河南省南阳市2022-2023学年高二数学上学期期中质量评估试题（Word版附答案）

这是一份河南省南阳市2022-2023学年高二数学上学期期中质量评估试题（Word版附答案），共7页。试卷主要包含了本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，保持卷面清洁,不折叠、不破损．， 过点的直线交椭圆等内容，欢迎下载使用。
2022年秋期高中二年级期中质量评估数学试题注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.考生做题时将答案答在答题卡的指定位置上,在本试卷上答题无效.2.答题前,考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.3.选择题答案使用2B铅笔填涂,非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整,笔迹清楚.4.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效.5.保持卷面清洁,不折叠、不破损．第Ⅰ卷选择题(共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1. 直线的倾斜角为A.  B.  C.  D. 2. 抛物线的准线方程为A.     B.     C.     D. 3. 已知, 则直线通过____象限A. 第一、二、三B. 第一、二、四C. 第一、三、四D. 第二、三、四4. 抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是A.      B.      C. 1     D. 5. 如图, 已知是椭圆的左焦点,是椭圆上的一点,轴,(为原点), 则该椭圆的离心率是A.      B.      C.      D. 6. 设, 直线经过圆的圆心, 则的最小值为A.      B. 1     C. 2     D. 47. 已知圆, 动点为圆上任意一点, 则的垂直平分线与的交点 的轨迹方程是A.    B.    C.    D. 8. 过点的直线交椭圆:于两点, 若, 则直线的斜率为A.      B.      C.      D. 9. 数学家欧拉在 1765 年提出定理: 三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上, 且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半. 这条直线被后人称为三角形的欧拉线. 已知的顶点 , 且, 则的欧拉线的方程为A.   B.   C.   D. 10. 已知斜率为的直线过抛物线的焦点, 与拋物线交于,两点, 又直线与圆交于两点. 若, 则的值为A.      B.      C. 1     D. 11. 如图所示,是双曲线的左、右 焦点, 过的直线与的左、右两支分别交于,两点. 若, 则双曲线的离心率为A. 2     B.      C.      D. 12. 已知, 直线为上的动点. 过点作的切线, 切点分别为,, 当最小时, 直线的方程为A.   B.   C.   D. 第Ⅱ卷 非选择题（共 90 分)二、填空题 (本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)13. 双曲线的焦点到其渐近线的距离为_____.14. 如图是抛物线形拱桥, 当水面在时, 拱顶离水面2m, 水面宽4m. 水位下降1m后, 水面宽_____m.15. 点(0,-1)到直线距离的最大值为_____.16.唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说:“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河. ”诗中隐含着一个有趣的数学问题—“将军饮马”,即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发,先到河边饮马后再回军营,怎样走才能使总路程最短?在平面直角坐标系中,设军营所在区域为,若将军从点处出发,河岸线所在直线方程为,并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营,则“将军饮马”的最短总路程为_____.三,解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知是的三个顶点,分别是边的中点.(1) 求直线的方程;(2) 求边上的高所在直线的方程. 18. (本小题满分 12 分)已知曲线.(1)若曲线是椭圆, 求的取值范围;(2) 若曲线是双曲线, 求的取值范围. 19.（本小题满分 12 分)已知点在圆的外部.(1) 求实数的取值范围;(2) 若, 求过点的圆的切线的方程. 20. (本小题满分 12 分)已知点到点的距离比点到直线的距离小 1 .(1) 求点的轨迹方程;(2) 求线段中点的轨迹方程. 21. (本小题满分 12 分)已知抛物线的焦点为为上任意一点, 以为圆心,为半径的圆与直线 相切.(1) 求的值;(2) 若点, 过点的直线与交于两点, 在轴上是否存在定点, 使恒成立, 若存在, 求出点的坐标, 若不存在, 请说明理由. 22. (本小题满分 12 分)已知动点到两个定点的距离之和为 4 , 记点的轨迹为.(1)求的方程;(2) 若点, 过点的直线与交于两点, 求面积的最大值.