同一函数;y=eq \r(3,x3)=x,且x∈R,
∴与y=x是同一函数.
2.下列函数表达式表示同一函数的是( )
A.y=eq \f(x2,x)与y=xB.y=lg x2与y=2lg x
C.y=1与y=x0D.y=x0与y=eq \f(\r(3,x3),x)
D A,B,C三个选项中的函数定义域均不相同,只有D中的函数的定义域都为{x|x≠0},解析式都是y=1.
3.下列四个图象中,不表示函数的是( )
A B C D
B 必须每一个x的值都有唯一的y值与之对应,才是函数,故B不表示函数.
4.函数y=f (x)(x∈R)的图象与直线x=a的交点个数为( )
A.只有1个 B.1个或2个 C.至少1个 D.至多1个
[答案] A
5.若函数y=f (x)的定义域为M={x|-2≤x≤2},值域为N={y|0≤y≤2},则函数y=f (x)的图象可能是( )
A B C D
B A中函数定义域不是[-2,2];C中图象不表示函数;D中函数值域不是[0,2].
题组二 函数的定义域
6.函数y=2x+1+eq \f(x,x-1)的定义域是( )
A.x≠1 B.(1,+∞) C.{x|x≥1} D.{x|x≠1}
D 定义域是自变量x的取值集合,题目中仅要求x-1≠0,故选D.
7.函数f (x)=eq \f(1,\r(1-x))的定义域是( )
A.(1,+∞) B.[1,+∞) C.(-∞,1) D.(-∞,1]
C 由题意可得1-x>0,解得x0,))解得0
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