普通高中数学学业水平合格性考试考点过关练6对数函数含答案

这是一份普通高中数学学业水平合格性考试考点过关练6对数函数含答案，共6页。
题组一 对数运算
1．实数lg 4＋2lg 5的值为( )
A．2 B．5 C．10 D．20
A lg 4＋2lg 5＝lg 4＋lg 25＝lg(4×25)＝lg 100＝2．
2．化简eq \f(1,2)lg612－2lg6 eq \r(2)的结果为( )
A．6eq \r(2) B．12eq \r(2) C．lg6eq \r(3) D．eq \f(1,2)
C eq \f(1,2)lg612－2lg6eq \r(2)＝lg6eq \r(12)－lg6(eq \r(2))2
＝lg62eq \r(3)－lg62＝lg6 eq \f(2\r(3),2)＝lg6eq \r(3)．
3．计算lg89·lg2732结果为________．
eq \f(10,9) 原式＝eq \f(lg 9,lg 8)·eq \f(lg 32,lg 27)＝eq \f(2lg 3,3lg 2)·eq \f(5lg 2,3lg 3)＝eq \f(2×5,3×3)＝eq \f(10,9)．
4．计算lg 8＋3lg 5＝________．
3 lg 8＋3lg 5＝lg 23＋3lg 5＝3lg 2＋3lg 5＝3(lg 2＋lg 5)＝3lg 10＝3．
5．若lg7 [lg3(x－1)]＝0，则x的值为________．
4 由题意可知lg3(x－1)＝1，∴x－1＝3，∴x＝4．
6．2eq \s\up12(1＋lg23)的计算结果为________．
6 2eq \s\up12(1＋lg23)＝2×2eq \s\up12(lg23)＝2×3＝6．
题组二 对数函数的定义及其定义域、值域
7．下列函数是对数函数的是( )
A．y＝2＋lg3xB．y＝lga(2a)(a>0且a≠1)
C．y＝lgax2(a>0，且a≠1)D．y＝ln x
D 判断一个函数是否为对数函数，其关键是看是否具有“y＝lgax”的形式，故A，B，C错误，D正确．
8．函数y＝eq \r(lg x－1)的定义域是( )
A．(0，＋∞) B．(1，＋∞) C．(10，＋∞) D．[10，＋∞)
D eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x>0，,lg x－1≥0，))∴x≥10．故选D．
9．函数y＝lg2(1－2x)的定义域是( )
A．(0，＋∞) B．eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，＋∞)) C．eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－∞，\f(1,2))) D．eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(－∞，\f(1,2)))
C 由1－2x>0得x0 B．ln 2>1
C．ln 2>ln 3D．ln 0.21，
∴y＝ln x是增函数．∴D正确．
13．图中的曲线C1，C2，C3，C4都是对数函数y＝lgax的图象．已知a取3,2，eq \f(1,3)，eq \f(1,5)四个值，则相应于C1，C2，C3，C4的a的值依次是( )
A．3,2，eq \f(1,3)，eq \f(1,5)B．3,2，eq \f(1,5)，eq \f(1,3)
C．2,3，eq \f(1,3)，eq \f(1,5)D．2,3，eq \f(1,5)，eq \f(1,3)
D 法一：当a>1时，自左向右看，图象上升；当00，,m＋1>0，,2m