2022-2023学年河南省郑州市新密市超化三中八年级（上）期中数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年河南省郑州市新密市超化三中八年级（上）期中数学试卷（含解析），共15页。试卷主要包含了0分，0分），0分)，【答案】B，【答案】D等内容，欢迎下载使用。
绝密★启用前2022-2023学年河南省郑州市新密市超化三中八年级（上）期中数学试卷注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。  第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）如图所示曲线中，表示是的函数的是(    )A.  B.
C.  D. 已知点的坐标为，若点到轴的距离是，则(    )A.  B.  C. 或 D. 或点关于轴对称的点的坐标为(    )A.  B.  C.  D. 若一次函数的图象向下平移个单位后经过点，则的值为(    )A.  B.  C.  D. 下列选项中各坐标对应的点，落在如图所示平面直角坐标系阴影区域内的是(    )
A.  B.  C.  D. 已知直线过点和点，则和的大小关系是(    )A.  B.  C.  D. 不能确定在平面直角坐标系中，直线不经过(    )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限若函数是正比例函数，则的值是(    )A.  B.  C.  D. 已知一次函数与为常数，且，则它们在同一平面直角坐标系内的图象可能为(    )A.  B.
C.  D. 如图，在平面直角坐标系中，，两点的坐标分别为和，，则点的坐标为(    )A.
B.
C.
D.
  第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）在平面直角坐标系中，点在第______象限．已知函数是正比例函数，则______．已知点，轴，，则点的坐标是______．教室里，从前面数第行第位的学生位置记作，则坐在第行第位的学生位置可表示为______．如图，已知，，，，，，，按这样的规律，则点的坐标为______．
  三、解答题（本大题共8小题，共64.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）本小题分
已知正比例函数的图象经过点，求这个函数的表达式．本小题分
已知一次函数．
当为何值时，图象与直线的交点在轴上？
当为何值时，图象平行于直线？
当为何值时，随的增大而减小？本小题分
已知与成正比例，且当时，．
求与的函数关系式；
判断点是否在该函数的图象上．本小题分
已知、、三个点在平面直角坐标系中的坐标分别为，，．
合理建立坐标系，并画出；
作关于轴成轴对称的，并写出、、的坐标；
在轴上有一点，使的值最小，请在坐标系中标出点的位置．本小题分
已知：函数，
画出此函数的图象；
若点在图象上，求出的值．本小题分
“五一”假期，小明一家将随团到某风景区旅游，集体门票的收费标准是：人以内含人，每人元；超过人时，超过部分每人元．
写出应收门票费元与游览人数人之间的关系式；
若小明一家所在的旅游团购门票花了元，则该旅游团共有多少人．本小题分
在平面直角坐标系中，已知一次函数与的图象都经过，且分别与轴交于点和点．
求，的值；
设点在直线上，且在轴右侧，当的面积为时，求点的坐标．
本小题分
如图，长方形的边在轴上，边在轴上，，，在边上取一点，使沿折叠后，点落在轴上，记作点．
请直接写出点的坐标______、点的坐标______和点的坐标______；
求点的坐标；
请直接写出点的坐标．

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：、对于自变量的每一个值，不是都有唯一的值与它对应，所以不能表示是的函数，故A不符合题意；
B、对于自变量的每一个值，都有唯一的值与它对应，所以能表示是的函数，故B符合题意；
C、对于自变量的每一个值，不是都有唯一的值与它对应，所以不能表示是的函数，故C不符合题意；
D、对于自变量的每一个值，不是都有唯一的值与它对应，所以不能表示是的函数，故D不符合题意；
故选：．
根据函数的定义，对于自变量的每一个值，都有唯一的值与它对应，即可判断．
本题考查了函数的概念，熟练掌握函数的概念是解题的关键．
 2.【答案】 【解析】解：点的坐标为，点到轴的距离是，
或，
解得：或．
故选：．
直接利用点的坐标特点，进而得出或求出答案．
此题主要考查了点的坐标，正确分情况讨论是解题关键．
 3.【答案】 【解析】解：点关于轴对称的点的坐标为，
故选：．
根据关于轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数，可得答案．
本题考查了关于轴对称的点的坐标，关于轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数．
 4.【答案】 【解析】解：一次函数的图象向下平移个单位后得到，
平移后经过点，
，
解得，
故选：．
根据平移的规律得到，然后根据待定系数法即可求得的值．
本题考查了一次函数图象与几何变换，熟练掌握平移的规律是解题的关键，也考查了待定系数法求一次函数的解析式．
 5.【答案】 【解析】解：点落在如图所示平面直角坐标系阴影区域内，故本选项符合题意；
B.点在轴上，故本选项不符合题意；
C.点在轴上，位于阴影区域上方，故本选项不符合题意；
D.在第三象限，故本选项不符合题意；
故选：．
根据阴影区域的位置以及各个象限的点的坐标特点、数轴上的点的坐标特点判断即可．
此题主要考查了点的坐标，正确掌握各象限内点的坐标特点以及坐标轴上的点的坐标特点是解题关键．
 6.【答案】 【解析】解：，
的图象随着的增大而减小．
，
．
故选：．
根据一次函数图象的性质进行判断．
本题主要考查一次函数图象的性质，熟练掌握一次函数图象的性质是解决本题的关键．
 7.【答案】 【解析】解：直线中，，，
直线经过第一、二、三象限，不经过第四象限．
故选：．
根据一次函数解析式可得，，即可确定函数图象不经过的象限．
本题考查了一次函数的图象，熟练掌握一次函数图象与系数之间的关系是解题的关键．
 8.【答案】 【解析】解：函数是正比例函数，
且，
解得：，
故选：．
根据正比例函数的定义得出且，再求出即可．
本题考查了正比例函数的定义，能熟记正比例函数的定义是解此题的关键，注意：形如、为常数，的函数，叫一次函数，当时，函数叫正比例函数．
 9.【答案】 【解析】解：、由一次函数的图象可知，，，故，；由正比例函数的图象可知，两结论不一致，故本选项不正确．
B、由一次函数的图象可知，，，故；由正比例函数的图象可知，两结论不一致，故本选项不正确；
C、由一次函数的图象可知，，，故；由正比例函数的图象可知，两结论不一致，故本选项不正确；
D、由一次函数的图象可知，，，故；由正比例函数的图象可知，两结论一致，故本选项正确；
故选：．
根据一次函数与正比例函数的性质对四个选项进行逐一分析即可．
此题主要考查了一次函数的图象性质，熟知一次函数的图象与系数的关系是解答此题的关键．
 10.【答案】 【解析】解：过点作于点，

，，
，，
，
，
．
，
．
故选：．
过点作于点，由等腰三角形的性质可得出，根据勾股定理得出，则点的坐标可求出．
本题考查了等腰三角形的性质，勾股定理，正确作出辅助线是解题的关键．
 11.【答案】一 【解析】解：，
，
在平面直角坐标系中，点在第一象限．
故答案为：一．
根据各象限内点的坐标特征解答即可．
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．
 12.【答案】 【解析】解：函数是正比例函数，
，
解得．
故答案为：．
根据正比例函数的定义条件是：为常数且，自变量次数为．
本题考查了正比例函数，解题的关键是掌握正比例函数定义里的条件：正比例函数的定义条件是：为常数且，自变量次数为．
 13.【答案】或 【解析】【分析】
本题考查了点的坐标，熟记平行于轴直线上的点的纵坐标相等是解题的关键，难点在于要分情况讨论．根据平行于轴直线上的点的纵坐标相等求出点的纵坐标，再分点在点的左边与右边两种情况讨论求出点的横坐标，从而得解．
【解答】
解：点，轴，
点的纵坐标为，
，
点在点的左边时横坐标为，
此时，点的坐标为，
点在点的右边时横坐标为，
此时，点的坐标为
综上所述，则点的坐标是或．
故答案为：或．  14.【答案】 【解析】解：由已知可确定：第行第位的学生位置可表示为．
故答案为．
根据已知发现：行数是点的横坐标，位数是点的纵坐标．
本题考查了坐标确定位置，此题注意观察已知的坐标和行数、位数的关系．
 15.【答案】 【解析】解：观察发现，每个点形成一个循环，
，
，
，
点的位于第个循环组的第个，
点的横坐标为，其纵坐标为：，
点的坐标为．
故答案为：．
观察发现，每个点形成一个循环，再根据点的坐标及所得的整数及余数，可计算出点的横坐标，再根据余数对比第一组的相应位置的数可得其纵坐标．
本题考查了平面直角坐标系中的点的规律问题，发现题中的规律并正确计算出点所处的循环组是解题的关键．
 16.【答案】解：设这个函数的表达式为，
正比例函数的图象经过点，
，解得，
这个正比例函数的解析式为． 【解析】直接把点代入正比例函数，求出的值即可．
本题考查的是待定系数法求正比例函数的解析式，一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．
 17.【答案】解：因为直线与轴的交点坐标为，
所以，解得．
因为一次函数的图象平行于直线，
所以且，解得．
因为随的增大而减小，
所以，解得． 【解析】先求出直线与轴的交点坐标，把此点坐标代入所求一次函数的解析式即可求出的值；
根据两直线平行时其未知数的系数相等，列出方程，求出的值即可；
根据时，一次函数为减函数列出不等式，求出的取值范围即可．
本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，题量较大，但难度适中．
 18.【答案】解：设，
把，代入得，
解得，
，
即与之间的函数关系式为；
当时，，
点不在该函数的图象上． 【解析】利用正比例函数的定义设，然后把已知对应的值代入求出，从而得到与之间的函数关系式；
通过一次函数图象上的坐标特征进行判断．
本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设；将自变量的值及与它对应的函数值的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；然后解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．
 19.【答案】解：如图所示，为所求．

即为所求，，，；
连接交轴于一点，即为所求的点． 【解析】根据三个顶点的坐标，分别描点、连线即可；
根据轴对称的概念分别作出三个顶点关于轴的对称点，再首尾顺次连接即可；
连接交轴于一点，即为所求的点．
本题主要考查作图轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的定义与性质，并据此得出变换的对称点．
 20.【答案】解：函数是正比例函数，
经过原点，
当时，，
函数图象过，
函数图象如下：

将点代入，
得，
解得． 【解析】根据正比例函数图象过原点，再当时，可知过，即可画出函数图象；
将点代入函数，即可求出的值．
本题考查了正比例函数的图象，熟练掌握正比例函数的图象以及图象上点的特征是解决本题的关键．
 21.【答案】解：根据题意可得，
；
因为，所以旅游团人数超过人，
把代入中，
得：，
解得：．
该旅游团共有人． 【解析】根据题意当人数小于等于人时，可得，当人数超过人时，可得，计算即可得出答案；
因为，所以旅游团人数超过人，把代入中，计算即可得出答案．
本题主要考查了函数关系式，根据题意写出函数关系式进行求解是解决本题的关键．
 22.【答案】解：把分别代入与得，，
解得，；
设，
当时，，则，
当时，，则；
，
，解得，
点的坐标为． 【解析】把点坐标分别代入与中可分别求出、的值；
设，先利用得到，，根据三角形面积公式得到，解方程求出，从而得到点的坐标．
本题考查了待定系数法求一次函数解析式：设一次函数的解析式为，要有两组对应量确定解析式，即得到，的二元一次方程组．也考查了一次函数的性质．
 23.【答案】     【解析】解：四边形是矩形，
，，
点的坐标、点的坐标和点的坐标；
故答案为：、、；
由折叠可知：，
在中，根据勾股定理，得
，
点的坐标；
在中，，，
根据勾股定理，得
，
，
解得，
，
点的坐标为．
根据矩形的性质即可解决问题；
根据折叠的性质和勾股定理即可得的长，进而可得点的坐标；
根据折叠的性质和勾股定理即可得的长，进而可得点的坐标．
本题考查了折叠问题，矩形的性质，勾股定理，坐标与图形变化对称，解决本题的关键是掌握折叠的性质．